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江苏省宿迁市2015-2016学年高二下学期期中调研测试数学试题

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2015~2016 学年度第二学期期中调研测试 高二数学试题 本试卷包含填空题(第 1 题—第 14 题)和解答题(第 15 题—第 20 题)两部分,共 4 页.本卷 满分 160 分,考试时间为 120 分钟. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1.函数 f ( x) ? lg(2x ? 1)的定义域为 ▲ . 2.已知全集 U ? ?1, 2,3? ,集合 A ? ?1? ,集合 B ? ?1, 2? ,则 A ?? B? ? U ▲ . 3. 函数 y ? a x?2 ? 1(a ? 0, a ? 1) 不论 a 为何值时,其图像恒过的定点为 ▲ . 4.已知幂函数 f ( x ) 的图像过点 (2, ) ,则 f (3) ? 5.已知函数 f ?x ? ? ? 1 4 ▲ . ?log3 x, x ? 0, ?2 , a b x x ? 0. 则 f ?f? ? ? 1 ?? ?? 的值为 ▲ . ? ? 27 ?? ▲ . 6.已知 a, b ? R ,若 2 ? 5 ? 100 ,则 1 1 ? ? a b 7.关于 x 的方程 x2 ? 2(a ?1) x ? 2a ? 6 ? 0 的两根为 ? , ? ,且满足 0 ? ? ? 1 ? ? ,则实数 a 的取值 范围是 ▲ . * * 8.已知 f 是有序数对集合 M ? {( x, y) | x ? N , y ? N } 上的一个映射,正整数数对 ( x, y ) 在映射 f 下对应的为实数 z ,记作 f ( x, y) ? z . 对于任意的正整数 m, n (m ? n) ,映射 f 由下表给出: ( x, y ) f ( x, y ) ( n, n ) (m, n) (n, m) 则使不等式 f (2, x)≤3 的解集为 n▲ . m ? n m? n 9.已知函数 f ( x) ? log2 ( x ? 2) ? x ? 5 存在唯一零点 x0 ,则大于 x0 的最小整数为 ▲ . 10.函数 y ? 2x ? 4 ,x ? [0,3]且x ? 2 的值域为 ▲ . x?2 11.生活中常用的十二进位制,如一年有 12 个月,时针转一周为 12 个小时,等等,就是逢 12 进 1 的计算制,现采用数字 0~9 和字母 A、B 共 12 个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系 如下表: 十二进制 十进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 例如用十二进位制表示 A+B=19,照此算法在十二进位制中运算 A× B= ▲ . 12.已知函数 f ( x) ? 3 ? ax (a ? ?1) 在区间 (0,1) 上是减函数,则 a 的取值范围是 ▲ . a2 ?1 13.已知大于 1 的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和.如: 23 ? 3 ? 5 , 33 ? 7 ? 9 ? 11 , 43 ? 13 ? 15 ? 17 ? 19 , 若 m 是自然数,把 m 按上述表示,等式右侧的奇数中含有 2015,则 m ? … 3 ▲ . 14 .已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 既 是奇函数,又是周期函数,且周期为 3 3 . 当 x ? [0, ] 时, 2 4 f ( x) ? a ? sin? x ? bx ( a 、 b ?

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