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2017届浙江省台州市高三3月调研考试 文科数学试题及答案

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台州市高三年级调考试题 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分 150 分,考试时 间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题 纸上。 参考公式: 其中^表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的体积公式 的高 球的表面积公式 其中 S 表示柱体的底面积,表示柱体 柱体的体积公式 选择题部分(共 40 分) 注意事项: ·1· 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字 笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号 涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。注意 不能答在试题卷 —、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的。 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ·2· ·3· 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,共 36 分。其中第 9 题,每空 2 分, 共 6 分;第 10?12 题, 每空 3 分,每小题 6 分;第 13?15 题, 每小题 4 分。 (13)有三家分别位于顶点处的工厂, 已知乂 5 = = = 为了处理污水, AP, BP, CP,则 AP + BP + CP 的最小倌为▲. ·4· 现要在△ ABC 的三条边上选择一点 P 建造一个污水处理厂,并铺 设三条排污管道 则 X + 5/的取倌范围为▲. 三、解答题?本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 2 (17)(本小题满分 15 分)设数列{七}的首项%=2,前 n 项的和为 且?+1=\+2 (?eN* )? (I)证明{%}为等比数列,并求数列{%}的通项公式; 18.(本小题满分 15 分) 如图, 在五边形 ABCDE 中, AB ± BC, AE// BC // FD , F 为丨 5 的中点,AB = FD = 2BC = 2AE .现把此五 边形兑 BCD 五沿 FD 折成一个直 二面角. Ⅰ.求证:直线 CE//平面 Ⅱ.求二面角五-CD-F 的平面角的余弦值. ·5· 19.(本小题满分 15 分)已知直线/与抛物线/ =2x 有且仅有一个公 共点乂,直线/又与 圆 0 + 2) + / = t{t > 0)相切于点 B,且為 B 两点不重合. Ⅰ.当/= 4 时,求直线/的方程; Ⅱ.是否存在实数/,使為 5 两点的横坐标之差等于 4?若存在,求 出/的值;若不 存在,请说明理由. 20.(本小题满分 14 分)已知二次函数/(x)=似 +6x + c ( a,b,ce R )? Ⅰ若 6= 2a,a<0,写出函数/(x)的单调递减区间,并证明你的结 论; 2 2 Ⅱ.设 a,c 为常数,若存在实数 6 使得函数/0)在区间(0,1)内有 两 个 不 同 的 零点 , 求 实 数 6 的 取 值 范 围( 用 a , c 表示 ). ·6· ·7· ·8· ·9· 欢迎 ·10·

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