nbhkdz.com冰点文库

最新 (人教A版)数学【选修2-2】3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件

时间:

第三章 数系的扩充与复数的引入 §3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 自学导引 了解复数代数形式的加减运算的几何意义,能进行复数代 数形式的加减运算. 课前热身 1.复数的加减法. 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1+z2= __________. z1-z2=__________. 2.复数加减法的几何意义. → → 设复数z1,z2对应的向量为 OZ1 , OZ2 ,则复数z1+z2是以 → __________________所对应的复数,z1-z2是连接向量 OZ1 与 → OZ2的终点并指向__________所对应的复数. 自 我 1.(a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i → → → 校 2.OZ1,OZ2为邻边的平行四边形的对角线OZ 对 → OZ1的向量 名师讲解 1.复数的加减法法则 (1)法则的合理性,可以从下面几点理解; ①当b=0,d=0时,与实数的加减法则一致. ②可以验证加法的运算律在复数中仍然成立. ③复数的向量运算符合平行四边形法则. (2)法则的记忆:实部相加减,虚部相加减,或按合并同 类项的法则进行. (3)复数的加减运算法则可以推广到若干个复数的运算中 去. (4)很显然,两个复数的和仍然是一个复数,且满足交换 律和结合律,即对任意z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+ z2)+z3=z1+(z2+z3). 2.复数加减法的几何意义 (1)从几何意义上理解,复数的加减运算,同平面向量的 加减运算是一致的. 如图所示,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R), → → → → → → 则OZ=OZ1+OZ2,Z1Z2=OZ2-OZ1. → 所以OZ对应的复数为z1+z2=(a+bi)+(c+di). → Z1Z2对应的复数为z2-z1=(c+di)-(a+bi). (2)如果(a+bi)+(-a-bi)=0,那么-a-bi叫做a+bi的相 反数,因此,z1-z2=z1+(-z2). (3) 有些曲线用复数表示更简单.如|z-(1+i)|=2,表示 → → 以(1, 1)为圆心,2为半径的圆.|z1+z2|=|z1-z2|表示 OZ1 , OZ2 为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等的平行四边形是矩 形). 课堂互动探究 剖析归纳 触类旁通 典例剖析 一 复数的加减运算 【例1】 计算: (1)(3+5i)+(3-4i); (2)(-3+2i)-(4-5i); (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i). 【分析】 直接利用复数的加减法则计算. 【解】 (1)(3+5i)+(3-4i) =(3+3)+(5-4)i =6+i. (2)(-3+2i)-(4-5i) =(-3-4)+[2-(-5)]i =-7+7i. (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i) =(5-2-3)+(-6-2-3)i =-11i. 规律技巧 复数的加减运算,可按复数的加减运算法则依 次进行,也可以按合并同类项的法则进行. 二 复数加减法的几何意义 【例2】 → 已知复平面上的?ABCD, AC 对应的复数为6+ → → 8i,BD对应的复数为-4+6i,求向量DA对应的复数. 【分析】 联想图形,结合复数加减法的几何意义求解. 【解】 设平行四边形的对角线AC与BD相交于点P,由 复数加减法的几何意义,得 1 → → → 1→ 1→ 1 → → DA = PA - PD = 2 CA - 2 BD = 2 ( CA - BD )= 2 [(-6-8i)- 1 (-4+6i)]=2(-2-14i)=-1-7i. 规律技巧 复数与以坐标原点为起点的向量是一一对应 → 的,复数z=a+bi?a,b∈R?可以用向量 OZ 来表示,相等的向 量表示同一个复数,复数加减法的几何意义就是向量加减法的 几何意义. 【例3】 复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们 在复平面内的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形 第四个顶点对应的复数. 【分析】 要求正方形第四个顶点对应的复数,只要求出 第四个顶点对应的坐标,所以可用向量法求解.也可用几何法 求解. 【解】 设复数z1,z2,z3的对应点分别为A,B,C,则 A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2),如下图所示. 方法1:设D(x,y),则有 → → AB=(-3,-1),DC=(-1-x,-2-y), → → ∵AB=DC, ∴(-1-x,-2-y)=(-3,-1). ? ?-1-x=-3, ∴? ? ?-2-y=-1, ? ?x=2, ∴? ? ?y=-1. 即D点的坐标为(2,-1). ∴第四个顶点对应的复数为2-i. → → 方法2:∵OA=(1,2),OC=(-1,-2), ∴点A与点C关于原点对称. ∴原点O为正方形的中心. → 设D(x,y),则OD对应的复数为x+yi, → → ∵OD+OB=0, ∴x+yi=-(-2+i)=2-i. 故正方形的第四个顶点对应的复数为2-i. 方法3:∵点A与C点关于原点对称, ∴原点为正方形的中心. ∴B与D也关于原点对称. ∴D的坐标为(2,-1),对应的复数为2-i. 故正方形第四个顶点对应的复数为2-i. 随堂训练 1.若复数z满足z+i-3=3-i,则z=( A.0 C.6 B.2i D.6-2i ) 答案 D 2.已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z等于( A.-3 C.-3i B.3 D.3i ) 解析 当z=3i时,满足题设条件. 答案 D 3.计算: (1)(-2+3i)+(5-i); (2)(-1+ 2i)+(1+ 2

...:3-2-1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt

2018年数学(人教版选修2-2)课件:3-2-1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数...

...2课件3.2.1《复数代数形式加减运算及其几何意义》(....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-2课件3.2.1《复数代数形式加减运算及其几何意义》(选修22)优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 3.2复数代数形式的...

...课件3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义_图文....ppt

高中数学人教A版选修2-2同步课件3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义_高考_高中教育_教育专区。第三章 数系的扩充与复数的引入 第三章 3.2 复数代数形式...

...3.2.1《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》_图....ppt

2013年高二课程数学人教A版选修2-2课件3.2.1《复数代数形式的加、减运算及其几何意义》_数学_高中教育_教育专区。2013 ?3.2 复数代数形式的四则运算 ?3.2...

...2】《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件_图....ppt

最新北师大版数学【选修2-2】《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件_数学_高中教育_教育专区。北师大版数学课件 精品整理 第2课时 复数代数形式的加减运算 ...

...:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》优质....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修1-2课件同步:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 3.2 复数代数形式的四则...

...3-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义课件新人....ppt

高中数学23-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义课件新人教A版选修 - 3.2 复数代数形式的四则运算 1.知识与技能 掌握复数的代数形式的加法、减法、运算...

...:3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.._图....ppt

2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课件:3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.._幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2016-2017 ...

...练习:3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(含....doc

[最新]人教a版数学【选修2-2】练习:3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(含答案) - 选修 2-2 精品精品 资料精 品精品 资料 第三章 3.2 3.2.1 ...

...:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》_图....ppt

人教A版高中数学选修1-2课件同步:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》 - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) 3.2 复数代数形式的四则运算 1.知识与...

...-2课件:3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义优....ppt

2019最新人教A版高中数学选修1-2课件:3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 3.2 复数代数形式的四则运 算 在...

...2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课件_图....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修1-2课件高二:3-2-1复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 成才之路数学 人教A版选修1...

...1-2课件3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义优....ppt

2019最新人教A版高中数学选修1-2课件3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课件_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何高中数学...

...:3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 (共20....ppt

人教版高中数学选修2-2课件:3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 (共20张PPT) - 副本 - 复习巩固 复数的代数形式是什么?在什么 条件下,复数z为实数、...

...2《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》导....doc

最新】高中课程数学(新课标人教A版)选修2-2《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》导学案 - 最新精品 资料 §3.2.1 复数代数形式的加减运算...

...2《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》导....doc

最新高中课程数学(新课标人教A版)选修2-2《3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义》导学案 - §3.2.1 精品学习 资料整 理精品 学习资 料整理 精品...

....2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件(....ppt

数学:3.2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》课件(人教a版(选修1-2))_其它课程_高中教育_教育专区。数学:3.2.1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》...

...2数学3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义同....doc

新人教A版选修2-2数学3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义同步练习_英语_高中教育_教育专区。选修 2-2 、选择题 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其...

...第3章 3-2-1 复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt

高二数学人教A版选修1-2课件: 第3章 3-2-1 复数代数形式的加减运算及其几何意义_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高二数学人教A版选修1-2课件: 第3章 3-2-1...

...:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》_图....ppt

人教A版高中数学选修1-2课件同步:3-2-1《复数代数形式的加减运算及其几何意义》 - 高中数学课件 灿若寒星整理制作 3.2 复数代数形式的四则运算 1.知识与技能...