nbhkdz.com冰点文库

高一数学必修4《平面向量的坐标表示及运算》公开课导学案

时间:


2.3.2 平面向量的坐标表示及运算 【课前导学】阅读教材 94-97 页,完成下列内容。 1、问题:在直角坐标系中,每一个点都可以用一对有序实数 (即坐标)来表示,对直角坐标平面内的每一个向量,如何表 示呢? 在平面直角坐标系中,分别取与 x 、 y 轴方向相同的两个 _______向量 i 、 j 作为基底.对于平面内的任一向量 a ,由平面向 量基本定理知,有且只有一对实数 x 、 y ,使得 a =_________。这样,平面内的任一向量 a 都 可 由 __________ 唯 一 确 定 。 故 可 把 有 序 数 对 ________ 叫 做 向 量 的 坐 标 , 记 作 a =_________,此式叫做向量的坐标表示。 显然: i ? (1,0) , j ? (0,1) , 0 ? (0,0) 。 设 OA ? xi ? y j ,则向量 OA 的坐标 ( x, y ) 就是_______的坐标;反之,也对。所以, 若向量 a 用 OA 表示,则 a 的坐标就是点____的坐标。因此,在平面直角坐标系内,每一 个平面向量都可以用一_________唯一表示. 2、问题:已知a ? ( x1, y1 ), b ? ( x2 , y2 ), 则a+b, a+b, ?a 的坐标怎么表示? 答: a+b = a-b= λa = (两向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和) (两向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差) (实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标) 【预习自测】 已知a , b , 写出a +b, a +b 或 ? a 的坐标: (1)a ? (1,1), b ? (2,1), a +b ? (2)a ? (?2, 4), b ? (5, 2), a +b ? (3)a ? (2,3), b ? (?2, ?3), a +b ? , a ?b ? , a ?b ? , a ?b ? , ?a ? , ?a ? , ?b ? . . . 【课内探究】 例 1、如图,各小方格正方形的边长是 1,分别用基底 i 、 j 表示向量 y A2 a b A A1 a 、 b 、 c 、 d ,并求出它们的坐标。 j c 0 i x d 例 2、已知 A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 ),则 (1) OA ? A( x1 , y1 ) y 0 B( x2 , y2 ) , OB ? , AB ? . ; x (2)令a ? OA, b ? OB, 则3a ? 4b 的坐标为 小结:一个向量 AB 的坐标等于此向量的有向线段的终点 B 的坐标减去始点 A 的坐标. 例 3、如图,已知平行四边形 ABCD 的顶点 A(—1,—2)、B(3,—1)、C(5,6), 求顶点 D 的 坐标。 解法 1: y C D 0 A 解法 2: B x 【课后作业】 1、已知A、B两点的坐标,求AB , BA的坐标: (1)A ? (3,5), B ? (6,9), AB= (2)A ? (-3, 4), B ? (6,3), AB= (3)A ? (0,3), B ? (0,5), AB= , BA= , BA= , BA= 。 。 。 2、已知表示向量a的有向线段始点A的坐标,求它终点B的坐标: (1)a ? (-2,1), A=(0,0), B= (3)a ? (?2, ?5), A=(3,7), B= ; (2)a ? (1, 3), A=(-1,5

赞助商链接

人教A版高中数学必修四教案 2.3.4平面向量共线的坐标表示

人教A版高中数学必修四教案 2.3.4平面向量共线的坐标表示_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.4 平面向量共线的坐标表示 一、教学目标: 知识与技能: (1...

最新人教版高中数学必修4第二章《向量的正交分解与向量...

最新人教版高中数学必修4第二章《向量的正交分解与向量的直角坐标运算》示范教案 - 示范教案 整体设计 教学分析 1.前面学习了平面向量的坐标表示,实际是平面向量的...

高中数学必修四教学设计:05平面向量的正交分解和坐标表...

高中数学必修四教学设计:05平面向量的正交分解和坐标表示及运算_数学_高中教育_...五、小结(略) 六、课后作业(略) 七、板书设计(略) 八、课后记: ...

高中数学必修四北师大版 平面向量线性运算的坐标表示 ...

高中数学必修四北师大版 平面向量线性运算的坐标表示 课后训练 含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版课时作业 课堂达标 课后训练 含答案...

...平面向量的正交分解和坐标表示及运算教案 新人教A版...

高中数学 平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算教案 新人教A版必修4(1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量基本定理、平面向量的正交分解...

...及坐标表示平面向量的坐标运算教案新人教A版必修4(...

高中数学232 233平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算教案新人教A版必修4(数学教案) - 课题 教学目标 重点 难点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观...

2.4平面向量的坐标教案 高中数学必修四北师大版

2.4平面向量的坐标教案 高中数学必修四北师大版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版 教案 § 4 平面向量的坐标 4.1 平面向量的坐标表示 ...

...平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4: 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(二十) 平面向量的正交分解及坐标...

高中数学 第二章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 2.3.2 ...

高中数学 第二章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 2.3.2 平面向量的坐标运算教案 苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 平面向量的坐标运算 ...

高中数学 2.3.2平面向量的坐标运算(1)教案 苏教版必修4

高中数学 2.3.2平面向量的坐标运算(1)教案 苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 教学目标: 平面向量的坐标运算(1) 1.正确地用坐标表示...