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专题训练(三) 新定义运算问题的解法-教育文档

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专题训练(三) 新定义运算问题的解法

1.新定义运算“*”,规定 a*b=a(a-b),则 3*4 的结果是( )

A.12 B.4 C.3 D.-3

2.定义一种新运算“?”,规定 a?b=a+2 b,则-2?6 的值为(

)

A.4 B.2 C.-12 D.-4

3.定义新运算:对任意有理数 a,b,都有 a⊕b=1a+1b,例如,2⊕3=12+13=56,那 么 3⊕(-4)的值是( )

A.-172

B.-112

1 C.12

7 D.12

4.现定义一种新运算“*”,规定 a*b=ab+a-b,如 1*3=1×3+1-3=1,则(-2*5)*6 等于( )

A.120 B.125 C.-120 D.-125

5.2019·和县期中定义运算:a?b=a(1-b),则(-3)?5=________.

6.2019·合肥模拟定义运算:a?b=?????aa-+bb((aa≤>bb)),,则(-3)?(-2)=________.

7.已知 C32=31× ×22=3,C53=15××24××33=10,C64=16××25××34××43=15,…,观察以上计算 过程,寻找规律计算 C85=________.
8.[2019·亳州九中月考] 对于有理数 a,b 定义运算“*”如下:a*b=a+abb,则 3*(-4*5) =________.
9.2019·利辛期中规定一种运算“△”:a△b=a2-b2,求(-5)△(-2)的值.
10.将新运算“*”定义为 a*b=b+a,求(4*8)*(3*7)的值.

11.若定义一种新的运算为 a*b=1-abab,计算(3*2)*16.

12.如果对于任何有理数 a,b 定义运算“△”如下:a△b=1a÷(-b2),如 2△3=12÷(-

32)=-13.求(-2△7)△4 的值.

第1页

专题训练(三) 新定义运算问题的解法 1.D 2.B 3.C . 4.D 5.12 6.-1 7.56
60 8.17 . 9.解:(-5)△(-2)=(-5)2-(-2)2=25-4=21. 10.解:因为 4*8=8+4=12,3*7=7+3=10, 所以(4*8)*(3*7)=12*10=10+12=22. 11.解:因为 a*b=1-abab, 所以(3*2)*16=1-3×3×2 2*16=(-65)*16=1-(--56×65)61 ×16=-16. 12.解:由题意,得-2△7=-12÷(-72)=12×27=17. 17△4=11÷(-42)=7÷(-2)=-72.
7 故(-2△7)△4=-72.
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