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【全国百强校】河南省南阳市第一中学2016届高三第三次模拟考试理数试题解析(解析版)

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一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.如果集合 A ? x mx 2 ? 4 x ? 2 ? 0?中只有一个元素,则实数 m 的值为( A. 0 【答案】D B. 1 C. 2 ? ) D. 0 或 2 考点:1、集合的表示;2、方程的根与系数之间的关系. 2.若复数 1 A. 2 【答案】B 【解析】 试题分析:因为复数 故选 B. 考点:1、复数的概念;2、复数的运算. 3.利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000,001,002,…,499 的产品进行抽样检验,抽取一个容 量为 10 的样本, 若选定从第 12 行第 4 列的数开始向右读数, (下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行) , 根据下图,读出的第 3 个数是( ) m 1? i 是实数,则实数 m ? ( ? 1? i 2 ) 3 C. 2 D.2 B.1 1? m 1? m 1? m m 1? i m 1? i ? ? 可化为 是实数,所以 ? i ,而 ? 0 ,因此 m ? 1 , 1? i 2 1 ? i 2 2 2 2 A.584 B.114 C.311 D.146 【答案】C 【解析】 试题分析:因为从第 12 行第 4 列的数开始向右读数, 所以所读出的数依次为 238,977,584,160, 744,998,311 ,其中在 000 考点:随机数表的应用. 499 的有三个,第三个为 311 ,故选 C. 4.已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 ,点 F1 , F2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点.若 PF1 ? PF2 ,则 | PF1 | ? | PF2 | 的值为( A.2 【答案】C ) B. 2 2 C. 2 3 D. 2 5 考点:1、双曲线的标准方程;2、双曲线的定义. 5.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是( A. S ? ? 3 4 ) D. S ? 137 ? 120 B. S ? 11 ? 12 C. S ? 25 ? 24 【答案】B 【解析】 试题分析: 因为第一次循环 k ? 2, S ? 1 1 1 ,第二次循环 k ? 4, S ? ? ,第三次循环 2 2 4 k ? 6, S ? 1 1 1 11 11 ? ? ? ,所以可填 S ? ? , 故选 B. 12 2 4 6 12 考点:1、程序框图;2、循环结构. 6.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AB,BC 的中点△AED,△EBF,△FCD 分别沿 DE,EF, FD 折起, 使 A, B, C 三点重合于点 A′,若四面体 A′EFD 的四个顶点在同一个球面上, 则该球的半径为 ( A. 2 A D A D E B F C F ) B. 5 2 C. 11 2 D. 6 2 E 【答案】D 考点:几何体外接球的性质. 7.等比数列 ?an ?各项为正, a3 , a5 ,-a4 成等差数列. S n 为 ?an ?的前 n 项和,则 S6 =( S3 ) A.2 【答案】C 【解析】 B. 7 8 C. 9 8 D. 5 4 试题分析:因为等比数列 ?an ?各项为正, a3 , a5 ,-a4 成等差数列,所以 a1q 2 ? a1q 3 ? 2a1q 4 , 2q 2 ? q ? 1

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