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三年高考2014_2016高考数学试题分项版专题12概率与统计理(含解析)

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三年高考(2014-2016)数学(理)试题分项版解析 第十二章 一、选择题 1. 【2016 高考新课标 1 卷】某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之 间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率 是( 1 (A) 3 【答案】B ) 1 (B) 2 (C) 2 3 3 (D) 4 概率与统计 考点:几何概型 【名师点睛】 这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见 的测度有:长度、面积、体积等. 2. 【2014 高考广东卷.理.6】 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示, 为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2% 的学生进行调查,则 样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) 近视率/% 小学生 3500名 高中生 2000名 50 30 初中生 4500名 图1 10 O 小学 初中 图2 高中 年级 A. 200 , 20 D. 100 , 10 【答案】A B. 100 , 20 C. 200 , 10 1 【解析】由题意知,样本容量为 ?3500 ? 4500 ? 2000? ? 2% ? 200 ,其中高中生人数为 2000 ? 2% ? 40 , 高中生的近视人数为 40 ? 50% ? 20 ,故选 A. 【考点定位】本题考查分层抽样与统计图,属于中等题. 【名师点晴】 本题主要考查的是分层抽样和统计图, 属于中等题. 解题时要抓住关键字眼 “样 本容量” ,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是分层抽样,即 抽取比例 ? 样本容量 . 总体容量 3. 【2016 高考新课标 3 理数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月 平均最高气温 和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15?C , B 点表示四月的 平均最低气温约为 5?C .下面叙述不正确的是( ) (A)各月的平均最低气温都在 0?C 以上 大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同 【答案】D (B)七月的平均温差比一月的平均温差 (D)平均气温高于 20?C 的月份有 5 个 考点:1、平均数;2、统计图. 【易错警示】解答本题时易错可能有两种: (1)对图形中的线条认识不明确,不知所措,只 2 觉得是两把雨伞重叠在一起,找不到解决问题的方法; (2)估计平均温差时易出现错误,错 选 B. 4.【2015 高考广东,理 4】袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球。从袋中任取 2 个球,所取的 2 个球中恰有 1 个白球,1 个红球的概率为( A.1 【答案】 B . 2 1 1 【解析】 从袋中任取 2 个球共有 C15 其中恰好 1 个白球 1 个红球共有 C10 ? 105 种, C5 ? 50 种, ) B. 11 21 C. 10 21 D. 5 21 所以从袋中任取的 2 个球恰好 1 个白球 1 个红球的概率为 【考点定位】排列组合,古典概率. 50 10 = ,故选 B . 105 21 【名师点睛】本题主要考查排列组合,古典概率的计算和转化与化归思想应用、运算求解能 力, 解答此题关键在于理解所取 2 球恰好 1 个白球 1 个红球即是分步在白球和红球各取 1 个球 的组合,属于容易题. 5. 【 2014 湖南 2】对一个容量为

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