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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》综合测试试卷【6】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》综合测试试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为棱 BB1 的中点(如图 1),用过点 A,E,C1 的平面截去该正方 体的上半部分,则剩余几何体的左视图为 【答案】C 【解析】 试题分析:如图补全过 的平面,将上半部分切去,所以左视图如 C 选项,故选 C. 考点:三视图 2.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于 80 km/h 的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图 是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中 可以看出被处罚的汽车大约有( ) A.20 辆 【答案】A 【解析】 B.40 辆 C.60 辆 D.80 辆 试题分析:由频率分布的直方图可得,汽车被处罚的频率为 0.02×10=0.2,故被处罚的汽车约 有 100×0.2=20(辆),故答案为 A. 考点:用样本的频率分布估计总体分布. 3.已知箱中共有 6 个球,其中红球、黄球、蓝球各 2 个.每次从该箱中取 1 个球 (有放回,每 球取到的机会均等),共取三次.设事件 A:“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”, 事件 B:“三次取到的球颜色都相同”,则 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意 选 B. 考点:条件概率. 4.为选拔运动员参加比赛,测得 7 名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为 ,则 ,故 B. C. D. 记录的平均身高为 177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为 x,那么 x 的值为 ( ) A.5 【答案】D 【解析】由茎叶图可知 =7,解得 x=8. B.6 C. 7 D.8 5.投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为 , 2 又 (A)表示集合的元素个数,A={ | + +3=1, ∈R},则 (A)=4 的概率为( ) A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】:子集有 4 个,元素有两个,则 ,a 为 4,5,6 6.如图,AB 是圆 O 的直径,OC⊥AB,假设你在图形上随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分 的概率为( ) A. 【答案】B 【解析】略 B. C. D. 7.如图 1 所示,是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中 , ,若此几何体的俯视图如图 2 所示,则可以作为其正视图的是( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由题意,根据该几何体的直观图和俯视图知,其正视图的长应为底面正方形的对角 线长,宽应为正方体的棱长,故排除 B,D,而在三视图中看不见的棱用虚线表示,故排除 A, 所以正确答案为 C. 点睛:此题主要考查空间几何体的三视图等有关方面的知识,属于中低档题型,也是最近几 年高考的必考题型.此题有与以往有不同之处,就是给出了空间几何体的三视图各俯视图,去 寻找正视图,注意的是,由实物图画三视图或判断选择三视图时,需要注意“长对正、高平齐、 宽相等”的原则,还看得见棱的画实线,看不见的棱要画虚线. 8.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有 12 个不同的题目,其中选择题 8 个,判断题 4 个.甲、乙 二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是 ( ) A. 【答案】C 【解析】甲、乙二人依次抽一题有 C · C 种方法, 而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有 C C 种. ∴P= = . B. C. D. 9.如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数 为( ) A.8 【答案】C B.32 C.40 D.48 【解析】把与正八边形有公共边的三角形分为两类: 第一类:有一条公共边的三角形共有 8×4=32(个); 第二类:有两条公共边的三角形共有 8 个. 由分类加法计数原理知,共有 32+8=40(个). 10.给出下列命题: ①没有公共点的两条直线平行; ②互相垂直的两条直线是相交直线; ③既不平行也不相交的直线是异面直线; ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题的个数是( A.1 【答案】B 【解析】没有公共点的两条直线平行或异面,故命题①错;互相垂直的两条直线相交或异面,故 命题②错;既不平行也不相交的直线是异面直线,不同在任一平面内的两条直线是异面直线,命 题③④正确,故选 B. 评卷人 得 分 二、填空题 ) B.2 C. 3 D.4 11.对于二项式 * n (n∈N ),四位同学作出了四种判断: * ①存在 n∈N ,展开式中有常数项; ②对任意 n∈N ,展开式中没有常数项; ③对任意 n∈N 展开式中没有 x 的一次项; ④存在 n∈N ,展开式中有 x 的一次项. 上述判断中正确的是________. 【答案】①④ 【解析】二项式 Tr+1=Cnr n n * * * 的展开式的通项为 3 r r 3r 4r -r· (x ) =Cnrx -n· x =Cnrx -n. 当展开式中有常数项时,有 4r-n=0, 即存在 n、r 使方程有解.当展开式中有 x 的一次项时,有 4r-n=1, 即存在 n、r 使方程有解.即分别存在 n,使展开式有常数项和一次项. 12.从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、 乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有________种(用数字作答). 【答案】36 【解析】可分两步解决. 第一步,先选出文娱委员,因为甲、乙不能担任,所以从

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