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2013届高三月考试题 专题一

时间:2014-04-24


理县中学2013 届高三一 轮复习全能测试
本试卷分第一部分和第二部分两部分,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 第一部分 (选择题 共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。把答案填在 答题纸的相应位置上。) 1、若集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N 等于( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2、已知 A={x||x-1|≤1, x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},则“x∈A” 是“x∈B”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、 已 知定义在 R 上的函数 f(x)关于直线 x=1 对称, 若 f(x)=x(1-x)(x≥1), 则 f(-2)=( ) A、 0 B、 -2 C、 -6 D、 -12 4、函数 f ? x ? ? ? x ? 3x ? 5 的零点所在的大致区间是(
3

?1, x ? 0 ?1, x为有理数 ? 6、 【2012 高考福建文 9】设 f ( x ) ? ?0, x ? 0 ,g ( x ) ? ? , ?0, x为无理数 ? ? 1, x ? 0 ?
则 f ( g (? )) 值为( A、1 ) B、0 C、 ? 1 ,b= ) C、a<b<c D、a>b>c ) D、 x ? ? ,

7、 【2012 高考重庆文 7】已知 a= c=log32,则 a,b,c 的大小关系是( A、a=b<c B、a=b>c

8、下列函数既是奇函数,又在区间 ??1,1? 上单调递减的是 ( A、 f ( x) ? sin x C、 f ( x) ? ln B、 f ( x) ? ? x ? 1 D、 f ( x) ?



A、(-2,0) 5、已知函数

B、(0,1)

C、(1,2)

D、(2,3) )

2? x 2? x

1 x ? a ? a?x ? 2
y
?1

?log2 x, x ? 0, 1 若 f ( a ) ? ,则 a ? ( f ( x) ? ? x 2 x ? 0. ?2 ,
B、 2 C、 ?1 D、1 或 ? 2

9、 【2008 高考山东文 12】已知函数 f ( x) ? loga (2x ? b ?1)(a ? 0,a ? 1) 的图象如图所示,则 a, b 满足的关系是( A、 0 ? a C、 0 ? b
?1



? b?1 ? 1 ? a ? ?1

B、 0 ? b ? a

?1

O

x

A、 ?1或 2

?1

?1 D、 0 ? a ? b ? 1

?1

-1-

10、 【2012 高考四川文 4】 函数 y ? a x ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是 (C )

第二部分 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在答题 纸的相应位置上。) 13、【2012 高考上海文 2】若集合 A ? x 2 x ? 1 ? 0 , B ? x x ? 1 , 则 A ? B = (1/2 ,1) 14、【2012 高考浙江文 16】设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶 函数,当 x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则 f( ) =__1.5____ 15、 f ( x ) 是定义在实数 R 上的奇函数,若 x≥0 时, f ( x) ? log3 (1 ? x) , 则 f (?2) ? -1

?

?

?

?

3 2

3 x ?1 , x≤0
11、已知函数 f ( x) ? 是( ) 若 f ( x0 ) >3,则 x0 的取值范围

x 16 、若偶函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? 2 ? 4( x ? 0) , 则 f ( x ? 1) ? 0 的解集是

log2 x ,x>0
B. x0 <0 或 x0 >8 D. x0 <0 或 0< x0 <8

A. x0 >8 C. 0< x0 <8

(-1,3) 一、选择题答题处:(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12、已知 a ? R ,若关于 x 的方程 x 2 ? x ? a ? 取值范围是( ) A. 0 ? a ?

1 ? a ? 0 没有实根,则 a 的 4

二、填空题答题处:(共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) B. a ? 0或a ?

1 4
1 4

1 4

13、 15、

14、 16、

C. a ? 0或a ?

D. 0 ? a ?

1 4

-2-

19、(本小题共 12 分)已知函数 y=f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数, 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤。) 17、(本小题共 12 分)若函数 f ? x ? =lg(1+x)+lg(1-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)若 f(x)= lg g ( x) ,判断函数 g(x)在(0,1)内的单调性,并用定义证 明. 对于任意的 x>0,y>0,都有 f(xy)=f(x)+f(y),且满足 f(2)=1 . (1)求 f(1)、f(4)的值; (2)求满足 f(x)-f(x-3)>2 的 x 的取值范围.

20、(本小题共 12 分)已知函数 f ( x) ? 2a ? 4 ? 2 ? 1
x x

(1)当 a=1 时,求函数 f(x)的零点;

x ?1 q : x2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) , 18 (本小题共 12 分已知 p : ?2 ? 1 ? ? 2, 3 且 ?p 是 ?q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

(2)若 f(x)有零点,求 a 的取值范围.

-3-

21 、 ( 本 小 题 共 12 分 ) 已 知 a , b 为 常 数 , 且 a ≠ 0 , 函 数

f ( x) ? ?ax ? b ? ax ln x , f (e) ? 2 (e=2.71828?是自然对数的底数).
(1)求实数 b 的值; (2)求函数 f ( x) 的单调区间.

22、(本小题共 14 分)某专卖店经销某种电器, 进价为每台 1500 台, 当销售 价定为 1500 元~2200 元时,销售量(台)P 与销售价 q(元)满 足: P= 1100500-

q 5

,1500≤q<2000 ,

q ,2000≤q≤2200 . 2

(1)当定价为每台 1800 元时,该专卖店的销售利润为多少? (2)若规定销售价 q 为 100 的整数倍,当销售价 q 的定价为多少时,专卖 店的利润最高?

-4-


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