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天津市2013届高三数学总复习之综合专题:导数在研究函数单调性中的应用 课堂验收(教师版)

时间:2013-04-28

导数在研究函数单调性中的应用 1、函数 f ( x) ? x ln x 的单调递增区间为 为 2、函数 f ( x) ? 为
ln x 的单调递增区间为 x

,单调递减区间 。 ,单调递减区间 。 ,单调递减区间

3、函数 f ( x) ? log 1 ( x 2 ? 5x ? 6) 的单调递增区间为
2

为 4、当 k ? 0 时,函数 f ( x) ? ln x ?


x ? k , ( x ? 0) 有 e

个零点。

5、设函数 f ( x) ? kx3 ? x ? ln 2 ,在 R 上满足对于任意两个不等的实数 x1 , x2 ,都有 不等式
f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,则 k 的取值范围是 x1 ? x2

。 4、2 5、 (??,0]

1 1 1、 ( ,??), (0, ) e e

2、 (0, e), (e,??)

3、 (??,2), (3,??)

6、证明下列不等式。 (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
① ln x ? x ? e , x ? 0
x

② x ? x ? x ? 1 ? sin x, x ? 0
3 2

-1-

-2-

-3-


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