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导线测量

时间:2017-12-18


.4.1 导线布设形式 (一)导线 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线,称为导线。这些控制点称为导线点。导线测量 就是依次测定各导线边的长度和各 转折角值;根据起算数据,推算各边的坐标方位角,从而求出各导线点的坐标 。 用经纬仪测量转折角,用钢尺测定边长的导线,称为经纬仪导线;若用光电测距仪测定导线 边长,则称为电磁波测距导线。

(二)闭合导线 以高级控制点 A、B 中的 A 点为起始点,并以 AB 边的坐标方位角α AB 为起始坐标方位角, 经过 1、2、3、4 点仍回到起始点 A,形 成一个闭合多边形的导线称为闭合导线。 (三)附合导线 以高级控制点 A、B 中的 B 点为起始点,以 AB 边的坐标方位角α 过 5、6、7、8 点,附合到另外两个高级 控制点 CD 中的 C 点,并以 CD 边的坐标方位角α (四) 支导线 从一个高级控制点 C 和一条高级边的坐标方位角α 支导线缺少对观测数据的检核,故其 边数及总长都有限制。 出发延伸出去的导线称为支导线。由于 为终边坐标方位角,这样的导线称为附合导线。 为起始坐标方位角,经

AB

CD

CD

6.4.2 踏勘选点及建立标志 选点前,应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料,把控制点展绘在地形 图上,然后在地形图上拟定导线的布 设方案,最后到野外去踏勘,实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料,则需详细踏勘 现场,根据已知控制点的分 布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况,合理地选定导线点的位置。 实地选点时,应注意下列几点: (1) 相邻点间通视良好,地势较平坦,便于测角和量距; (2) 点位应选在土质坚实处,便于保存标志和安置仪器; (3) 视野开阔,便于施测碎部; (4) 导线各边的长度应大致相等,除特殊情形外,对于二、三级导线,其边长应不大于 350m,也不 宜小于 50m, 平均边长如表 6.3 和表 6.4 所示; (5) 导线点应有足够的密度,分布较均匀,便于控制整个测区。

导线点选定后,要在每一点位上打一大木桩,其周围浇灌一圈混凝土(图 6.12),桩顶钉一 小钉,作为临时性标志,若导线点 需要保存的时间较长,就要埋设混凝土桩(图 6.13)或石桩,桩顶刻“十”字,作为永久性标志。导 线点应统一编号。为了便于 寻找,应量出导线点与附近固定而明显的地物点的距离,绘一草图,注明尺寸,称为“点之记”,如 图 6.14。

6.4.3 量边 导线边长可用光电测距仪测定, 测量时要同时观测竖直角, 供倾斜改正之用。 若用钢尺丈量, 钢尺必须经过检定。对于一、 二、三级导线,应按钢尺量距的精密方法(见 4.1 节)进行丈量。对于图根导线,用一般方法往返丈量 或同一方向丈量两次,取 其平均值,并要求其相对误差不大于 1/3000。钢尺量距结束后,应进行尺长改正、温度改正和倾斜 改正,三项改正后的结果作 为最终成果。 6.4.4 测角 用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。 一般在附合导线或支导线中,是 测量导线左角,在闭合导线中均测内角。若闭合导线按顺时针方向编号,则其右角就是内角。对于图 根导线,一般用 DJ6 级光学 经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过 40",则取其平均值作为一测回成果。

测角时,为了便于瞄准,可在已埋设的标志上用三根竹杆吊一个大垂球,或用测钎、觇牌作 为照准标志。 6.4.5 连测

如图 6.15,导线与高级控制点连接,必须观测连接角β A、β 1、连接边 DA1,作为传递坐标方 位角和坐标之用。如果附近无高 级控制点,则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角,并假定起始点的坐标作为起算数据。

6.4.6 导线测量的内业计算 (一)内业计算前的检查工作: ①应全面检查导线测量外业记录,数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要求,起算数 据是否准确; ②绘制导线略图,把各项数据注于图上相应位置,如图 6.16 所示; ③确定内业计算中数字取位的要求。内业计算中数字的取位,对于四等以下各级导线,角值取至秒, 边长及坐标取至毫米(mm)。 对于图根导线,角值取至秒,边长和坐标取至厘米(cm)。

(二)闭合导线坐标计算 现以图 6.16 中的实测数据为例,说明闭合导线坐标计算的步骤: 1、准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”(表 6.10)中,起算数据用 双线标明。 2、角度闭合差的计算与调整 n 边形闭合导线内角和的理论值为: Σβ = ( n - 2 )·180° 公式(6.9) 由于观测角度不可避免地含有误差,致使实测的内角之和Σ β 测不等于理论值Σ β 理,而产 生角度闭合差 fβ ,为: fβ = Σβ - Σβ 公式(6.10)







各级导线角度闭合差的容许值 fβ 容,见表 6.3 及表 6.4,fβ 超过 fβ 容,则说明所测角度不 符合要求,应重新检测角度。 若 fβ 不超过 fβ 容, 可将闭合差反符号平均分配到各观测角度中.改正后之内角和应为( n - 2 )· 180°, 本例应为 360°, 以作计算校核。

3、用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位 角: α = α + 180°- β 公式(6.11)







本例观测右角,按式(6.11)推算出导线各边的坐标方位角,列入表 6.10 的第 5 栏。在推算过程中必 须注意: ① 如果推算出的α 前>360°,则应减去 360°; ② 如果推算出的α 前<0°,则应加上 360°; ③ 闭合导线各边坐标方位角的推算,直至最后推算出的起始边坐标方位角,它应与原有的起始边已 知坐标方位角值相等,否则 应重新检查计算。 表 6.10 闭合导线坐标计算表 4、坐标增量的计算及其闭合差的调整 [ 调整原则:取位、凑整 ] ① 坐标增量的计算 如图 6.18,设点 1 的坐标 x1、y1 和 1-2 边的坐标方位角 α 得,则点 2 的坐标为: 均为已知,水平距离 D12 也已测

12

式中△X12、△Y12 称为坐标增量,也就是直线两端点的坐标值之差。 上式说明,欲求待定点的坐标,必须先求出坐标增量。根据图 6.18 中的几何关系,可写出坐标增量 的计算公式(即坐标正算公式):

上式中:△x 及△y 的正负号,由 cosα 及 sinα 的正负号决定。

本例按式(6.13)所算得的坐标增量,填入表 6.10 的第 7、8 两栏中。

图 6.17 坐标增量的计算

图 6.18 坐标增量闭合差 ② 坐标增量闭合差的计算与调整 以图 6.18 中可以看出,闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零,即:

实际上由于量边的误差,往往使Σ △X 测、Σ △y 测不等于零,而产生纵坐标增量闭合差 fx 与横坐标 增量闭合差 fy,即:

从图 6.19 明显看出,由于 fx、fy 的存在,使导线不能闭合,1-1′之长度 fD 称为导线全长闭合差,并 用下式计算:

仅从 fD 值的大小还不能说明导线测量的精度,应当将 fD 与导线全长Σ D 相比,以分子为 1 的分数来表 示导线全长相对闭合差:

即以导线全长相对闭合差 K 来衡量导线测量的精度较为合理, K 的分母值 A 越大, 精度越高。 不同等级的导线全长相对闭合差的 容许值 K 容已列入表 6.3 和表 6.4。若 K 超过 K 无错误,必要时重测导线边长。 若 K 不超过 K ,则说明成果符合精度要求,可以进行调整,即将 fx、fy 反其符号按边长成正比分 ,则说明成果不合格,此时应首先检查内业计算有





配到各边的纵、横坐标增量中去,

以 Vxi、Vyi 分别表示第 i 边的纵、横坐标增量改正数,即:

纵、横坐标增量改正数之和应满足下式:

计算出的各边坐标增量改正数(取位到 cm)填入表 6.10 中的第 7、8 两栏坐标增量计算值的右上方(如 -2、+2 等)。 各边坐标增量值加改正数,即得各边改正后坐标增量,填入表 6.10 中的第 9、10 两栏。 改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零,以作计算校核。 5、计算各导线点的坐标 根据起点 1 的已知坐标(本例为假定值:x1=200.00m,y1=500.00m)及改正后各边坐标增量,用下式依 次推算 2、3、4 各点的坐标:

算得的坐标值填入表 6.10 中的第 11、12 两栏。最后还应推算起点 1 的坐标,其值应与原有的已知数 值相等,以作校核。 (三)附合导线坐标计算 附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同, 角度闭合差与坐标增量闭合差的计算和调整也与闭合导线 相同,即:

但对于附合导线,闭合差计算公式中的Σ β 理、Σ △X 理、Σ △Y 理 与闭合导线不同。下面着重介绍 其不同点。

图 6.20 附合导线图 (1)角度闭合差中Σ β 理的计算 设有附合导线如图 6.21 所示,已知:起始边 AB 坐标方位角α 所有左角(包括连接角β B 和β C。 由式(6.11)有: 和终边 CD 的坐标方位角α CD。观测:

AB

写成一般公式,为:

式中:n 为水平角观测个数。满足上式的Σ β 即为其理论值。 将上式整理可得:



若观测右角,

(2)坐标增量闭合差中Σ △X 理、Σ △Y 理的计算

对图 6.20 的附合导线,有:

即: 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差. 附合导线的导线全长闭合差,全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算,以及增量闭合差的调整,与 闭合导线相同。 (四)支导线的坐标计算 支导线中没有多余观测值,因此也没有闭合差产生,导线转折角和计算的坐标增量不需要进行改正。 支导线的计算步骤为: (1)根据观测的转折角推算各边坐标方位角; (2)根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量; (3)根据各边的坐标增量推算各点的坐标。 以上各计算步骤的计算方法同闭合导线。


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