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四川省成都七中实验学校2015-2016学年高一数学下学期期中试题

时间:

2015 2015-2016



:150 :120

( 5 60 )

1 sin15 cos15

A 1 4

B 1 2

C 3 2

D 3 4

21, 3, 5, 7,, 2n 1, 3 5

A 20

B 21

3

C 22

A a b a b

B a b a b

D 23

C a 0 a 0

D a b a / /b

4an a1 a5 10, a4 7 an ( )

A1

B 2

C 3

D 4

5 Sn an n a2 a10 4 S11 ( )

A 44

B33

C 24

D 22

6 y 3sin x 4cosx

A 3

B 4

C 5

D 7

7 ABC ABC abc a2 b2 bc c2 A

A 300

B 600

C1200

D 6001200

8 ABC A 600 , a 3, b 2 B ( )

A 450 C 4501350

B1350
D

9 ABC ABC ( AB AC) BC 0 ABC

( )

A

B

C

D

10 ABC AB 4, AC 1, S ABC 3 AB AC ( )

A1

B 2

C 2

D 2

11 ABCD 2 BAD 1200 EF BCDC BE BC DF DC

AE AF 1,CE CF 2 3

A 1 2

B 2 3

C 5 6

D 7 12

12 ABC ABC abc b2 c2 a2

cos 2A3sin A1 0 sin C A 3 cos 2A B
2

,

A





1 2

,



3 4

B





1 2

,



3

4



C 0,


3

4



5 20

13 a 2,,b 1,1 a / /b _____

D





2 3

,



1 2



14 5 AB B A A 750 A
3 2 D B 600 B 5 C ________

15 an a11 mn N* anmanamnm a100 ___

16 DEF ABC BCCAAB AE 3 AC, AF 2 AB

4

3

AD

AB



AC







R



DF







BD sin

B



AD cos

B









R



| AB | cos B | AC | cos C

| BD |

| AD |

DE DA DE DC | EF | ______ | BC |

6 70 1710 | a | 2 | b | 3 a b 120
(1)| a 2b | (2) a 2b a .
18(10 ) OA 1,3,OB cos, sin AOB
2
(1) sin 2 cos2
sin 2 cos 2 1
(2) sin 3 sin
5
2,

19(12 )an n Sn a3 a4 12, S7 49

(1)an an

(2)

c





Sn n

c





c



2012 abc ABC ABC a cos C 3a sin C b c
1 A 2 a 2 ABC 3 , ABC

21(12 ) u (sin x,cos x) v (6sin x cos x,7sin x 2cos x) f (x) u v 1 f (x) x
2 ABC ABC abc BA AC 0 f ( A) 6 ABC 3 b 3 2 ABC R

22(14 )an n Sn a1 1, Sn nan 2n2 2n n N*

(1)an an Sn n

(2) n



S1



S2 2



S3 3





Sn 2n 1124 n n

3 cn



2 n(an

7)

(n

N)

, Tn



c1



c2



c3

....

cn (n

N)

Tn



m 32

m Z

n

N

3,

m

2015 2015-2016



:150 :120

( 5 60 )

1 sin15 cos15 A

A 1 4

B 1 2

C 3 2

D 3 4

21, 3, 5, 7,, 2n 1, 3 5 D

A 20

B 21

3 C

C 22

A a b a b

B a b a b

D 23

C a 0 a 0

D a b a / /b

4an a1 a5 10, a4 7 an ( B )

A1

B2

C 3

D 4

5 Sn an n a2 a10 4 S11 ( D )

A 44

B33

C 24

D 22

6 y 3sin x 4cosx C

A 3

B 4

C 5

D 7

7 ABC ABC abc a2 b2 bc c2 A B

A 300

B 600

C1200

D 6001200

8 ABC A 600 , a 3, b 2 B ( A )

A 450 C 4501350

B1350
D

9 ABC ABC ( AB AC) BC 0 ABC

( B )
A B

C D

10 ABC AB 4, AC 1, S ABC 3 AB AC ( D )

A1

B 2

C 2

D 2

11 ABCD 2 BAD 1200 EF BCDC BE BC DF DC

AE AF 1,CE CF 2 C 3

A 1 2

B 2 3

C 5 6

D 7 12

B BC x

B0,0,C 2,0, A 1, 3 , D 3, 3 , E 2,0, F 3 , 3 3

4,

AE 2 1, 3 , AF 2 , 3 ,CE 2 2,0,CF 1 , 3 3



2

2

12 21





3 1 2
3

2


2
3

3 2











5 6

? BAD 120 AB?AD AB AD cos120 = - 2 .

BE BC AE = AB + l AD AF = mAB + AD .

( ) ( ) AE ?AF 1 AB + l AD ? mAB AD = 1 2l + 2m- l m= 3 2

2 + 5 l + m= 5 .

3

6

6

12 ABC ABC abc b2 c2 a2

cos 2A3sin A1 0 sin C A 3 cos 2A B A
2

A





1 2

,



3 4

B





1 2

,



3

4



5 20

C 0,


3

4



D





2 3

,



1 2



13 a 2,,b 1,1 a / /b _____ 12
14 5 AB B A A 750 A

3 2 D B 600 B 5 C ________
AC ABBCABC60AC5

ACD AD3 2AC5DAC45 CD 13

15 an a11 mn N* anmanamnm a100 ___

m 1 an1 an 1 n an1 an n 1

a100 a100 a99 a99 a98 a3 a2 a2 a1 a1 100 99 2 1 5050

16 DEF ABC BCCAAB AE 3 AC, AF 2 AB

4

3

AD

AB



AC







R



DF







BD sin

B



AD cos

B









R



| AB | cos B | AC | cos C

| BD |

| AD |

DE DA DE DC | EF | ____ | BC |



AD

BC


|

AB AB |

BC cos B



|

AC AC |

BC cos C













AB BC cos B
| AB | cos B

AC BC cos C

0

| AC | cos C



5,

AD BC AD BC

AB

DF





AB

BD sin B



AB

AD cos B

| BD |

| AD |

AB BD cos B sin B AB AD cos BAD cos B









| BD |

| AD |



AB BD cos B sin B AB AD sin B cos B





0



| BD |

| AD |



AB DF AB DF

DE DA DE DC DE DA DC 0 DE CA 0 DE CA DE CA

EF DE CA, DF AB AEDF AEF ADF

AD BC B ADF B AEF AEF ABC

EF AE AF BC AB AC

AE 3 AC, AF 2 AB

4

3



3 4

AC



2 3

AB



AC



2

2 AB

AB AC

3



EF



3 4

22 3

AB



2

BC

AB

2

6 75

1710 | a | 2 | b | 3 a b 120

(1)| a 2b |

(2) a 2b a .

(1)| a 2b | =

2

2

a +4a b+4b =

22 +4 2 3 cos120 +4 32

=2

7.

(2)

a



2b



a

a



2b a



2
a



2b a



4



2 23 cos120

1.

|a|

|a|

2

18(10 ) OA 1,3,OB cos, sin AOB
2

(1) sin 2 cos2
sin 2 cos 2 1

(2) sin 3 sin
5

(1) AOB 2

OA OB 0

cos 3sin 0 tan 1 3

sin 2 cos2
sin 2 cos 2 1



2sin cos cos2 2sin cos 2 cos2



2 tan 1 2 tan 2



1 4

6,

(2) tan 1 cos 3 10 ,sin 10

3

10

10

sin 3 cos 4

5

5

sin





sin













sin

cos









cos

sin









13 10 50



19(12 )an n Sn a3 a4 12, S7 49

(1)an an

(2)



c





Sn n

c





c



(1)an d



2a1 7a1



5d 12 76d
2

49



ad1

1 2



an



2n

1.

..................6

(2)(1)

Sn



n

1

2n
2

1



n2





c





Sn n

c





1 , 4 , 9 . 1c 2c 3c

1 9 2 4 1c 3c 2c

c 0



c





Sn n

c



..................12



2012 abc ABC ABC a cos C 3a sin C b c

1 A 2 a 2 ABC 3 , ABC
1

sin Acos C 3 sin Asin C sin B sin C

sin Acos C 3 sin Asin C sin( A C) sin C

3 sin Asin C cos Asin C sin C
sin C 0 3 sin A cos A 1 sin(A 30 ) 1 2
00 A 1800 300 A 300 1500 A 30 30 A 60 2 S 1 bc sin A 3 bc 4
2
a2 b2 c2 2bc cos A b2 c2 bc b c2 3bc

4 b c2 12 b c 4 b c 2

A 60 B C 600 ABC

7,

21(12 ) u (sin x,cos x) v (6sin x cos x,7sin x 2cos x) f (x) u v 1 f (x) x
2 ABC ABC abc BA AC 0 f ( A) 6

ABC 3 b 3 2 ABC R

1 f (x) u v sin x(6sin x cos x) cos x(7sin x 2cos x) 6sin2 x 2cos2 x 8sin x cos x

4sin 2x 4cos 2x 2 4 2 sin(2x ) 2 ........................4 4

2x 2k (k Z ) x 3 k (k Z )

42

8

f ( x)max 4

2 2 x {x | x 3 k ,k Z} ........................6 8

2 I f ( A) 4 2 sin(2 A ) 2 6 sin(2 A ) 2

4

42

BA AC 0 BA AC cos A 0 cos A 0 0 A
2

2 A 3

4

44

2 A A .......................................8

44

4

1

1

2

SABC



bc sin 2

A



2

3

2c

2

3

c 2 ......... ............10

a2 b2 c2 2bc cos A 18 4 2 3 2 2 2 10 a 10 2

2R a 10 2 5 R 5 sin A 2 2

ABC R 5 .....................12

22(14 )an n Sn a1 1, Sn nan 2n2 2n n N*

(1)an an Sn n

(2) n



S1



S2 2



S3 3





Sn 2n 1124 n n

3 Cn



2 (n N ) n(an 7)

, Tn



c1

c2

c3

.... cn (n N ) Tn



m mZ
32

n N m
(1) Sn nan 2n2 2n n N*

8,

Sn1 n 1 an1 2n 12 2n 1n 2 an nan n 1 an1 4n 4 n 1an n 1an1 4n 1 an an1 4n 2 an 1 4
an 1 n 1 4 4n 3 n N*

Sn

n a1 an 2n2 n
2

n N*

.........4

(2)1 Sn 2n 1 n N* n



S1



S2 2



S3 3



Sn 2n 1 3 5 n

2n 1 2n n 1 2n 1 2n n2 2n
2

n2 2n 1124 n 10 n 10 ..................9

3 cn



2 n(an

7)



1 2n(n 1)



1 2

(1 n



1) n 1

Tn



c1



c2



c3

....

cn



1 2

(1

1) 2

(1 2



1) 3

... ( 1 n



n 1 1)



1 2

(1

1) n 1



n 2(n 1)

n 1

n

1

Tn1 Tn 2n 2 2n 1 2n 2n 1 0

Tn Tn1 Tn

Tn

min



T1



1 4

Tn



m 32



m 32



1 4



m



8m Z



m 7 ..............................14

9,


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