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2017 年特岗教师招聘考试中学数学试卷 中学数学试卷及答案(满分为 100 分) 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选 项的代号填入题后括号内。本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。) 1.若不等式 x2-x≤0 的解集为 M, 函数 f (x) =ln (1-|x|) 的定义域为 N, 则 M∩N 为 ( ) 。 A. [0,1) B. (0,1) C. [0,1] D. (-1,0] 2.将函数 y=2x+1 的图像按向量 a 平移得到函数 y=2x+1 的图像,则 a 等于( )。 A. (-1,-1) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-1,1) 3.已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等,A1 在底面 ABC 内的射影为△ABC 的中 心,则 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于( )。 A. 13 B. 23 C. 33 D. 23 4.若不等式组 x≥0, x+3y≥4, 3x+y≤4,所表示的平面区域被直线 y=kx+43 分为面积相等 的两部分,则 k 的值是( )。 A. 73 B. 37 C. 43 D. 34 5.一个等差数列首项为 32,该数列从第 15 项开始小于 1,则此数列的公差 d 的取值范围是 ( )。 A. -3113≤d<-3114 B. -3113<d<-3114 C. d<3114 D. d≥-3113 6.∫π 2-π 2(1+cosx)dx 等于()。 A. π B. 2 C. π -2 D. π +2 7.在相距 4k 米的 A、B 两地,听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒,若声速每秒 k 米,则爆炸地 点 P 必在( ) 。 A. 以 A、B 为焦点,短轴长为 3k 米的椭圆上 B. 以 AB 为直径的圆上 C. 以 A、B 为焦点, 实轴长为 2k 米的双曲线上 D. 以 A、B 为顶点, 虚轴长为 3k 米的双曲线上 8.通过摆事实、讲道理,使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是( )。 A. 榜样法 B. 锻炼法 C. 说服法 D. 陶冶法 9.一次绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为 x>a 或 x<a,|x|<a(a>0)的解集为 - a<x<a。为方便记忆可记为大鱼取两边,小鱼取中间,这种记忆的方法是( )。 A. 歌诀记忆法 B. 联想记忆法 C. 谐音记忆法 D. 位置记忆法 10. 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人, 又通过对个人的直接管理去影响集体, 从 而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是()。 A. 常规管理 B. 平行管理 C. 民主管理 D. 目标管理 11. 假定学生已经掌握三角形的高这个概念,判断学生掌握这个概念的行为标准是( )。 A. 学生能说明三角形高的本质特征 B. 学生能陈述三角形高的定义 C. 给出任意三角形(如锐角、直角、钝角三角形)图形或实物,学生能正确画出它们的高 (或找出它们的高) D. 懂得三角形的高是与底边相垂直的 12. 教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是()。 A. 指导自我教育法 B. 陶冶教育法 C. 实际锻炼法 D. 榜样示范法 二、填空题(本大题共 9 小题,每空 1 分,共 17 分。) 13. 已知函数 f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则 f(x)的最小正周期是_______。 14. 已知椭圆 x2a2+y2b2=1 (a>b>0) 的右焦点为 F,右准线为 l,离心率 e=55。 过顶点 A(0,b) 作 AM⊥l,垂足为 M,则直线 FM 的斜率等于_____。 15. 如下图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 是 DD1 的中点,O 是底面正方形 ABCD 的中心,P 为棱 A1B1 上任意一点,则直线 OP 与直线 AM 所成角的大小等于_____。 16. (x2+1)(x-2)7 的展开式中 x3 的系数是_______。 17. 已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30°,|a|=2,|b|=3,则向量 a 和向量 b 的数量积 a·b=_______。 18. 若 p 为非负实数,随机变量 ξ 的概率分布为________。 ξ 012P12-pp12 则 Eξ 的最大值为,Dξ 最大值为______。 19. 学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。 20. 是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点,通过指导学生、有目的、有计划地掌 握系统的文化科学基础知识和基本技能、 发展学生智力和体力, 形成科学世界观及培养道德 品质发展个性的过程_________。 21. 教学过程的结构是______、_______、______、________、________。 三、计算题(8 分) 22. 在△ABC 中,已知 2AB·AC=3|AB|·|AC|=3BC2,求角 A,B,C 的大小。 四、应用题(9 分) 23. 某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近 100 周的统计结果如下表 所示: 周销售量 234 频数 205030(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为 2 吨,3 吨和 4 吨的频 率; (2)已知该商品每吨的销售利润为 2 千元,ξ 表示该种商品两周销售利润的和(单位:千 元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 ξ 的分布列和数学期望。 五、证明题(10 分) 24. 如图,已知△ABC 的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H,∠B=60°,F 在 AC 上,且 AE=AF。 (1)证明:B,D,H,E 四点共圆; (2)证明:CE 平分∠DEF。 六、简答题(本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分。) 25. 简述班集体的基本特征。 26. 如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位

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