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2007年高考数学复习建议_图文

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第一部分 两年来高考试题的特点 (一)近两年来数学试题难度加大,综合性增强. 例如2006年高考题的第21题 1 ? x ax 已知函数 f ( x) ? 1 ? x e . (Ⅰ)设 a ? 0 ,讨论 y ? f ( x) 的单调性; (Ⅱ)若对任意的 x ? (0,1) 恒有 f ( x) ? 1 ,求 a 的取值范围。 这就是一道涉及函数的导数,函数的性质,解不等式等 知识点的综合题 (二). 函数、数列、不等式、圆锥曲线、直线与 平面等内容仍是近两数学试题的重点和难点. 函数、数列、不等式、概率、圆锥曲线、直线 与平面等内容是中学数学的骨干内容,是学习高等数 学的基础. 近年的考题都是把这方面的作为考查的 重点、难点. 把关题也是在这些知识的交汇点上设 计的,重要的数学思想也是通过这些综合题解答过程 体现出来的. (三). 传统高等数学的题目增多. 例如2006 年试题中,以传统的高等数学内容为主的就有4题, 其中第18题是 A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对 比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只 服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小 白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每 2 1 只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为 . 3 2 (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率; (Ⅱ)观察3个试验组,用 ? 表示这3个试验组中甲类组的个 数,求 ? 的分布列和数学期望。 (四).重视向量的应用. 向量在数学,物理中都有重要的地位.向量与其他知识的有机 结合,丰富了数学试题的内容和形式.特别是向量的坐标运算,使 用代数方法解决几何问题的过程更加简便,更适用. 向量作为一种数学工具,与三角函数,解析几何,立体几何 有机结合使数学试题更加简捷、科学. 解决数学问题又多了 一种有力的武器. 第二部分 高考复习的建议 一.认真学习高考大纲,明确高考的要求和高考试题 的特点. 1.知识要求 对知识的要求依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用 三个层次. (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识, 知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿, 并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识 别,模仿,会求、会解等. (2)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理性 认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描 述说明,用数学语言表达,利用所学的知识内容对有关问题 作比较、判别、讨论,有利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达, 推测、想像,比较、掌握、判别,初步应用等. (3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系, 利用所学知识对问题能够进行分析、研究,并能解决较为复 杂的或综合性的问题. 这一层次所涉及的主要行为动词有:分析,推导、证 明,研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 (1)思维能力 会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与 概括;会用类比、归纳和演绎进行推理,能合乎逻辑地、准确地 进行表述. (2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据 处理,能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径; 能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数 字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形, 对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件 、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程 中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算 的能力. (3) 空间想像能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想 像出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系; 能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭 示问题的本质. 空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主 要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究 所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和 符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图形 进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两 种,是空间想像能力高层次的标志. (4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问 题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能 理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整 理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用 相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地 表达和说明. 实践能力是将客观事物数学化的能力,主要过程是依据现实 的生活背景,提炼相关的数量关系,构造数学模型,将现实问 题转化为数学问题,并加以解决. (5)创新意识:对新颖的信息、情景和设问, 选择有效的方 法和手段分析信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想 和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路 ,创造性地解决问题. 创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、 猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途 径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创 新意识也就越强. 3.考查要求 (1)对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点,对 于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成 数学试卷的主体,注重学科的内在联系和知识的综合性,不 刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度 考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识 的考查达到必要的深度. (2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的 抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过 数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度. 高中阶段要求学生掌握的主要数学思想方法

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