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2017-2018学年初二数学第一学期期末考试参考答案

时间:2018-01-20


2017-2018 学年第一学期期末考试参考答案 初二数学 阅卷说明:本试卷 60 分及格,85 分优秀. 一、选择题: (每小题 2 分,本题 16 分) 题号 答案 题 号 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 A 8 D

2018.1

二、填空题(每小题 2 分,本题共 16 分) 9 10 ∠E=∠F 两角及夹边对应 相等的两个三角形全等 ∠ECA=∠FBD 两角及其中一 个角的对边对应相等的两个 三角形全等 AB=CD ,AC=BD, 两边及夹角 对应相等的两个三角形全等 14 ± 8 11 12

答 案

答案不唯一 , 例 如: ? 、 10 等

1 3

12

题 号 答 案

13 21

15

16

3 3

2019, n ? 1

三、解答题(本大题共 9 小题,17—25 小题,每小题 5 分,共 45 分) 17.解:原式= …………4 分 = …………5 分

18.解: 原式 ? 3 2 ? 4 ?

2 ?2 2 ?2 4

????????????4 分

?3 2 ? 2 ?2 2 ?2 ?2

????????????5 分

1

19.证明:∵AB∥DE, ∴∠A=∠D. ∵AF=DC, ∴AF+FC=DC+FC ∴AC=DF. 在△ABC 和△DEF 中,

-------------------1 分

A F

E

-------------------2 分

B

C

D

?∠B =∠E, ? ?∠A=∠D, ? AC ? DF, ?
∴△ABC≌△DEF(AAS). ………………4 分 ∴BC=EF. 20. 解:原方程变形为: ………………5 分 ……………………………………………1 分

方程两边同乘以

,得

.

……………………………2 分

去括号,得

.

………………………………………………3 分

移项,合并,系数化 1,得

.…………………………………………………4 分

经检验,

是原方程的根. ……………………………………………………5 分

所以原方程的解为

.

2

21. (1)

A

………………………… 1 分 根据分式加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,小 ……………………… 3 分

(2) 否 , 宇把分母去掉了 ...... (3) 解:

………………………… 4 分

………………………… 5 分

22.解: (1)如图 …………2 分

C F

A

E

B

(2)到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上; 两点确定一条直线.……4 分 或 sss 、全等三角形性质、等腰三角形三线合一,两点确定一条直线 答案不唯一. (3)8………………………… 5 分

3

23.解:

………………………… 2 分

…………………………………3 分

…………………………………………… 4 分 当 a ? 3 ? 1时,原式 24. 解:∵∠C=90°, ∴ ∴AB=10 …………………………… 1 分 ∵∠C=90°,DE⊥AB 于 E 或 ∴∠ACD =∠AED ∵AD 平分∠BAC 交 BC 于 D 点 ∴∠CAD =∠EAD……… 2 分 在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中 ∠ACD=∠AED ∠CAD=∠EAD AD=AD ∴△ACD≌△AED(AAS) ∴BE=AB-AE=4 设 DE=CD=x ,则 BD = 在 Rt△DEB 中,有勾股定理,得 … 3分 ∴ AE=AC=6 ,DE=CD ……………………………… 5 分

∵∠C=90°,DE⊥AB 于 E,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D 点 ∴DE=CD AD = AD CD = DE ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)…… 3 分 ∴AE=AC=6 …………………………… 2 分 在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中

…………… 4 分

解得 x = 3 ……………………………………………………………5 分 ∴DE=3

4

25. 解一:设走原高速公路时的速度为 x 千米/小时 则走新高速公路的速度为(x+22)千米/小时…………1 分 依题意得: …………3 分

解得:x=88 …………4 分 经检验,x=88 是原方程的解且符合实际意义 ∴ …………5 分

答:从新建高速公路行驶全程需要

小时。

解二:设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为 4 x 小时.……1 分 由题意得:

100 220 ? ? 22. ………………………………………3 分 4x 11x 5 解得: x ? . ……………………………………………4 分 22 5 经检验 x ? 是原方程的解,且符合题意. 22 10 ∴ 4x ? . 11 10 答:从新建高速公路行驶所需时间为 小时.…………5 分 11

四、解答题(本大题共 23 分,第 26 小题 8 分,27 小题 7 分,28 小题 8 分) 26.解: (1) BE=AD ;BE⊥AD ………………………2 分 (2)①如图 ………3 分
A 2 4 E 3 F

D B 1 C

5

② (1)中结论仍然成立。………………………………4 分 证明:∵△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90° ∴BC=AC,EC=DC ∵∠ACB=∠DCE=90° ∴∠ACB ∴∠BCE=∠ACD BC=AC ∠BCE=∠ACD EC=DC ∴△BCE≌△ACD(SAS) ……………………………6 分 ∴ BE=AD ……………………………………………7 分 ∠1=∠2 ∵∠3=∠4 ∴∠AFB=∠ACB=90°……………… 8 分 ∴BE⊥AD 27. 解:(1) =∠DCE ……………………5 分

在△BCE 和△ACD 中

…………2 分 ∴ (2)∵ …………3 分

…………5 分 ∴

……7 分

6

28. 解: (1)∠ACB=2∠ABC…………1 分 (2)想法 1 ∵ AD 是∠BAC 的平分线 ∴∠ BAC=∠ CAB ∵AF=AC+CF,且 CD=CF ∴AF=AC+CD 又∵AB=AC+CD ∴AB=AF 又∵AD=AD ∴△ABD≌△AFD …………4 分 ∴∠B=∠F …………5 分 ∵CD=CF ∴∠F=∠CDF ∴∠ACB=2∠F ∴∠ACB=2∠B 解:想法 2 ∵ AD 是∠BAC 的平分线 ∴∠ BAC=∠ CAB 又∵AC=AE,AD=AD ∴△AED≌△ACD …………3 分 ∴ED=CD,∠C=∠AED …………4 分 又∵AB=AC+CD,AB=AE+BE,AE=AC ∴CD=BE …………5 分 ∴DE=BE …………6 分 ∴∠B=∠EDB …………7 分 又∵∠AED=∠B+∠EDB ∴∠AED=2∠B 又∵∠C=∠AED ∴∠C=2∠B …………8 分 …………2 分 …………6 分 …………7 分 …………8 分 又∵∠ACB=∠F+∠CDF …………3 分 …………2 分

A

B

D

C F

A E B D C

7

8


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