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高中数学解析几何大题常见的解题思路

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解析几何大题常见的解题思路 1. a ? b ? 若有模长,角度 ? a ? b cos ? 2. a ? b ? 若有坐标或动点 ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 3. a ? b ? ? ??? ? ??? ? OA ? OB ??? ? ??? ? ??? ? OA ? OB ? AB ? ? ? ? ? ? 以 A 、 B 为直径的圆过原点 ??? ? ??? ? OA ? OB ? 0 ??? ? ??? ? OA ? OB 联立 1,找韦达 构造齐二次方程 垂直平分 ??? ? ???? ??? ? ???? 2 NP ? NQ 且 GP ? NQ ? 0 ??? ? ??? ? BA BC ? ( ??? ? ? ??? ?) BA BC 菱形 菱形 ??? ? ??? ? ??? ? (OA ? OB ) ? AB ? 0 ?P 使得 PA ? PB (等腰三角形) ??? ? ??? ? CA ? CB 向量表达,坐标运算, 直接变换,联立找韦达。 4.共线/平行 共线 ??? ? ??? ? AP ? ? PB 定比分点 相似三角形 平行 几何 代数 斜率相等 设k 5.方向向量 ? (m, n) ? k ? 6.按向量 a 平移 ? a ( m, n) 理解为 n m 横坐标上平移 m , x ? 左加右减 纵坐标上平移 n , y ? 上减下加 第1页 7.三角形各心 ①外心 ? 中垂线交点 垂分线套路 中点 普通 中点坐标公式 椭圆 b 2 x中 a 2 y中 b2 x中 a 2 y中 ? ? k AB ? k AB 弦中点 点差法 双曲线 抛物线 p ? k AB y中 ??? ? ??? ? ??? ? PA ? PB ? PC ②内心 ? 角分线交点 ? 角分线定理 AB BD ? ?? AC DC 定比分点 (图 1) 角分线上的点到角两边的距离相等 ? 点到直线的距离 去绝对值法则 D 在 ?BAC 的平分线上 ??? ? ???? ???? AB AC AD ? ? ( ??? ? ? ???? ) AB AC 菱形 第2页 ③重心 中线交点 ? 中线定理 AB 2 ? AC 2 ? 2( AD 2 ? BD 2 ) 中点 识别 ???? 1 ??? ? ??? ? ???? OG ? (OA ? OB ? OC ) 3 ??? ? ??? ? ???? ? GA ? GB ? GC ? 0 (图 2) 2:1 ④重心 定比分点公式 ??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ???? HA ? HB ? HA ? HC ? HB ? HC 垂直(三种常见现象,见 3) 1 S ? ? 8.面积 2 ?2 ?2 ? ? a b ? ( a ? b) 2 S? ? ?2 ?2 ? ? 2 a b ? ( a ? b) 第3页

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高考专题:解析几何常规题型及方法本章节处理方法建议:鉴于解几的特点,建议在复习中