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2018年河南省普通高中招生考试试卷数学(word版,含答案)_图文

时间:2018-06-27

2018 年河南省普通高中招生考试试卷 数 学

注意事项: 1.本试卷共 6 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上, 答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个 是正确的. 2 1. ? 的相反数是 5 2 2 5 5 (A) ? (B) (C) ? (D ) 5 5 2 2 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元,数据 “214.7 亿”用科学记数法表示为 (A)2.147?102 (B)0.2147?103 (C)2.147?1010 (D)0.2147?1011

3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体 中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 (A)厉 (B)害 (C)了 (D)我

4.下列运算正确的是 (A) (? x 2 )3 ? ? x5 (B)x 2 ? x3 ? x5 (C)x3 ? x 4 ? x 7 (D)2 x3 ? x3 ? 1

5.河南省旅游资源丰富, 2013~2017 年旅游收入不断增长, 同比增速分别为: 15.3%, 12.7%,15.3.%,14.5%,17.1%,关于这组数据,下列说法正确的是 (A)中位数是 12.7% (B)众数是 15.3% (C)平均数是 15.98% (D)方差是 0 6.《九章算术》中记载: “今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三. 问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱; 若每人出 7 钱, 还差 3 钱.问合伙人数,羊价各是多少?设合伙人数为 x 人, 羊价为 y 钱,根据题意,可列方程组为

? y ? 5 x ? 45 (A) ? ?y ? 7x ? 3
(A) x 2 ? 6 x ? 9 ? 0

? y ? 5 x ? 45 (B) ? ?y ? 7x ? 3
(B) x 2 ? x

? y ? 5 x ? 45 (C) ? ?y ? 7x ? 3
(C) x 2 ? 3 ? 2 x

? y ? 5 x ? 45 (D) ? ?y ? 7x ? 3
(D) (x ? 1) 2 ? 1 ? 0

7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是

8.现有 4 张卡片,其中 3 张卡上正面上的图案是“ ” ,一张卡片正面上的图案 是“ ” ,他们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两 张,则这两张卡片正面图案相同的概率是 9 3 3 1 (A) (B) (C) (D) 16 4 8 2 9.如图,已知□AOBC 的顶点 O(0,0) ,A(-1,2) ,点 B 在 x 轴正半轴上.按以下步 骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA,OB 于点 D,E; 1 ②分别以点 D, E 为圆心, 大于 DE 的长为半径作弧, 两弧在∠AOB 内交于点 F; 2 ③作射线 OF,交边 AC 于点 G,则点 G 的坐标为

(A) ( 5 ?1,2)

(B) ( 5 ,2)

(C) (3 ? 5,2)

(D) ( 5 ? 2,2)

10.如图 1, 点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发, 沿 A→D→B 以 1cm/s 的速度匀速运 动到点 B.图 2 是点 F 运动时,△FBC 的面积 y( cm2 )随时间 x(s)变化的关系 图象,则 a 的值为

5 (D) 2 5 2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)

(A) 5

(B) 2

(C)

11.计算: ? 5 ? 9 =__________. 12.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EO⊥AB 于点 O,∠EOD=50°,则∠BOC 的 度数为__________.

? x ? 5>2, 13.不等式组 ? 的最小整数解是__________. ?4 ? x ? 3

14.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针 旋转 90°得到△A'B'C' ,其中点 B 的运动路径为弧 BB' ,则图中阴影部分的 面积为__________.

15.如图,∠MAN=90°,点 C 在边 AM 上,AC=4,点 B 为边 AN 上一动点,连接 BC,△A'BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称.点 D,E 分别为 AC,BC 的中点,连 接 DE 并延长交 A'B 所在直线于点 F,连接 A'E.当△A'EF 为直角三角形时, AB 的长为__________.

三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)
x ? 1 ? 16.(8 分)先化简,再求值: ? ,其中 x= 2 ? 1 . ? 1? ? 2 ? x ? 1 ? x ?1

17.(9 分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫 天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治 理杨絮方法的赞同情况, 某课题小组随机调查了部分市民 (问卷调查表如图所示) , 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
治理杨絮,您选哪一项?(单选) A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量 B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种,并推广种植 D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮 E.其他

根据以上统计图,解答下列问题: (1)本次接受调查的市民共有__________人. (2)扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是__________. (3)请补全条形统计图. (4)若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数. 18.(9 分)如图,反比例函数 y ?
k (x>0)的图象过格点(网格线的交点)P. x

(1)求反比例函数的解析式. (2)在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形(不写画法) ,要求每个矩形均需满 足下列两个条件: ①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点 O,点 P; ②矩形的面积等于 k 的值.

19.(9 分)如图,AB 是○O 的直径,DO⊥AB 于点 O,连接 DA 交○O 于点 C, 过点 C 作○O 的切线交 DO 于点 E,连接 BC 交 DO 于点 F. (1)求证:CE=EF. (2)连接 AF 并延长,交○O 于点 G.填空: ①当∠D 的度数为__________时,四边形 ECFG 为菱形; ②当∠D 的度数为__________时,四边形 ECOG 为正方形.

20.(9 分) “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两 根平行杠及若干支架组成, 运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、 低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,

请你解答. 如图所示,底座上 A,B 两点间的距离为 90cm,低杠上点 C 到直线 AB 的距 离 CE 的长为 155cm,高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm,已知低杠 的支架 AC 与直线 AB 的夹角∠CAE 为 82.4°,高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角 ∠DBF 为 80.3°,求高、低杠间的水平距离 CH 的长. (结果精确到 1cm, 参考数据: sin82.4°≈0.991, cos82.4°≈0.132, tan82.4° ≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

21.(10 分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量 y(个) 与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利 润的几组对应值如下表: 85 95 105 115 销售单价 x(元) 175 125 75 m 日销售量 y(个) 875 1875 1875 875 日销售利润 w(元) (注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价) ) (1)求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出 x 的取值范围)及 m 的值. (2)根据以上信息,填空: 该产品的成本单价是__________元.当销售单价 x=__________元时, 日销售 利润 w 最大,最大值是__________元. (3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销 售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为 90 元时,日销售利 润不低于 3750 元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元? 22.(10 分) (1)问题发现 如图 1,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连 接 AC,BD 交于点 M.填空: AC ① 的值为__________. BD ②∠AMB 的度数为__________. (2)类比探究 如图 2,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,∠ AC OAB=∠OCD=30°,连接 AC 交 BD 的延长线于点 M.请判断 的值及∠AMB 的 BD

度数,并说明理由. (3)拓展延伸 在(2)的条件下,将△OCD 绕点 O 在平面内旋转,AC,BD 所在直线交于 点 M.若 OD=1,OB= 7 ,请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长.

23.(11 分)如图,抛物线 y ? ax2 ? 6 x ? c 交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于点 C.直 线 y=x-5 经过点 B,C. (1)求抛物线的解析式. (2)过点 A 的直线交直线 BC 于点 M. ①当 AM⊥BC 时,过抛物线上一动点 P(不与点 B,C 重合) ,作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q, 若以点 A, M, P, Q 为顶点的四边形是平行四边形, 求点 P 的横坐标. ②连接 AC,当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于∠ACB 的 2 倍时,请直接写 出点 M 的坐标.


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