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【学案导学设计】高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课堂教学课件 新人教A版必修3

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第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本 逻辑结构 从上节课我们知道:算法可以用自然语言来 描述.如例 判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述 第一步,给定大于2的整数n. 第二步,令i=2. 第三步,用i除n,得到余数r. 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质 数,结束算法;否则将i的值增加1,仍用i表示. 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n 是质数,结束算法;否则返回第三步. 开始 一般用i=i+1 表示. 输入n i=2 求n除以i的余数r 说明:i表示从2~(n-1) 的所有正整数,用以 判断例1步骤2是否 终止,i是一个计数变 量,有了这个变量,算 法才能依次执行.逐 步考察从2~(n-1)的 所有正整数中是否有 n的因数存在. 设n是一个大 于2的整数. i的值增加 1仍用i表示 i=i+1 i>n-1或r=0? 是 否 否 r=0? 是 n不是质数 结束 n是质数 思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比较, 你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点? 用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚. 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形. 通常,程序框图由程序框和流程线组成. 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤; 流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序 框连接起来. 基本的程序框和它们各自表示的功能如下: 图形符号 名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”;不”成立时标明“否” 或“N”. 连接程序框 连接程序框图的两部分 开始 输入n i=2 用程序框图来表示算法,有 三种不同的基本逻辑结构: 顺序结构 求n除以i的余数r i=i+1 i>n-1或r=0? 是 否 否 循环结构 r=0? 是 条件结构 n是质数 n不是质数 结束 程序框图的三种基本的逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 (1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步 骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结 构. 例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c, 利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面 积的算法,并画出算法的程序框图. 算法分析: 第一步:输入三角形的三边边长a,b,c, 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S. 第三步:输出S的值. 程序框图: 开始 输入a,b,c a?b?c p? 2 S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 输出S 结束 (2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些 条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不 同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. 否 满足条件? 是 否 满足条件? 是 步骤A 步骤B 步骤A 例2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断 以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存 在,并画出这个算法的程序框图. 算法步骤如下 第一步:输入 a , b, c 的值 第二步:判断 a ? b ? c ,b ? c ? a ,c ? a ? b 是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否 则,不存在这样的三角形. 程序框图 开始 输入 a , b, c a?b?c c?a ?

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