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2015高三理科第一轮复习《椭圆》作业1

时间:2015-01-05

2015 高三理科第一轮复习《椭圆》作业 1
班级: 姓名: 号数: 成绩: ) )

x2 y2 1、已知椭圆 ? ? 1 的长轴在 y 轴上,且焦距为 4,则 m 等于( 10 ? m m ? 2
A、4 B、5 C、7 D、8 2、已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A、

4 5

B、

3 5

C、

2 5

D、

1 5

x2 ? y 2 ? 1的左焦点 F1 作直线 l 交椭圆于 A, B 两点, F2 是椭圆右焦点, 2 则 ?ABF2 的周长为( ) A、 8 B、 4 2 C、 4 D、 2 2
3、过椭圆
2 2 4、设 F1 , F2 是椭圆 x ? y ? 1 的两个焦点,点 M 在椭圆上,若△ MF1F2 是直角三角形,

25 16

则△ MF1F2 的面积等于(



A、

48 5

B、

36 5
+

C、16

D.

48 或 16 5

5、过点 M(1,1)作斜率为﹣ 的直线与椭圆 C: 若 M 是线段 AB 的中点,则椭圆 C 的离心率为( ) A、 B、 C、 D、

=1(a>b>0)相交于 A,B,

x2 y2 ? ? 1 ,则以点 M(?1,1) 为中点的弦所在直线方程为( ). 4 3 y ? 7 ? 0 D、 4 x ? 3 y ? 1? 0 A、 3x ? 4 y ? 7 ? 0 B、 3x ? 4y ? 1 ? 0 C、 4 x ? 3
6、已知椭圆 7、设 e 是椭圆 A、(0,3)

x2 y2 1 + =1 的离心率,且 e∈( ,1),则实数 k 的取值范围是( 2 k 4 16 16 B、(3, ) C、(0,3)∪( ,+∞) D、(0,2) 3 3

)

8、已知对 k ? R ,直线 y ? kx ? 1 ? 0 与椭圆 是( ) A、(0, 1) B、(0,5)

x2 y 2 ? ? 1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围 5 m C、[1,5) D、[1,5)∪(5,+∞)

9、若点 O 和点 F 分别为椭圆 则 OP ? FP 的最小值为(

x2 y2 10、直线 y=kx-k+1 与椭圆 + =1 的位置关系为( 4 5 A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定

x2 ? y 2 ? 1的中心和右焦点,点 P 为椭圆上的任意一点, 2 1 ) A、 2 ? 2 B、 C、 2 ? 2 D、1 2


? 3? 11、已知椭圆 C 的两焦点为 F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点 M?1, ?,则椭圆 C 的方程是 ? 2? x2 y2 12、已知 F1,F2 为椭圆 + =1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A,B 两点, 25 9 若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=______
1

x2 y2 3 13、设 F1 , F2 分别为椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右两个焦点,椭圆上的点 A ( 1, ) 2 a b 到 F1 , F2 两点的距离之和等于 4,设点 B ? 4,2? 。 (1)求椭圆的方程; (2)若 P 是椭圆上的动点,求线段 PB 中点 M 的轨迹方程;

x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点. 14、设 F1 、 F2 分别是椭圆 4 (1)若 P 是该椭圆上的一个动点,求 PF 1 ? PF2 的最大值和最小值; (2)设过定点 M (0,2) 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A 、 B ,且∠ AOB 为锐角(其中 O 为坐 标原点) ,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.

2


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