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2017届山东省济钢高中高三阶段性考文科数学试题及答案

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济钢高中 2017 学年第一学期 高三数学试题(文科) 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.中 学联盟网 1.集合 ( A. (?1, ) 1) M ? {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {x | 2 x ? 2 ? 0} ,则 M ?N 等于 B. (1, 3) C. (0, 1) D. (?1, 0) 2.命题“若 ?p, 则q ”是真命题,则下列命题一定是真命题的 是 A.若 p, 则q ( ) B.若 p, 则?q C.若 ?q, 则p D.若 ?q, 则?p 2 3. “a=-1”是“直线 a x ? y ? 6 ? 0 与直线 4x ? (a ? 3)y ? 9 ? 0 互相垂直” 的 ( ) B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 ?log3 x, x ? 0 f ( x) ? ? x ?2 , x ? 0 A.充分不必要条件 C.充要条件 4 . 已 知 函 数 ( ) A. 4 5. ( ) 已 B. 1 知 4 , 则 1 f ( f ( )) ? 9 C. -4 ? D. - 1 4 1 cos(? ? ) ? , 则 sin 2? 4 4 = A. 31 32 B. ? 31 32 2 5 3 5 C. 7 8 2 5 D. ? 7 8 6. 设 a= ( 3 ) ,b= ( 2 ) ,c= ( 2 ) ,则 a,b,c 的大小关系是 5 5 5 ( ) A. a> c>b B. a> b>c C. c> a>b ?? ? ? ? ? 7. 设 向 量 a、 b 满 足 | a |=| b |=1, a ? b ( A 2 D. b> c>a ? ? 1 = ? , 则 a ? 2b 2 ? ) B 3 C ? 2 5 D 4 7 8 .若 ? ∈( 0 , ( A. ) 2 2 ) ,且 sin 2 ? ? cos 2? ? 1 ,则 tan ? 的值等于 B. 3 3 C. (0,??) 2 D. 3 9. 下 列 函 数 中 , 在 ( ) B. y ? xex 上 为 增 函 数 的 是 A. y ? sin 2 x C. y ? x 3 ? x D. y ? ln(1 ? x) ? x 10. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,其导函数记为 f ?( x ) ,若对于任意实数 x x,有 f ( x) ? f ?( x) ,且 y ? f ( x) ? 1 为奇函数, ( 4 4 则不等式 f ( x) ? e 的解集为 A. (??,0) B. (0, ??) C. (??, e ) ) D. (e , ??) 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.山东省 中学联盟 11. 命 题 “ 对 任 意 的 为: x?R , 。 x3 ? x 2 ? 1 ≤0”的否定 12. 函数 y ? 2x 2 ? 3 在点 P(1,5) 的切线方程为: 13.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cos C 等于 14. 函数 f ( x) 对于任意实数 x 满足条件 f ( x ? 2) ? 则 f ( f (5)) =_____ 1 , 若 f (1) ? ?5 , f ( x) 15.已知函数 f ( x) ? 3 ? 2 x , g( x) ? x 2 ? 2x, 构造函数 F ( x) ,定义如下: 当 f ( x) ? g ( x) 时 , F ( x) ? g ( x) ; 当 f ( x ) ? g ( x ) 时 , F ( x) ? f ( x) . 那 么 F ( x) 的最大值为____________ 三、解答题:本大题共6小题, 共75分,解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 16. (12 分) 已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( 3? 2 ? x) . (1) f ( x) 的最小正周期; (2)若 x ? (0, ? ) ,求 f ( x) 的值域. ? ? 17.(12 分) 已知: a 、b 、c 是同一平面内的三个向量, ? 其中 a =(1,2) ? ⑴若| c | ? 2 ⑵若| b |= ? ? ? ? ? 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; ? ? ? ? ? ? 5 , 且 a ? 2b 与 a ? b 垂直,求 a 与 b 的夹角θ. 2 18. (12 分) 已知命题 P:函数 y=loga(1-2x)在定义域 上单调递增; 命题 Q: 不等式(a-2)x +2(a-2)x-4<0 对任 意实数 x 恒成立.若 P∨Q 是真命题,求实数 a 的取值范围 2 19. ( 12 分 ) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 3 a, b, c, a2 ? c2 ? 3ac ? b2 , cos A ? , b ? 2 。 5 (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积. 20.(13 (1)若 a=-1,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)有最大值 3,求 a 的值. (3)若 f(x)的值域是(0,+∞),求 a 的取值范围. ? 1? f ? x ?=? ? ?3? 分)已知函数 ax 2 ? 4x ? 3. 21.(14 分)设 f ( x) ? ln x, g ( x) ? f ( x) ? f ?( x) . (1)求 g ( x) 的单调区间和最小值; (2)讨论 g ( x) 与 g ( 1 ) 的大小关系; x

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