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高二物理竞赛试题 及答案

时间:2018-03-09


2016 高平一中高二物理竞赛专题讲座 命题人:李文锋
一、选择题(每题 4 分,共 28 分) 1.若质点做直线运动的速度 v 随时间 t 变化的图线如图 1 所示,则该质点的位 移 s(从 t=0 开始)随时间 t 变化的图线可能是图 2 中的哪一个?( )
v s s s s

0

T/2 图1

T t

0

T/2 T t 0 (A )

T/2 T t 0 (B) 图2

T/2 T t (C)

0

T/2 (D)

T t

2.烧杯内盛有 0?C 的水,一块 0?C 的冰浮在水面上,水面正好在杯口处。最后 冰全部熔解成 0?C 的水,在这过程中( ) (A)无水溢出杯口,但最后水面下降了 (B)有水溢出杯口,但最后水面仍在杯口处 (C)无水溢出杯口,水面始终在杯口处 (D)有水溢出杯口,但最后水面低于杯口 3.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面 上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1 中 的哪一种形状

4.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时 最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 5.如图Ⅰ-4 所示,虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面,相 邻等势面之间的电势差相等,即 Uab= Ubc,实线为一带正电的 质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q 是这条 轨迹上的两点,据此可知 A.三个等势面中,a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大 V 6.如图所示,电容量分别为 C 和 2C 的两个电容器 a 和 b 串 联接在电动势为 E 的电池两端充电,达到稳定后,如果用多 a b 用电表的直流电压挡 V 接到电容器 a 的两端 (如图) , 则电压
E

表的指针稳定后的读数是( ) E/3 (B)2E/3 (C)E (D)0 7. 如图所示电路中,电源的内电阻为 r,R2、R3、 Er R4 均为定值电阻, 电表均为理想电表。 闭合电键 S, 当滑动变阻器 R1 的滑动触头 P 向右滑动时,电流 表和电压表的示数变化量的大小分别为? I、 ? U, ? P 下列说法正确的是( ) ? A ? R1 R2 A.电压表示数变大 B.电流表示数变大 DU C. >r DI D. DU <r DI

S ? R4 R3 ? ? ? V

二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 8. 在 国 际 单 位 制 中 , 库 仑 定 律 写 成
F ?k q1 q 2 r2 , 式 中 静 电 力 常 量

k ? 8.98 ?109 N ? m2 ? C?2 ,电荷量 q1 和 q2 的单位都是库仑,距离 r 的单位是米,
F? q1 q 2 r 2 ,式中距离 r

作用力 F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式

的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿,由此式可定义一种电荷量 q 的新单位.当 用米、千克、秒表示此新单位时,电荷新单位=_________;新单位与库仑的关系 为 1 新单位=_________C. 9.火车以速度 v1 向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距车为 s 处有另 一辆火车,它沿相同的方向以较小的速度 v2 作匀速运动,于是他立即使车作匀 减速运动,加速度大小为 a ,要使两车不致相撞,则 a 应满足的关系式为 _____________________。 10. 如图所示电路由 8 个不同的电阻组成, 已知 R 1 ? 12? , 其余电阻阻值未知,测得 A、B 之间的总电阻为 4Ω ,今 将 R 1 换成 6Ω 的电阻,测 A、B 的总电阻变为_________。

11. 如图甲所示的电路是由相同阻值 R=100 ? 的电阻组成的网络式电路, 求 C、 D 间应接_________
? 的电阻才能使 A、B 两点间的总电阻与“格子”数目无关。

若给该电路接上 220V 的电压,每小时耗电_________度?

三、计算题(11 题 10 分,12 题 10 分,13 题 12 分,14 题 20 分) 12. (10 分)一个质点从静止开始,先以加速度 a1 v 作匀加速运动, 后以大小为 a2 的加速度作匀减速直线 v 运动,直至静止,质点运动的总时间为 t,则运动的 总位移是多少? ? O
图 12-32 图 12-32

?

t

t

13.(10 分)A、B 两点相距 s,将 s 平分为 n 等份。今让一物体(可视为质点) 从 A 点由静止开始向 B 做加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加 a/n。试 求该物体到达 B 点的速度。

14. (12 分)两个完全相同的木板,长均为 L,重力均为 G,彼此以光滑铰链 A 相连,并通过光滑铰链与竖直墙相连,如图 11-245(甲)所示。为使两木板达 水平状态保持平衡,问应在何处施加外力?所施加的最小外力为多大?

15.(20 分)静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异 号电荷,形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上 端处于同一高度, 到两板距离相等。 混合在一起的 a、 b 两种颗粒从漏斗出口下落时,a 种颗粒带上正电,b 种颗粒带上负电。经分选电场后,a、b 两种颗粒分别 落到水平传送带 A、B 上。已知两板间距 d=0.1m,板 的长度 l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所
?5 带电量大小与其质量之比均为 1.0 ?10 C / kg 。 设颗粒

进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗 粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域 时,不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度 g 取

10m / s 2
(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大? (2)若两带电平行板的下端距传送带 A、B 的高度 H=0.3m,颗粒落至传送带时 的速度大小是多少? (3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方 向速度大小的一半。 写出颗粒第 N 次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次 碰撞,颗粒反弹的高度小于 0.01m。

一、选择题(每题 4 分,共 28 分) 1、B 2、C 3、D 4、A 5、BD 二、填空题(每空 5 分,共 20 分)
?1 2 2 8、 kg ? m ? s 1 3

6、D

7、AD

1.06 ?10?5 (答 1.05 ?10?5 也给分)

(v1 ? v 2 ) 2 a? 2s 9、

10、3Ω 11、 r ? ( 3 ? 1)R 三、计算题 12、 (10 分)解:质点作匀加速直线运动的末速度为 vm ,由题意可知 0.28 度

vm ? a1t1 ? a2t 2 t1 : t 2 ? a2 : a1(1)
t1 ? t 2 ? t (2)
由(1) 、 (2)两式解得

t?

a2 t aat vm ? a1t1 ? 1 2 a1 ? a2 a1 ? a2

质点的总位移为

(0 ? vm )t1 (vm ? 0)t 2 vm (t1 ? t 2 ) vm t a1 a 2 t 2 s? ? ? ? ? 2 2 2 2 2(a1 ? a 2 )

s 2s 3s 4s , , , ,? s n n n n 13、 (10 分) 解: 设质点从静止出发, 经过距离 后的速度为 V1、
V2、V3、?Vn,则有

V12 ? 2a

s n

(1)

a? s ? V22 ? V12 ? 2? a ? ? n?n ? a? s ? V32 ? V22 ? 2? a ? ? n?n ?
??

(2)

(3)

n ?1 ? s ? Vn2 ? Vn2?1 ? 2? a ? a? n ?n ?
将以上几个式相加可得

(n)

s a?s 2a ? s n ?1 ? s ? ? ? Vn2 ? 2a ? 2 ? a ? ? ? 2 ? a ? ? ? ? ? 2 ? a ? a? n n?n n ?n n ?n ? ? ?

?

2as ? ? 1 ? ? 2 ? ? n ?1 ?? 1 ? ?1 ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? n ? ? n? ? n? n ?? ? ?

?

2as ? 1? 1? ? n ? ?n ? 1? ? ? as? 3 ? ? ? n ? 2? n? ?

1? ? Vn ? as? 3 ? ? n? ? ?
14、 (12 分)解:如图 11-245(乙) 、 (丙)所示。为使板 1 达水平 平衡状态,其右端 A 应受到向上的 F1 作用, F1 的施力物体是板 2 左
1 F1 L ? G ? L 2 端。根据力矩平衡条件有 F1 ? 1 G 2
L,G 1 L,G

A
(甲) 1

2

F1

解之得

G

(乙)

隔离木板 2,其左端受到 F1 '(与 F1 为作用力的反作用力)及重力 mg 作用,为使板 2 呈水平且平衡,外力 F 的作用点应在 F1 ' 和 G 的作用 点之间。设 F 作用点距 A 为 x,选 F 作用点 B 为转轴,根据力矩平衡 条件有
?1 ? F1 x ? G? L ? x ? ?2 ?
F1 ? 1 G 2 代入上式得

x 2
A
B
' F 1 G

F

(丙) 图 11-245



1 ?1 ? G ? x ? G? L ? x ? 2 ?2 ?
x? 1 L 3 3 G 2

解之得

板 2 所受合力应为 0,有

F ? F1 ? G ?

15、 (20 分)命题意图:考查带电体在电场中的偏转。 解析: (1)由 a 种颗粒带正电,偏向左极板;b 种颗粒带负电,偏向右极板得, 左板带负电荷,右板带正电荷。 依题意,颗粒在平行板间的竖直方向做自由落体运动,满足

l?

1 2 gt 2

在水平方向做初速度为零的匀加速运动,满足

s?

d 1 Uq 2 ? t 2 2 dm

gmd2 U? ? 1? 104 V 2lq 两式联立得
(2)根据动能定律,颗粒落到水平传送带上满足

1 1 qU ? mg (l ? h ) ? mv 2 2 2

v?

qU ? 2g(l ? H) ? 4m / s m

(3)在竖直方向颗粒做自由落体运动,它第一次落到水平传送带上沿竖直方向 的速度

v y ? 2g(l ? H) ? 4m / s
h1 ? (0.5v y ) 2 2g ? 1 vy 4 2g
2

反弹高度

2 1 n vy 1 hn ? ( ) ? ( ) n ? 0.8m 4 2g 4 根据题设条件,颗粒第 N 次反弹后上升的高度

当 N=4 时 h n ? 0.01m 阅卷反馈:对这类联系生活实际的应用题,部分考生未能正确领会题意,分析推 理能力差是失分的主要原因。


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