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【高考数学】2018届高三数学(理)二轮复习课件:知识板块5(高频考点汇总PPT课件)

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第二部分 方法攻略——高效提分宝典 攻略六 再温九个知识板块 知识板块五 数列 一、牢记概念与公式 等差数列、等比数列 等差数列 通项公式 an=a1+(n-1)d n?a1+an? Sn= = 2 n?n-1? na1+ 2 d 等比数列 an=a1qn-1(q≠0) a1?1-qn? a1-anq (1)q≠1,Sn= = 1-q 1-q (2)q=1,Sn=na1 前 n 项和 二、活用定理与结论 1.等差等比数列{an}的常用性质 等差数列 等比数列 (1)若 m,n,p,q∈N*,且 m+n=p (1)若 m,n,p,q∈N*,且 m+n=p +q,则 am+an=ap+aq 性质 (2)an=am+(n-m)d +q,则 am· an=ap· aq (2)an=amqn -m (3)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍成等 (3)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍成等 差数列 比数列(Sn≠0) 2.判断等差数列的常用方法 (1)定义法: an+1-an=d(常数)(n∈N*)?{an}是等差数列. (2)通项公式法: an=pn+q(p,q 为常数,n∈N*)?{an}是等差数列. (3)中项公式法: 2an+1=an+an+2(n∈N*)?{an}是等差数列. (4)前 n 项和公式法: Sn=An2+Bn(A,B 为常数,n∈N*)?{an}是等差数列. 3.判断等比数列的三种常用方法 (1)定义法: an+1 * = q ( q 是不为 0 的常数, n ∈ N )?{an}是等比数列. an (2)通项公式法: an=cqn(c,q 均是不为 0 的常数,n∈N*)?{an}是等比数列. (3)中项公式法: 2 an an+2(an· an+1· an+2≠0,n∈N*)?{an}是等比数列. +1=an· 4.常用的裂项形式 1 1 1 (1) =n- . n?n+1? n+1 1 ? 1 1? ?1 (2) =k ?n-n+k? ?. n?n+k? ? ? 1 ? 1 1 1? ? 1 (3)k2< 2 =2?k-1-k+1? ?, k -1 ? ? 1 1 1 1 1 1 1 k -k+1=?k+1?k<k2<?k-1?k=k-1- k. 谢谢观看!

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