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高三数学跟踪检测练习题(文理合卷)(3)

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高三数学跟踪检测(3) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
2 3 4 5 6? , A ? ?1, 2? , B ? ?2,, 3 4? ,则 A ? ?CU B? ? ( 1.设全集 U ? ?1,,,,, 2 5 6? (B) ?1? (C) ?2? (D) ?1,,, 2 3 4? (A). ?1,,,
? π? 2.函数 f(x)=cos?2x+ ?的最小正周期是( 4? ?

8.已知函数 y=loga(x+c)(a,c 为常数,其中 a>0,a≠1)的图 像如图 11 所示,则下列结论成立的是( A.a>1,x>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 )

)

)

9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则 值为( A.) B. C.1 D.



π A. 2

B.π

C.2π

D .4 π

3.已知cos A. B.

,则sin 2x=( C.-

) D.)

10.如果把函数y=sin

图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐

4.在△ABC中,若∠A=60° ,∠B=45° ,BC=3 ,则AC等于( A.4 5.sin +cos A.0 B. B.2 -tan =( C.1 C. ) D.) D.y=cosx

标不变),再将图象向右平移 个单位长度,那么所得图象的一条对称轴 方程为( ) B.x=C.x= D.x= ) D.60°
, , ,

D. A.x=-

,则C=( 11.在△ABC中,a=2 ,c=2 ,A=60° A.30°
12.设 且

B.45°

C.45° 或135°

6.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( A.y=lnx B. y ? x2 ? 1 C.y=sinx

的内角 , , 的对边分别为 , , . 若 ,则 () D.

7.已知α,β均为锐角,且tan β= A.1 B.2 C.-1

,则tan(α+β)=( D.-2

)

A.

B. C.

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知 tan ? ? ?2 , tan ?? ? ? ? ? ,则 tan ? 的值为_______. 14.在 ???C 中, a ? 3 , b ? 6 , ?? ?
2? ,则 ?? ? . 3

1 7

6 20.△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 a=3,cos A= 3 , π B=A+ 2 . (1)求 b 的值;

15.在 △ ABC 中, a ? 4 , b ? 5 , c ? 6 ,则 sin 2 A ? sin C



16.在△ABC中,a=1,b=2,cos C= ,则c=

;sin A=

.

(2)求△ABC 的面积.

三、解答题(共6小题,70分)
17.已知α∈ (1)tan 2α的值; 21.已知函数f(x)=cos x· sin (2)sin 的值. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在闭区间 18设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B. (1)求a值; (2)求sin 的值. 上的最大值和最小值. ,tan α= ,求:

cos2x+ ,x∈R.

22.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: ? ?

x ? t cos ?

? y ? t sin ?

(t 为参数,t≠0) ,其中 0≤α<π,在
3 cos?

? ? 2sin ? , 以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2: C3: ? ?2



(1)求 C2 与 C3 交点的直角坐标;
?? 19.已知函数 f ? x ? ? sin 2 x ? sin 2 ? ? x ? ?, x?R
? 6?

(2)若 C1 与 C2 相交于点 A,C1 与 C3 相交于点 B,求 | AB | 的最大值。

(I)求 f ( x) 最小正周期; (II)求 f ( x) 在区间 [p p , ] 上的最大值和最小值. 3 4


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