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徐州市2012-2013学年度第二学期高一期中数学试题

时间:2016-04-06


2 0 12

2 0 13

学 年 度 第 二 学 期期 中考 试




数学 试题






考 生 在答 题 前 认 真 阅读 本 注 意 事项 即 各题 答题 要 求 1 6 0 分 考试 1 本 试 卷 共 4 页 均 为非选 择 题 ( 第 1 题 第 2 o 题 共 2 0 题 ) 本 试 卷 满分 时 间 为 12 0 分钟 考 试 结束后 请将本 试 卷 和 答题 卡 并交 回 考 试 号 用 0 5 毫米 黑 色 墨 水 的签 字 笔 填 写 在试 卷 2 答题 前 请 您 务 必 将 自己 的姓 名 丄
及 答题 纸 上 的 规定 位置
3

作答试 题 必 须 用 0 位置 作 答 律 无 效

5

毫米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的指 定 位 置 作 答 在 其 它

4

加粗 写 清楚 符号 等须加 黑 丄 如需作 图 须 用 2 B 铅 笔 绘 丄
5

填 空题 ( 每 题
1
c o s4 3
o

分 共 70 分 )
4 3 ° s i n 13 °

c o s

13

°

+ s in

的值 为

A
b.

2 3

在 儉A B C 中 角 A

.

B. C
a

的对边 分别 为 a
s

.

c

,

若a
?[

?[

m

丁A

=

6 0 ?B C

=

4 5 ?B 则

c



已 知等差 数列 l a ?B B中

+ o%

-

16

,

a 3

=

2

则 a 1o
b.
c
,

4

在 儉A B C 中 角 A

.

B. C

的对边 分别 为 a

.

b

=

4


?[

c

=

2



A

-

1 2 0 ?B 则

a

?[

5

数 列 l a ?B } 的前
已知

n

项 和 为 S 若 a ?B
.

1
-

n

(
n

n

+

1)

.

则 S,

6

a

为第

象 限角

s n a

i

-

则 手

ta

2ot

?[

7

在 等 比数列 l a ?B } 中
在 儉A B C 中 角 A 在 儉A B C 中
.

3a

3

是 9a 2 与

a 4

的等差 中项 则数 列 l a ?B 1的公 比 q
?A ? ?Ac
,

?[

8 9
10 11

.

B. C

的对边 分别为 a
-

若2 sin Ac o s c

=

s in

B

,

则 儉A B C 为




三 角落

AB

=

5 , AC
-

7 ,BC
=

=

6,D
a

为 B C 的中点 则 A D 的长为
-

在数列 { a f 中

a l

1,

a 2

2


1

n +

2

a

n +

1

a

n

则 a 2 D13
=

-


连接 E C
.

如 图 正 方形 A B CD 的 边 长 为
ED
,

延长

BA

至 E 使 AE
,

1

则 ta n

L CE D

-

A



11

题图

高 数学 ( 理 ) 试 题 第 1 页 ( 共 4 页 )

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12 已 知

c o s

to

+

40 °

)

3
=

5

?B

为锐角 则 s i n ( 2 a

+

20 °

)


=

it g ? i

13

在 丅 E [ 0 卅 时 方程

s in a

力c o s 门
?r O , 且
a

.

m

1 有两 不 等实根 则这 两 根 之和 为



14

在 等差 数 列 { ?B ?B 中 公差 d 的正 整 数 死 的最 小值 为 解答 题 ( 共 9 0 分 ) 丄

s

+

a

lo

=

O,

记 数列 1

则使 S 珏 项 和为 S ? : 的前
.

?q .

O

成立



15

( 本题 满 分

14

分)
=

已 知 函数只 x )

s in

孚c
2

o s

??

2

+ cos

2

"

2

2

( I ) 求 函 数只 x ) 的值域 (

) 若只 a )

=

且 O ?q a

?q

子求

s in e r

的值

? *\<
姑 ( 本题 满分 14 分 )

的前 n 项 和 公式

黢 偐
高 数学 ( 理 ) 试题 第2 页 ( 共 4 页 )
:

?

?

y

s&

+

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17

( 本题 满分 14 分 )
在 儉?B C 中 内角 A
.

B. C

的对 边 分别 为 a b
.

.

c

,

且万 bs i n A

-

a c o s

B

( 1 ) 求角 B 的大小
( 若b 万
-

a

=

3

求 儉A B C 的面 积

18

( 本题 满分 1 6 分 )

如 图 两 座建 筑物 ?
12 m

CD

的底 部 在 同

个水 平 面 上 且 均 与水 平 面 垂 直 他 们 的 高 度 分别是
CD



2o m

从 建筑物 A B 的顶 部 A 看 建 筑物

的视 角 偊CA D

-

4 5 ?B

( I ) 求 B C 的长 度 (
) 在线 段 A B 上 取

点 P 从 点 P 看 建筑 物
,

CD

的视 角 为 L

CP D

,

问 点 P 在 何处 时

L CP D



大儅

B
1引逗图

C



数学 ( 理 ) 试 题 第3 页 ( 共 4 页 )

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19

( 本题 满分

16

分)
AB


BC 中 如 图 在 儉僴

5

点 D 是 B C 边上

点 且 偙队

D

-

D 6 0 ?B L C?

=

45 °

( I )若
( E )若

BD

.

亓 求 肋 的长
4BD
,

CD

.

求 A C 的花
?



19

趣图

20

( 本 题 满分
已 知数列

16

分)
.

l a ?B / 的前 珏 项 和 为 S 且 满 足 S
.

2a

?B

?B

?B

?

N

( I ) 证 明 数 列 l a ?B +
(

1 . 为等 比数列

) 求数列 l a ?B } 的通 项 公式
b ?B- Z o 92

( 巫 ) 对 于 ( n ) 中数列 ! a ?B B 若数 列 0 ? } 满足 ?B
鲈" ( k
和乙
=

( a ?B +

1)

(n

?

N

) 在 傠与 傠 之 间撞 人 k
.

?

N

'

) 个 2 得到

个新 的数 列 { c ?B B 试 问 是 否 存 在 正 整 数 m 使得数 列 { c ?B } 的前 玑 项 的

2 0 13 ?

如 果 存在 求 出 玑 的值 如果 不 存在 说 明理 由



数学 ( 理 ) 试 题

第4 页 ( 共 4 页 )

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