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人教版高中数学必修一1.3.1单调性和最大(小)值第2课时PPT课件_图文

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课题导入 如图是北京市房管局公布的某时期北京市房价走势 图: 从图中能否得出该时期房价的最大最小值吗? 1.3.1单调性和最大(小)值 第二课时 目标引领 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义. (重点) 2.会求一些简单函数的最大值或最小值.(重点 、难点) 独立自学 函数的最大值、最小值 (1)求函数最值应注意的问题 求函数的最大(小)值时,通常要先确定函数的单 调性,同时要注意函数的定义域. (2)函数的值域与最大(小)值的区别 ①函数的值域是一个集合,函数的最值属于这个 集合.即M首先是一个函数值,它是值域的一个 元素. ②函数的值域一定存在,但函数并不一定有最大( 小)值. 引导探究 1.函数f(x)在[-2,2]上的图象如 图所示,则此函数的最小值、最 大值分别是( )(1分) A.f(-2),0 B.0,2 C.f(-2),2 D.f(2),2 解析: 由图象知点(1,2)是最高点,故ymax=2.点 (-2,f(-2))是最低点,故ymin=f(-2). 答案: C 1 2.已知函数 f(x)=x在区间[1,2]上的最大值为 A,最 小值为 B,则 A-B=( )(1 分) 1 1 A. B.- 2 2 C.1 D.-1 1 解析: 可知函数 f(x)= 在 [1,2]上单调递减. x 1 1 ∴A= f(1)= 1,B= f(2)= ,∴A- B= . 2 2 答案: A 3.函数y=ax+1(a>0)在区间[1,3]的最大值为4, 则a=________.(1分) 解析: ∵a>0,∴函数y=ax+1在区间[1,3]上 是增函数 ∴ymax=3a+1=4解得a=1. 答案: 1 4.已知函数 f(x)=3x2-12x+5,当自变量 x 在下 列范围内取值时,求函数的最大值和最小值: (1)x∈R(1 分) ;(2)[0,3]. (2 分) ?x2, -1≤x≤1 ? 5.已知函数 f(x)=?1 ? , x>1. ?x 求 f(x)的 最大值、最小值. (2 分) 解析: 作出函数f(x)的图象(如 图) 由图象可知,当x=±1时,f(x) 取最大值为f(±1)=1. 当x=0时f(x)取最小值f(0)=0, 故f(x)的最大值为1,最小值为0. 6.求函数 f(x)=x -2ax+2,x∈[-1,1]的最小值 . 2 .已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上 是单调函数. 目标升华 1.掌握解决各种题型的最值方法。 2.体会数学问题中分类讨论的思想。 当堂诊学 ? 全品作业1.3.1函数的最大(小)值巩固 练习 强化补清 全品作业22之前(包括22页)所有习题

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