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平面向量复习题及答案

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例题讲解 1、(向量的概念)下列命题中,正确的是( ) A.若 a ? b ,则 a 与 b 的方向相同或相反 B.若 a ? b , b ? c ,则 a ? c C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若 a = b , b = c ,则 a = c . 2 、 ( 易 线 性 表 示 ) 已 知 平 面 内 不 共 线 的 四 点 0,A,B,C 满 足 OB ? ??? ? ? 1 ???? 2 ??? OA ? OC , 则 3 3 ??? ? ??? ? | AB |:| BC |? ( A.3:1 ) B.1:3 C.2:1 C. 3 ? 2 3 D.1:2 ) D 3? 2 3 3、(易 坐标运算)已知向量 a = (1,3), b = (3, n ),若 2 a – b 与 b 共线,则实数 n 的值是( A. 6 B. 9 4、 (易 向量的概念)向量 AB ? (4, ?5) 按向量 a ? (1, 2) 平移后得向量 A?B? ,则 A?B? 的坐标为 ( ) A. (4, ?5) B. (5, ?3) C. (1, 2) D. (3, ?7) C ??? ? ???? ? ???? ? 5、(中 线性表示)如图,在 △ ABC 中,D 是 BC 的中点,E 是 DC 的中点, ??? ? ??? ? ??? ? F 是 EC 的中点,若 AB ? a , AC ? b ,则 AF ? ( 1 3 A. a ? b 4 4 1 3 B. a ? b 4 4 1 7 C. a ? b 8 8 F ) E D B 6、 (中 坐标运算)若函数 f ( x ) ? cos 2 x ? 1 的图象按向量 a 平移后,得到的图象关于原点对称, 则向量 a 可以是( A. ( ) B. ( 1 7 D. a ? b 8 8 A ? , ? 1) 4 ? , ? 1) 2 C. ( ,1) ? 4 D. (0,1) 二、填空题:共 3 小题 7、(易 线性表示)设 a , b 是两个不共线的非零向量,若向量 ka ? 2b 与 8a ? kb 的方向相反,则 k? 8、(易 线性运算)若 a ? b ? c ,化简 3(a ? 2b) ? 2(3b ? c ) ? 2(a ? b) ? 9、(中 坐标运算)已知正△ ABC 的边长为 1 ,则 BC ? 2CA ? 3 AB 等于 ??? ? ??? ? ??? ? 检测题 1、(易 线性运算)已知非零向量 a , b 满足 a = ? b, b = ? a ( ? ? R ),则 ? = ( A. ? 1 B. ? 1 C.0 D.0 ) D. a ? a ? b ( ) ) 2、(易 向量不等式)设 a , b 是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 ( A. a ? b ? a ? b B. a ? b ? a ? b C. a ? b ? a ? b 3、(中 坐标运算)已知 a = ( ?3,1) , b = (1, ?2) , ( ?2a ? b) ? ( a ? k b) ,则实数 k 的值是 A. 5 3 B. 25 11 C. ? 1 2 D. ? 17 ). 4、(中 坐标运算)已知平面向量 a ? ( x,1) , b ? ( ? x, x 2 ) ,则向量 a ? b ( A.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于第二、四象限的角平分线 B.平行于 y 轴 D.平行于 x

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