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专题10 推理与证明、算法、复数(二模) 高三数学(理)全国各地优质金卷分项Word版含解析

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【2018 高三数学各地优质二模试题分项精品】 一、选择题 1. 【2018 青海西宁高三一模】某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》 《茶馆》 《天籁》 《马蹄声碎》四 部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演, 《茶馆》不能在周一和周三上演, 《天 籁》不能在周三和周四上演, 《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是( ) A. 《雷雨》只能在周二上演 B. 《茶馆》可能在周二或周四上演 D. 四部话剧都有可能在周二上演 C. 周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 【答案】C 【解析】由题目可知,周一上演《天籁》 ,周四上演《茶馆》 ,周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 ,故选 C. 2. 【2018 陕西咸阳高三二模】已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农 民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是( A. 甲是军人,乙是工人,丙是农民 B. 甲是农民,乙是军人,丙是工人 C. 甲是农民,乙是工人,丙是军人 D. 甲是工人,乙是农民,丙是军人 【答案】A ) 3. 【2018 海南高三联考二】在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人, 现有四条明确信息: (1)此案是两人共同作案; (2)若甲参与此案,则丙一定没参与; (3)若乙参与此案,则丁 一定参与; (4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是( A. 甲、乙 【答案】D 【解析】若甲乙参加此案,则不符合(3) ;若乙丙参加此案,则不符合(3) ;若甲丁参加此案,则不符合(4) ; 当丙丁参加此案,全部符合. B. 乙、丙 C. 甲、丁 D. 丙、丁 ) 故选 D. 4. 【2018 宁夏银川高三 4 月质检】周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情,看书、写信、听 音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断: ①甲不在看书,也不在写信; ②乙不在写信,也不在听音乐; ③如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书; ④丙不在看书,也不写信. 已知这些判断都是正确的的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是( A. 玩游戏 【答案】D 【解析】由①知甲在听音乐或玩游戏,由②知乙在看书或玩游戏,由④知丙在听音乐或玩游戏,由③知,丁在看 书,则甲在听音乐,丙在玩游戏,乙在看书,故选 D. 5. 【2018 东北三省三校高三二模】甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛,只有其中三位获奖.甲说:“乙或丙未获 奖”; 乙说: “甲、 丙都获奖”; 丙说: “我未获奖”; 丁说: “乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的, 则 ( A. 甲和乙不可能同时获奖 C. 乙和丁不可能同时获奖 【答案】C B. 丙和丁不可能同时获奖 D. 丁和甲不可能同时获奖 ) B. 写信 C. 听音乐 D. 看书 ) 6. 【2018 重庆巴蜀中学高三适应性统考】甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重(每个人的体重都不一 样). 甲说:“我肯定最重”; 乙说:“我肯定不是最轻”; 丙说:“我虽然没有甲重,但也不是最轻” 丁说:“那只有我是最轻的了”. 为了确定谁轻谁重,现场称了体重,结果四人中仅有一人没有说对. 根据上述对话判断四人中最重的是( A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ) 【答案】B 7. 【2018 广西桂林三市二调】某单位对一岗位面向社会公开招聘,若甲笔试成绩与面试成绩至少有一项比乙高, 则称甲不亚于乙.在 18 位应聘者中, 如果某应聘者不亚于其他 17 人, 则称其为“优秀人才”.那么这 18 人中“优 秀人才”数最多为( ) A. 1 B. 2 C. 9 D. 18 【答案】D 【解析】先考虑两个应聘者的情形,如果甲的笔试成绩>乙的笔试成绩,且乙的面试成绩>甲的面试成绩,可知 “优秀人才”最多有 2 人. 再考虑三个应聘者的情形,如果甲的笔试成绩>乙的笔试成绩>丙的笔试成绩,且丙的面试成绩>乙的面试成绩 >甲的面试成绩,可知“优秀人才”最多有 3 人. 由此可以设想,当有 18 个应聘者时,设每个应聘者为 Ai, (i=1,2,?,100) ,其笔试成绩为 xi,面试成绩为 yi, 当 y18>y17>?>yi>yi ?1>?>y1 且 x1>x2>?>xi>xi ?1>?>x18 时,由笔试成绩看,Ai 不亚于 Ai+1,Ai+2,?, A100; 由面试成绩看,Ai 不亚于 Ai-1,Ai-2,?,A1 所以,Ai 不亚于其他 17 人(i=1,2,?,18)所以,Ai 为“优秀人才” (i=1,2,?,18) 因此,18 个应聘者中的“优秀人才”最多可能有 18 个. 故选 D. 【点睛】本题主要考查了推理和论证,关键注意本题有笔试成绩与面试成绩两种情况,至少有一项大,就称作 不亚于,从而可求出解. 8. 【2018 河南濮阳高三二模】几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴 趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案 .如图是一个数 表,第 1 行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行, 数表从上到下与从左到右均为无限项,求满足如下条件的最小四位整数 :第 2017 行的第 项为 2 的正整数幂. 已知 ,那么该款软件的激活码是( ) A. 1040 【答案】A B. 1045 C. 1060 D. 1065 点睛:本题主要考查了归纳涂料、等差数列和数列的应用等基础知识,着重考查了推理与运算能力,转化与化归 思想的应用,试题有一定的难度,属于中档试题,对于与数列知识解相关的实际问题,关键是列出相关信息,合 理建立数学模型——数列模型,判断是等差数列还是等比数列模型;求解时,要明确目标,即搞清是求和、求通

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