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第一单元 实数第1课时 实数的有关概念

时间:2017-03-23

第一部分

数与代数 第一单元
第 1 课时

实数

实数的有关概念

(60 分) 一、选择题(每题 4 分,共 44 分) 1.[2015· 广州]四个数-3.14,0,1,2 中为负数的是 A.-3.14 C.1 B.0 D.2 ( )

2.[2014· 宁波]杨梅开始采摘了!每筐杨梅以 5 kg 为基准,超过的千克数记为正 数,不足的千克数记为负数,记录如图 1-1.则这 4 筐杨梅的总质量是 ( )

图 1-1 A.19.7 kg C.20.1 kg 3.[2015· 青岛] 2的相反数是 A.- 2 B. 2 C. 1 2 D.2 ( ) B.19.9 kg D.20.3 kg ( )

4.[2015· 武汉]在实数-3,0,5,3 中,最小的实数是 A.-3 B.0 C.5 D.3

5.[2014· 潍坊]下列实数中是无理数的是 22 A. 7 B.2-2
··

( ) D.sin45° ( ) D.7

C.5.15

6.[2015· 舟山]与无理数 31最接近的整数是 A.4 B.5 C.6

7.[2015· 金华]如图 1-2,数轴上 A,B,C,D 四点中,与数- 3表示的点最接
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近的是

( )

图 1-2 A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D ( )

8.[2015· 潍坊]在|-2|,20,2-1, 2这四个数中,最大的数是 A.|-2| B.20 C.2-1 D. 2

9.[2015· 成都]今年 5 月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划 蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个 拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的 4 个航站楼的总面积约为 126 万 m2,用科学记数法表示 126 万为 A.126×104 C.1.26×106 B.1.26×105 D.1.26×107 ( )

10. [2015· 邵阳]2011 年 3 月, 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.000 000 05 m 的光学显微镜,其中 0.000 000 05 m 用科学记数法表示正确的是 A.0.5×10-9 m C.5×10-9 m B.5×10-8 m D.5×10-7 m ( )

11.[2015· 成都]实数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图 1-3 所示,计算|a-b| 的结果为 ( )

图 1-3 A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b

二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 12.[2015· 自贡]化简:| 3-2|=_______. 13.[2015· 巴中]从巴中市交通局获悉,我市 2015 年前 4 月在巴陕高速公路完成 投资 8 400 万元,请你将 8 400 万元用科学记数法表示为___________元. 14.[2015· 广安]实数 a 在数轴的位置如图 1-4 所示,则|a-1|=______ __.

图 1-4
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15.[2015· 自贡]若两个连续整数 x,y 满足 x< 5+1<y,则 x+y 值是____. (34 分) 16.(5 分)如图 1-5 所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它是由整数的倒数 1 组成的,第 n 行有 n 个数,且两端的数都为n,每个数是它下一行左右相邻两 数的和,则第 8 行第 3 个数(从左往右数)为( 1 1 1 2 1 3 1 4 1 12 ? 图 1-5 1 A.60 1 B.168 1 C.252 1 D.280 1 6 1 12 1 2 1 3 1 4 )

17.(10 分)(1)如图 1-6,数轴上的点 A,B 分别对应实数 a,b,下列结论正确 的是 ( )

图 1-6 A.a>b C.-a<b B.|a|>|b| D.a+b<0

(2)如图 1-7,数轴上 A,B 两点对应的实数分别是 1 和 3,若点 A 关于 B 点 的对称点为点 C,则点 C 所对应的实数为 ( )

图 1-7 A.2 3-1 C.2+ 3 B.1+ 3 D.2 3+1

(3)实数 m,n 在数轴上的位置如图 1-8 所示,则|n-m|=____ __.
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图 1-8 18.(8 分)[2015· 港南区期中]把下列各数填入相应的大括号. 3 3 3 2,-2, -8,0.5,2π ,3.141 592 65,-|-25|,1.103 030 030 003?(两 个 3 之间依次多一个 0) (1)有理数集合{ (2)无理数集合{ (3)正实数集合{ (4)负实数集合{ }; }; }; }.

19.(5 分)[2014· 河北]如图 1-9,点 O,A 在数轴上表示的数分别是 0,0.1.

图 1-9 将线段 OA 分成 100 等份,其分点由左向右依次为 M1,M2,?,M99; 再将线段 OM1 分成 100 等份,其分点由左向右依次为 N1,N2,?,N99; 继续将线段 ON1 分成 100 等份,其分点由左向右依次为 P1,P2,?,P99; 则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为___________. 20.(6 分)任何实数 a,可用[a]表示不超过 a 的最大整数,如[4]=4,[ 3]=1, 现对 72 进行如下操作:72 第1次 第2次 第3次 ― ― →[ 72]=8― ― →[ 8]=2― ― →[ 2]=1,这样对 72 只需进行 3 次操作后 变为 1,类似地:①对 81 只需进行__3__次操作后变为 1;②只需进行 3 次操 作后变为 1 的所有正整数中,最大的是________. (6 分) 21.(6 分)[2015· 重庆]如图 1-10,下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按 一定规律组成,图①中有 2 个黑色正方形,图②中有 5 个黑色正方形,图③ 中有 8 个黑色正方形,图④中有 11 个黑色正方形,?,按此规律,图⑩中黑 色正方形的个数是 ( )
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图 1-10 A.32 B.29 C.28 D.26

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参考答案
1.A 2.C 13.8.4× 107 3.A 4.A 5.D 14.1-a 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12. 2 ? 3 15.7 16.B 17.⑴C ⑵A ⑶m-n

3 3 18. (1)有理数集合{-2, -8,0.5,3.141 592 65,-|-25|}; (2)无理数集合{3 2,2π,1.103030030003?(两个 3 之间依次多一个 0)}; (3)正实数集合{3 2,0.5,2π,3.141 592 65,1.103 030 030 003?(两个 3 之 间依次多一个 0)}; 3 3 (4)负实数集合{-2, -8,-|-25|}. 19.3.7×10-6 20.255 21.B

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