nbhkdz.com冰点文库

【数学竞赛】2018高一数学竞赛试题及答案

时间:

【数学竞赛】2018 高一数学竞赛试题及答案 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={x| x≤4,x∈Z},则 A∩B=( A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} ) D.{0,1,2} ) 2.若 a, b, c ? R, a ? b, 则下列不等式成立的是( A. C. 1 1 ? a b a b ? 2 c ?1 c ?1 2 B. a 2 ? b 2 D. a c ? b c ) 3.下列函数为偶函数,且在 (??,0) 上单调递减的函数是( A. f ( x) ? x 2 3 B. f ( x) ? x ?3 D. f ( x) ? ln x 1 x C. f ( x ) ? ( ) 2 4. 已知 m,n 是两条不同的直线,α ,β ,γ 是三个不同的平面,则下列命题中 正确的是( ) B.若 m∥n,m⊥α ,n⊥β ,则 α∥β D.若 m∥n,m?α ,n?β ,则 α∥β A.若 α⊥γ,α ⊥β ,则 γ∥β C.若 m∥n,m∥α ,则 n∥α 5. 等比数列 ?an ?的前项和为 Sn ,且 4a1 ,2a2 , a3 依次成 等差数列,且 a1 ? 1 , 则 S10 =( A.512 ) B. 511 C.1024 D.1023 x 2sin22-1 π 6.已知 f(x)=2tanx- x x ,则 f(12)的值为( sin2cos2 A. 8 3 3 B. 8 C.4 ) D. 4 3 ?y≥x, 7.设变量 x,y 满足约束条件?x+3y≤4,则 z=x-3y 的最大值为( ?x≥-2, A.10 B. ? 8 C.6 D.4 ) 8.已知 x ? 0, y ? 0 ,且 2 1 ? ? 1 ,若 x ? 2 y ? m2 ? 2m 恒成立,则实数 m 的取 x y 试卷第 1 页,总 8 页 值范围是( ) A. m ? 4或m ? ?2 C. ? 4 ? m ? 2 B. m ? 2或m ? ?4 D. ? 2 ? m ? 4 9. 如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=AD=CD=1,BD= 2,BD⊥CD.将四 边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A′-BCD,使平面 A′BD⊥平面 BCD, 则下列结论正确的是( ) A.A′C⊥BD C.CA′与平面 A′BD 所成的角为 30° B.∠BA′C=90° 1 D.四面体 A′-BCD 的体积为3 10. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足当 x ? 0 时, f ( x) ? log2 ( x ? 2) ? x ? b, 则 f ( x) ? 3 的解集为( ) A. (??,?2) ∪ (2,??) C. (?2,2) 11. 若直线 x ? B . (??,?4) ∪ (4,??) D. (?4,4) 5? 9? 和x? 是函数 y ? sin(wx ? ? )(w ? 0) 4 4 图象的两条相邻对 称轴,则 ? 的一个可能取值为( ) A. 3? 4 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 ?log1 ( x ? 1), x ? ?0,1?, ? 12. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足当 x ? 0 时, f ( x) ? ? 2 ? ?1 ? x ? 3 , x ? ?1,???, 则关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? a(0 ? a ? 1) 的所有零点之和为( A. 2a ? 1 C. 1 ? 2 ? a B. 2 ? a ? 1 D. 1 ? 2 a ) 试卷第 2 页,总 8 页 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) ? ? ? ? ? ? 13. 已知 a ? (k ,3), b ? (1,4), c ? (2,1), 且 (2a ? 3b ) ? c , 则实数 k ? _________。 14. 过点 P(2,?1) 且与原点的距离为 2 的直线方程为_____________。 15. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, a2 ? 3, 且 2nan ? (n ? 1)an?1 ? (n ? 1)an?1 (n ? 2, n ? N ? ), 则 an 的最大值为_________。 n k x 对所有实数 2017 16. 已知函数 f ( x) 的定义域为 R,若存在常数 k ,使得 f ( x ) ? ,给出下列函数: x 均成立,则称函数 f ( x) 为“期望函数” x x (4) f ( x) ? x x ? x ?1 e ?1 其中为期望函数的是: ______________(写出所有正确的序号) 。 (1) f ( x) ? x 2 (2) f ( x) ? xex (3) f ( x) ? 2 三、解答题(共六道大题,共 70 分) 17 . ( 10 分 ) 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 是 a, b, c 。 且 满 足 c sin C ? b sin B ? (a ? b) sin A, (1) 求角 C 的大小; (2) 若 c ? 5 ,求 ?ABC 的面积的最大值。 18. (12 分)设直线 l 的方程为 (a ? 1) x ? y ? 2 ? a ? 0.(a ? R) 。 (1)若直线 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程; O 为坐标原点, (2) 若 a ? ?1 , 直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 M , N 两点, 求 ?OMN 面积取最小值时,直线 l 对应的方程。 19. (12 分)设向量 m ? (sin 2wx, cos 2wx), n ? (cos? , sin ? ), 其中 ? ? ? ? ? ? ? 2 , w ? 0, 函数 f ( x)

【数学竞赛】2018高一数学竞赛试题及答案.doc

【数学竞赛】2018高一数学竞赛试题及答案 - 【数学竞赛】2018 高一数学竞赛试题及答案 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R...

2018年全国高中数学联合竞赛试题及加试题含参考答案AB卷.pdf

2018年全国高中数学联合竞赛试题及加试题含参考答案AB卷 - 2018 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷) 参考答案及评分标准 说明: 1. 评阅试卷时,请依据本评分标准...

2018年广西壮族自治区高中数学竞赛试题及详细答案.pdf

2018年广西壮族自治区高中数学竞赛试题及详细答案 - 2018 年全国高中数学联赛广西赛区预赛试卷答案 一 、填空题(本大题共 8 小题,每小题 10 分,共 80 分.)...

2018-2019年高中数学高一竞赛测试模拟试题【1】含答案....doc

2018-2019年高中数学高一竞赛测试模拟试题【1】含答案考点及解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学高一竞赛测试模拟试题【1】含答案考 点及解析 班级...

2018年上海市高中数学竞赛试卷及答案 精品.doc

2018年上海市高中数学竞赛试卷及答案 精品 - 2018 年上海市高中数学竞赛试卷 【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空(前 4 小题每小题 7 分,后 4 小题...

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品....doc

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品_数学_高中教育_教育专区。2018 各省数学竞赛汇集 2018 高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题(70 分) 1...

2018年福建省高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 (1).pdf

2018年福建省高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 (1)_数学_高中教育_教育专区。2018 年福建省高一数学竞赛试题参考答案及评分标准 (考试时间:5 月 13 日上午 8...

【竞赛试题】2018年上海市高三数学竞赛试题及答案_图文.doc

【竞赛试题】2018年上海市高三数学竞赛试题及答案 - 【竞赛试题】2018 年上海市高三数学竞赛试题及答案 时间:2 小时,满分:120 分 姓名 一、填空题(本大题满分 ...

2018年黑龙江省高一数学竞赛初试试题及答案.pdf

2018年黑龙江省高一数学竞赛初试试题及答案 - 2018 年黑龙江省高一数学竞赛初试试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},...

2018-2019年高中数学福建高一竞赛测试测试试题【1】含....doc

2018-2019年高中数学福建高一竞赛测试测试试题【1】含答案考点及解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学福建高一竞赛测试测试试题【1】含答 案考点及...

2018-2019年高中数学北京高一竞赛测试检测试卷【1】含....doc

2018-2019年高中数学北京高一竞赛测试检测试卷【1】含答案考点及解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学北京高一竞赛测试检测试卷【1】含答 案考点及...

【数学】2018年浙江省高中数学竞赛预赛真题.pdf

【数学】2018年浙江省高中数学竞赛预赛真题_高中教育_教育专区。2018 年浙江省高中数学竞赛试卷 一、填空题 1.已知 a 为正实数,且 f ( x) ? 1 1 ? x 是...

2018全国高中数学联赛模拟试题及参考答案.pdf

2018全国高中数学联赛模拟试题及参考答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2018 全国...1和2,则||的最大值为___. 【解答】注意到,当 A={n,n+1,…,2n-1}...

2018-2019年高中数学上海高一竞赛测试测试试题【9】含....doc

2018-2019 年高中数学上海高一竞赛测试测试试题【9】含答 案考点及解析

【高中数学竞赛】2018 年湖南省高中数学联赛(A)卷试题(....doc

【高中数学竞赛】2018 年湖南省高中数学联赛(A)卷试题(及答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。【高中数学竞赛】2018年湖南省高中数学联赛(A)卷试题 参考答案与评分...

...2018年高中数学联赛(福建省赛区)预赛试题 含答案.doc

【数学】福建省2018年高中数学联赛(福建省赛区)预赛试题 含答案_数学_高中教育_教育专区。2018 年全国高中数学联赛(福建省赛区)预赛 暨 2018 年福建省高中数学竞赛...

2018-2019年高中数学北京高一竞赛测试真题试卷【5】含....doc

2018-2019 年高中数学北京高一竞赛测试真题试卷【5】含答 案考点及解析

【数学】2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题.doc

【数学】2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题_高中教育_教育专区。2018 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题 一、填空题(本题满分 80 分,每小题 10 分....

2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题+Word版含答案.doc

2018年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2018 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题 一、填空题(本题满分 80 分,每小...

2018-2019年高中数学浙江高一竞赛测试精品试卷【10】含....doc

2018-2019年高中数学浙江高一竞赛测试精品试卷【10】含答案考点及解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学浙江高一竞赛测试精品试卷【10】含 答案考点及...