nbhkdz.com冰点文库

高考排列组合知识点总结及典型例题

时间:


高考排列组合知识点总结及典型例题 知识点总结: 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有 n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相 加。 2.乘法原理:做一件事分 n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相 乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从 n 个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成 m 一 列,叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个排列,所 有排列的个数记为 An . n! m 1. 公 式 : 1. An ? n?n ? 1??n ? 2?……?n ? m ? 1? ? ?n ? m?! 2. 规定:0! ? 1 (1) n! ? n ? (n ? 1)!,(n ? 1) ? n! ? (n ? 1)! n ? n! ? [(n ? 1) ?1] ? n! ? (n ? 1) ? n!? n! ? (n ? 1)!? n! ; (3) n n ?1 ?1 n ?1 1 1 1 ? ? ? ? ? (n ? 1)! (n ? 1)! (n ? 1)! (n ? 1)! n ! (n ? 1)! (2) 三.组合:从 n 个不同元素中任取 m(m≤n)个元素并组成一组,叫做从 n 个 不同的 m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公 式 : Cm n ? n? n ? 1?…… ? n ? m ? 1? Am n! n ? ? m m! m!? n ? m?! Am 0 规定:Cn ?1 2.组合数性质: m n ?m m m?1 m 0 1 n Cn ? Cn ,Cn ? Cn ? Cn …? Cn ? 2n ?1,Cn ? Cn ? … ① 注:C ? C r r r r ?1 ; ② ?C r r ?2 ; ③ r n?1 ; ④ ?C r r ?2 r r r ?1 r r r r ?1 ? ?Cn ?1 ? Cn ? Cr ?2 ? Cr ?2 ? ?Cn ?1 ? Cn ? Cn ?1 ? ?C ?C ? C r n r ?1 r ?1 ?C r r ?1 m1 m2 若 Cn ? Cn 则m1 =m2或m1 +m2 ? n 四、二项式定理. 0 n 0 1 n ?1 r n ?r r n 0 n 1. ⑴二项式定理: (a ? b) n ?C n a b ?C n a b ? ? ?C n a b ? ? ?C n a b . 展开式具有以下特点: ① 项数:共有 n ? 1项; 0 1 2 r ② 系数:依次为组合数 C n ,C n ,C n , ?,C n , ?,C n n; ③ 每一项的次数是一样的,即为 n 次,展开式依 a 的降幕排列,b 的升幕排列 展开. ⑵二项展开式的通项. (a ? b) n 展开式中的第 r ? 1 项为: T r ?1?C n a r n?r r b (0 ? r ? n, r ? Z ) . -1- ⑶二项式系数的性质. ①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等; ②二项展开式的中间项二项式系数 最大. ..... I. 当 n 是偶数时,中间项是第 ? 1 项,它的二项式系数 C 2 n 最大; II. 当 n 是奇数时,中间项为两项,即第 系数 n ?1 n ?1 2 C n ?C 2 n n 2 n n ?1 n ?1 项和第 ? 1 项,它们的二项式 2 2 最大. ③系数和: 0 1 n Cn ?C

赞助商链接

30分钟熟记高考数学必考知识点(排列组合)

根据高分考生笔记整理,助你 30 分钟熟记高考数学必考知识点 快速提高高考成绩——排列组合、概率 高分考生的谈提高成绩的秘密: 对于以下知识点不必死记硬背,打印...

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

排列组合知识点汇总及典型例题(全) - 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有 n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分 n...

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全)

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全) - 一.基本原理 1.加法原理:做一件事有 n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分...

高考重点难点: 排列组合经典试题(高考题汇总)

【解析】与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类: 高考重点难点: 排列组合经典试题(高考题汇总) 第一类:与信息 0110 有两个对应位置上的...

高中数学排列组合知识点与典型例题总结二十一类21题型(生)

高中数学排列组合知识点典型例题总结二十一类21题型(生)_数学_高中教育_教育专区。答案详解版请搜索“高中数学排列组合知识点典型例题总结二十一类21题型(师)...

高中数学排列组合知识点与典型例题总结二十一类21题型(...

高中数学排列组合知识点典型例题总结二十一类21题型(师)_数学_高中教育_教育...高中数学高考知识点总结... 52页 1下载券 高中数学排列与组合部分... 1页...

高中数学排列组合知识点

高中数学排列组合知识点_高三数学_数学_高中教育_教育专区。排列组合 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有 n 类办法,在第 1 类办法中有 m1 种...

高考重点总结:近几年排列组合问题全部归纳总结

高考重点总结:近几年排列组合问题全部归纳总结 2017 年联考题 一、 选择题 1. (山东省济宁市 2017 年 3 月高三一模试题理科)从 6 名男生和 2 名女生中选...

《高考数学常考知识点之排列组合二项定理》

高考数学常考知识点排列组合二项定理》 - 排列组合二项定理 考试内容: 分类计数原理与分步计数原理. 排列.排列数公式. 组合.组合数公式.组合数的两个性质....

排列组合知识点及典型题

排列组合知识点及典型题 - 专题四 排列组合 一.两个计数原理 1、分类计数原理: 做一件事情,完成它可以有 n 类办法,在第一类办法中有 m1 种不同的方法,在...