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河南省天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(理科)试题 Word版含答案_图文

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2017-2018 学年 数学(理科) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A x | y ? ? x ? 1 , B ? ??2, ?1,1, 2? ,则 A B ? ( B. ?1, 2 ? ? ) D. [1, ??) 2? A. ?1, ? 2? C. ??1, ) 2.在等比数列 ?an ? 中,若 a4 a5 a6 ? 27 ,则 a1a9 ? ( A.3 B.6 C.27 D.9 ) 3.已知 p : ?x0 ? R , x0 2 ? 4 x0 ? 6 ? 0 ,则 ?p 为( A. ?x ? R , x0 2 ? 4 x0 ? 6 ? 0 C. ?x ? R , x0 2 ? 4 x0 ? 6 ? 0 4.设函数 f ( x) ? ? A.1 B. ?x0 ? R , x0 2 ? 4 x0 ? 6 ? 0 D. ?x0 ? R , x0 2 ? 4 x0 ? 6 ? 0 ) D.2 ) ?log 3 x, 0 ? x ? 9, 1 则 f (13) ? 2 f ( ) 的值为( 3 ? f ( x ? 4), x ? 9, B.0 C. ?2 5.已知向量 a , b 的夹角为 A. 2 3 1 2? ,且 a ? (3, ?4) , | b |? 2 ,则 | 2a ? b |? ( 3 C. 2 21 ) D. 84 B.2 6.函数 f ( x) ?| x ? x 3 | 的图象大致是( 7.将函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ( ? ? 0 , ? 的一半,再向右平移 ? 2 ?? ? ? 2 )图象上所有点的横坐标缩短为原来 ) ? 6 个单位长度得到函数 y ? sin x 的图象,则 ? ,? 的值分别为( A. 1 ? , 2 6 B. 2, ? 3 C. 2, ? 6 D. 8.曲线 y ? ax cos x ? 16 在 x ? A. ? ? 1 ? ,? 2 6 ) 2 ? B. 2 2 处的切线与直线 y ? x ? 1 平行,则实数 a 的值为( C. ? 2 ? D. ? ? 2 9.过双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两 a 2 b2 3 | CD | ,则双曲线离心率的取值范围 5 5 3 5 4 点,与双曲线的渐进线交于 C , D 两点,若 | AB |? 为( ) A. [ , ??) 10.设函数 f ( x) ? ? 5 3 B. [ , ??) 5 4 C. (1, ] D. (1, ] ? ?2 f ( x ? 2), x ? (1, ??), 若关于 x 的方程 f ( x) ? log a ( x ? 1) ? 0 ( a ? 0 ? ?1? | x |, x ? ? ?1,1? , ) 且 a ? 1 )在区间 ? 0,5? 内恰有 5 个不同的根,则实数 a 的取值范围是( A. 1, 3 ? ? B. ( 4 5, ??) C. ( 3, ??) D. ( 4 5, 3) 11.对于正整数 k , 记 g ( k ) 表示 k 的最大奇数因数, 例如 g (1) ? 1 ,g (2) ? 1 ,g (10) ? 5 . 设 S n ? g (1) ? g (2) ? g (3) ? … ? g (2n ) .给出下列四个结论:① g (3) ? g (4) ? 10 ;② ?m ? N * ,都有 g (2m) ? g (m) ;③ S1 ? S 2 ? S3 ? 30 ;④ Sn ? Sn ?1 ? 4n ?1 , n ? 2 , n ? N * .则其中所有正确结论的序号为( A.①②③ B.②③④ 2 ) C.③④ D.②④ 12.等腰直角△ AOB 内接于抛物线 y ? 2 px( p ? 0) , O 为抛物线的顶点, OA ? OB , △ AOB 的面积是 16,抛物线的焦点为 F ,若 M 是抛物线上的动点,则 ( A. ) | OM | 的最大值为 | MF | 3 3 B. 6 3 C. 2 3 3 D. 2 6 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 sin ? ? cos ? ? 1 ,则 sin(? ? 2? ) ? 2 2 2 . 14.过点 C (3, 4) 作圆 x ? y ? 5 的两条切线,切点分别为 A , B ,则点 C 到直线 AB 的距 离为 . 15.已知数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 1 , a2 ? 1 , a4 ? 1 称等比数列,且 a2 ? a3 ? ?12 ,则 an ? . 16.在△ ABC 中,若 3sin C ? 2sin B ,点 E , F 分别是 AC , AB 的中点,则 范围为 . BE 的取值 CF 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.已知函数 f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? m . 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期与单调递增区间; (2)若 x ? ? ? 5? 3? ? 时,函数 f ( x) 的最大值为 0,求实数 m 的值. , ? 24 4 ? ? 2 2 18.已知圆 ( x ? 1) ? y ? 25 ,直线 ax ? y

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