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【全国百强校】河南省南阳市第一中学2016届高三第三次模拟考试理数试题解析(解析版)_图文

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一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.如果集合 A ? x mx 2 ? 4 x ? 2 ? 0?中只有一个元素,则实数 m 的值为( A. 0 【答案】D B. 1 C. 2 ? ) D. 0 或 2 考点:1、集合的表示;2、方程的根与系数之间的关系. 2.若复数 1 A. 2 【答案】B 【解析】 试题分析:因为复数 故选 B. 考点:1、复数的概念;2、复数的运算. 3.利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000,001,002,…,499 的产品进行抽样检验,抽取一个容 量为 10 的样本, 若选定从第 12 行第 4 列的数开始向右读数, (下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行) , 根据下图,读出的第 3 个数是( ) m 1? i 是实数,则实数 m ? ( ? 1? i 2 ) 3 C. 2 D.2 B.1 1? m 1? m 1? m m 1? i m 1? i ? ? 可化为 是实数,所以 ? i ,而 ? 0 ,因此 m ? 1 , 1? i 2 1 ? i 2 2 2 2 A.584 B.114 C.311 D.146 【答案】C 【解析】 试题分析:因为从第 12 行第 4 列的数开始向右读数, 所以所读出的数依次为 238,977,584,160, 744,998,311 ,其中在 000 考点:随机数表的应用. 499 的有三个,第三个为 311 ,故选 C. 4.已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 ,点 F1 , F2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点.若 PF1 ? PF2 ,则 | PF1 | ? | PF2 | 的值为( A.2 【答案】C ) B. 2 2 C. 2 3 D. 2 5 考点:1、双曲线的标准方程;2、双曲线的定义. 5.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是( A. S ? ? 3 4 ) D. S ? 137 ? 120 B. S ? 11 ? 12 C. S ? 25 ? 24 【答案】B 【解析】 试题分析: 因为第一次循环 k ? 2, S ? 1 1 1 ,第二次循环 k ? 4, S ? ? ,第三次循环 2 2 4 k ? 6, S ? 1 1 1 11 11 ? ? ? ,所以可填 S ? ? , 故选 B. 12 2 4 6 12 考点:1、程序框图;2、循环结构. 6.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AB,BC 的中点△AED,△EBF,△FCD 分别沿 DE,EF, FD 折起, 使 A, B, C 三点重合于点 A′,若四面体 A′EFD 的四个顶点在同一个球面上, 则该球的半径为 ( A. 2 A D A D E B F C F ) B. 5 2 C. 11 2 D. 6 2 E 【答案】D 考点:几何体外接球的性质. 7.等比数列 ?an ?各项为正, a3 , a5 ,-a4 成等差数列. S n 为 ?an ?的前 n 项和,则 S6 =( S3 ) A.2 【答案】C 【解析】 B. 7 8 C. 9 8 D. 5 4 试题分析:因为等比数列 ?an ?各项为正, a3 , a5 ,-a4 成等差数列,所以 a1q 2 ? a1q 3 ? 2a1q 4 , 2q 2 ? q ? 1 ? 0 , 1 ? ? a1 ?1 ? 6 ? ? 2 ? 1 1? 9 S6 1 2 ? ,故选 C. , = q ? 或 q ? ?1 (舍去) 1? 8 2 S3 ? a1 ?1 ? 3 ? ? 2 ? 1 1? 2 考点:1、等差数列的定义;2、等比数列前 n 项和公式. 8. (3x ? y )( x ? 2 y )5 的展开式中, x 4 y 2 的系数为( A.110 【答案】A B.120 ) C.130 D.150 考点:二项展开式的系数. 9.已知椭圆 C: x2 y 2 ? ? 1 (a>b>0)的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点,连接 AF,BF, a 2 b2 4 ,则 C 的离心率为( 5 5 B. 7 ) C. 若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF= A. 3 5 4 5 D. 6 7 【答案】B 【解析】 试题分析:由余弦定理得 AF 2 ? 102 ? 82 ? 2 ?10 ? 8 ? 4 ? 36 ,所以有勾股定理得 ?BFA ? 90? ,设 F ' 是 5 右焦点,根据椭圆的对称性知四边形 AFBF ' 是矩形.所以 BF ' ? 6, FF ' ? 10, 2a ? 8 ? 6 ? 14 , a ? 7 , 2c ? 10, c ? 5, e ? c 5 ? ,故选 B. a 7 考点:1、椭圆的定义和几何性质;2、余弦定理及勾股定理. 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.12 B.18 ) C.24 D.30 【答案】C 考点:1、几何体的三视图;2、几何体的体积. 【方法点睛】本题主要考查三视图及空间几何体的体积,属于中档题 . 空间几何体体积问题的常见类型及 解题策略: (1)求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体锥体或台体,则可直接利用公式求解;(2)求 组合体的体积时若所给定的几何体是组合体,不能直接利用公式求解,则常用转换法、分割法、补形法等 进行求解;(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件求 解. 11.已知定义的 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f (1 ? x) 且在 [1, ??) 上是增函数,不等式 1 f (ax ? 2) ? f

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