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福建省宁德市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题(word版有答案)

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宁德市 2014—2015 学年度第二学期高一期末考试 数学(必修 2、4)试题 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 友情提示:本卷第 11、12、15、16、21、22 题按达标校类别作答。其中 A 题供一、二级 达标学校考生作答,B 题供非一、二级达标学校考生作答。 参考公式: 1 锥体体积公式 V ? Sh ,柱体体积公式 V ? Sh , 3 其中 S 为底面面积, h 为高. 4 球的表面积 S ? 4?R 2 ,体积公式 V ? ?R3 , 3 其中 R 为球的半径. 第 I 卷 (选择题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请在答题卡 的相应位置填涂. ... 1.函数 f ( x) ? sin 2 x 的最小正周期为 A. ? 2 B. ? C. ?? D. ?? 2.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,直线 A1 B 与直线 C1 D1 所成的角为 A.90° B.60° C.45° D.30° D1 C1 A1 C B1 ?? 3.化简: cos( ? ? ) ? 2 A. sin ? B. ? sin ? C. cos? D. ? cos? B A D 3 4 4.若角 ? 的终边经过点 A ( , ) ,则 sin ? ? 5 5 A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 5.直线 l 经过点 (1, 2) ,且倾斜角是直线 y ? x 倾斜角的 2 倍,则以下各点在直线 l 上的是 A. (1, 1) B. (2, 2) C. (2, 1) D. (2, 0) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体 的表面积为 2? A. 3 B. ? C. 2 ? D. 3? 7.对于向量 a , b, c 和实数 ? ,下列判断正确的是 A.若 a ? b ,则 a ? b C.若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b 2 正视图 2 侧视图 俯视图 B.若 ? a ? 0 ,则 ? ? 0 D.若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c π π 8.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,只要将函数 y ? sin( x ? ) 上所有的点 4 4 A.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 1 倍,纵坐标不变 2 1 倍,横坐标不变 2 C.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的 9.已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,下列判断正确的是 ? // ? ,则 m // ? A.若 m // ?, B.若 m ? ?, n ? ?, m // ? , n // ? ,则 ? // ? C.若 m // n, m ? ? , ? // ? ,则 n ? ? D.若 m ? ? , ? ? ? , 则 m ? ? 10.已知线段 PQ 的中点为 M (0, 4) ,若点 P 在直线 x ? y ? 2 ? 0 上运动,则点 Q 的轨迹方 程是 A. x ? y ? 6 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 6 ? 0 D. x ? y ? 2 ? 0 (以下 11A、12A 两题供一、二级 达标校考生作答) .... 11 A.已知直线 x ? 2 y ? n ? 0 与圆 O : x2 ? y 2 ? 4 交于 A, B 两点,若 ?AOB ? 60? ,则实数 n 的值为 D. ?2 15 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 12 A.已知 P 是△ ABC 所在平面内一点,D 为 AB 的中点,若 2PD ? PC ? (? ? 1) PA ? PB , A. 15 B. 2 15 且△ PBA 与△ PBC 的面积相等,则实数 ? 的值为 A. 2 B. ?2 C. 1 D. ?1 C. ? 15 (以下 11B、12B 两题供非一、二级 达标校考生作答) ..... 11 B. 已知直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 与圆 C : ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 交于 A, B 两点, 则弦 AB 的长为 B. 3 C. 2 D. 2 3 ??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ???? 12 B. 如图, 平面内有三个向量 OA, OB, OC , 其中 OA 与 OB 的夹角为 150°,OA 与 OC 的 ? ? ?? ?? ??? ? ??? ? ???? 夹角为 90°, 且 OA ? OB ? 1 ,OC ? 2 , 若O , 则? ? ? ? C ?O ? A ? O B ? ( ? ? , R? ) C A. 1 A. 2 B. 4 C. 3 ? 2 D. 2 3 ? 4 B O A 第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.若向量 a ? (3, m) , b ? (2, ? 4) , a ∥ b ,则实数 m 的值为 ** . 14.若方程 x2 ? y 2 ? 2 x ? a ? 0 表示的曲线是圆,则实数 a 的取值范围是 ** (以下 15A、16A 两题供一、二级 达标校考生作答) .... 15A.已知 tan(? ? ? ) ? 3 , tan ? ? 4 ,则 tan? ? ** . . 16A.若直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 每一条棱长都为 4 ,则三棱锥 A1 ? ABC 与三棱锥 A ? A1 B1C1 公共部分的体积是 ** . (以下 15B、16B 两题供非一、二级 达标校考生作答) .... 15B.已知 tan ? ? 3 , ta

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