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2018届高考数学(理)二轮专题复习:1-9 Word版含答案

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小题提速练(九) (满分 80 分,押题冲刺,45 分钟拿下客观题满分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知集合 A={x∈N|0≤x≤5},B={x|2-x<0},则 A∩(?RB)=( A.{1} C.{1,2} B.{0,1} D.{0,1,2} ) 解析:选 D.∵A={0,1,2,3,4,5},B={x|x>2},?RB={x|x≤2},∴A∩(?RB)={0,1,2},故 选 D. -1+i 2.在复平面内,复数 z= (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( 2-i A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) -1+i ?-1+i??2+i? -3+i 3 i 3 i 解析:选 C.∵z= = = =- + ,∴ z =- - ,故 z 对 2-i ?2-i??2+i? 5 5 5 5 5 应的点在第三象限. 3.设某中学的高中女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据样本 ^ 数据(xi,yi)(i=1,2,3,?,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为y=0.85x-85.71,则 下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正线性相关关系 - - B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该中学某高中女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该中学某高中女生身高为 160 cm,则可断定其体重必为 50.29 kg ^ 解析:选 D.因为回归直线方程y=0.85x-85.71 中 x 的系数为 0.85>0,因此 y 与 x 具有正 线性相关关系,所以选项 A 正确;由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的 - - 中心( x , y ),所以选项 B 正确;由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值,而不是具体 值,若该中学某高中女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg,所以选项 C 正确,选项 D 不 正确. 4.执行如图所示的程序框图,若输入的 x=2 017,则输出的 i=( ) A.2 C.4 B.3 D.5 1 1 1 解析: 选 B.执行框图得 a=2 017, i=1, b= =- ≠2 017, ∴i=2, a=- , 1-2 017 2 016 2 016 b= 1+ 1 1 2 016 = 2 016 ≠2 017, 2 017 2 016 1 ∴i=3,a= ,b= =2 017=x,∴输出的 i=3. 2 017 2 016 1- 2 017 5.已知函数 f(x)=2ax-a+3,若? x0∈(-1,1),使得 f(x0)=0,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-3)∪(1,+∞) C.(-3,1) B.(-∞,-3) D.(1,+∞) 解析:选 A.依题意可得 f(-1)·f(1)<0,即(-2a-a+3)(2a-a+3)<0,解得 a<-3 或 a>1,故选 A. 6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商 鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若 π 取 3,其体积为 12.6(单位:立方寸),则图中 的 x 为( ) A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 1 解析:选 B.该几何体是一个组合体,左边是一个底面半径为 的圆柱,右边是一个长、宽、 2 高分别为 5.4-x、3、1 的长方体, ?1? ∴组合体的体积 V=V 圆柱+V 长方体=π ·? ? ×x+(5.4-x)×3×1=12.6(其中 π =3),解得 ?2? x=1.6.故选 B. 2 ?3 3 ? 7.若? - x? 的展开式中所有项系数的绝对值之和为 1 024,则该展开式中的常数项是 ? x ? ( ) A.-270 C.-90 n n B.270 D.90 n ?3 3 ? ?3 3 ? 解析: 选 C.? - x? 的展开式中所有项系数的绝对值之和等于? + x? 的展开式中所有 ? x ? ? x ? ?3 3 项系数之和. 令 x=1, 得 4 =1 024, ∴n=5.? - ? x n 3? ? 3 r r 5 r? x? 的通项 Tr+1=C5? ? ·(- x) =C5·3 ? x? ? n 5-r r-5 r -r ·(-1) ·x r 2 + r-5 r 3 ,令 + =0,解得 r=3, 2 3 3 2 3 ∴展开式中的常数项为 T4=C5·3 ·(-1) =-90,故选 C. 8.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪 犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人 是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的 是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( A.甲 C.丙 B.乙 D.丁 ) 解析:选 B.由题可知,乙、丁两人的观点一致,即同真同假,假设乙、丁说的是真话,那么 甲、丙两人说的是假话,由乙说的是真话,推出丙是罪犯,由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不 是罪犯,显然两个结论相互矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、 丙供述可得,乙是罪犯. 9.已知函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式可以是( ) 2-x A.f(x)= 2x 2 cos x B.f(x)= 2 x cos x C.f(x)=- 2 x cos x D.f(x)= x 解析:选 D.A 中,当 x→+∞时,f(x)→-∞,与题图不符,故不成立;B 为偶函数,与题 图不符,故不成立;C 中,当 x→0 时,f(x)<0,与题图不符,故不成立.故选 D. 10.设 x,y 满足约

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