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【人教版】数学必修三:2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_图文

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第二章 统 计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 [ 学习目标 ] 点 ). 1. 理解随机抽样的必要性和重要性 ( 重 2.理解简单随机抽样的概念,会用常见的两种简 3.理解随 单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点). 机性样本的随机性(重点、难点). [知识提炼· 梳理] 1.统计的基本概念 (1)总体:一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看成总体. (2)个体:构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本:从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫 样本. (4)样本容量:样本中个体的数目叫样本容量. 2.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中 逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样 方法叫作简单随机抽样. (2)方法:抽签法和随机数法. 3.抽签法与随机数法 (1)抽签法:把总体中的 N 个个体编号,把号码写在 号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从 中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本. (2)随机数法:随机抽样中,另一个经常被采用的方 法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰头或计算机 产生的随机数进行抽样. [思考尝试· 夯基] 1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”). (1)简单随机抽样就是随便抽取样本.( (2)抽签时,先抽的比较幸运.( ) ) ) (3)3 个人抓阄,每个人抓到的可能性都一样.( (4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意选 择.( ) (2)× (3)√ (4)√ 答案:(1)× 2.抽签法中确保样本代表性的关键是( A.制签 C.逐一抽取 B.搅拌均匀 D.抽取不放回 ) 解析:搅拌均匀是确保样本具有代表性的关键. 答案:B 3.某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法 抽取样本时,先将 70 个同学按 01,02,03,?,70 进行 编号, 然后从随机数表第 9 行第 9 列的数开始向右读, 则 选出的第 7 个个体是( ) (注:以下为随机数表的第 8 行和第 9 行) 63 12 15 86 33 51 01 73 21 00 63 58 12 13 78 07 34 42 59 44 29 99 16 39 78 66 95 52 64 02 55 38 56 79 67 79 07 54 82 52 42 07 44 38 19 98 10 50 71 75 A.07 C.15 答案:B B.44 D.51 4.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性 ( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大 些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 解析: 在简单随机抽样中, 每一个个体被抽中的可能 性都相等,与第几次抽样无关. 答案:B 5.某中学为了了解高一学生的年龄情况,从所有的 1 800 名高一学生中抽出 100 名调查, 则样本是________. 答案:抽出的 100 名同学的年龄 类型 1 简单随机抽样的概念 [典例 1] 抽样的是( 下列问题中,最适合用简单随机抽样方法 ) A.某学术厅有 32 排座位,每排有 40 个座位,座位 号是 1~40,有一次报告会学术厅里坐满了观众,报告会 结束以后听取观众的意见,要留下 32 名观众进行座谈 B.从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检验 C.某学校有在编人员 160 人,其中行政人员 16 人, 教师 112 人,后勤人员 32 人.教育部门为了解大家对学 校机构改革的意见,要从中抽取容量为 20 的样本 D.某乡农田有山地 8 000 亩,丘陵 12 000 亩,平地 24 000 亩,洼地 4 000 亩,现抽取农田 480 亩估计全乡农 田平均产量 答案:B 归纳升华 判断一个抽样是否是简单随机抽样, 一定要看它是否 满足简单随机抽样的四个特点,这是判断的唯一标准. (1)简单随机抽样的样本总体个数有限. (2)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取. (3)简单随机抽样是一种不放回抽样. (4)简单随机抽样的每个个体抽样机会均等. [ 变式训练 ] 样的是( ) 下列抽取样本的方式属于简单随机抽 (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体; (2)盒子中有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量 检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量 检验后再把它放回盒子里; (3)从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检 验(假设 8 台电脑已编好号,对编号随机抽取). A.(1) C.(3) B.(2) D.以上都不对 解析:根据简单随机抽样的特点,知选 C. 答案:C 类型 2 抽签法的应用 [典例 2] 2016 年,某师范大学为了支援西部教育事 业,现从报名的 18 名免费师范毕业生中选取 6 人组成志 愿小组,请用抽签法确定志愿小组成员,写出抽样步骤. 解:抽样步骤是: 第一步,将 18 名志愿者编号,号码是 1,2,?,18; 第二步, 将号码分别写在同样大小的小纸片上, 揉成 团,制成号签; 第三步, 将得到的号签放入一个不透明的袋子中, 并 充分搅匀; 第四步, 从袋子中依次抽取 6 个号签, 并记录上面的 编号; 第五步, 与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成 员. 归纳升华 1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是 制签是否方便;二是个体之间差异不明显.一般地,当样 本容量和总体容量较小时,可用抽签法. 2.应用抽签法时应注意以下几点: (1)编号时,如果已有编号可不必重新编号. (2)号签要求大小、形状完全相同. (3)号签要均匀搅拌. (4)要逐一不放回地抽样.

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