nbhkdz.com冰点文库

文科圆锥曲线测试题

时间:2016-12-09


圆锥曲线单元复习题
一、选择题:在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、F1、F1 是定点,|F1F2|=6,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6,则点 M 的轨迹是 ( A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆 2、已知 M(-2,0) ,N(2,0) ,|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是: ( A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支 ) )

3、已知抛物线 C:y2=4x 的焦点 F,x=1 与 x 轴的交点 K,点 A 在 C 上且|AK|= 2 |AF|, 则△AFK 的面积为( ) A8 B4 C2 D1 ) D (2,4)

4、抛物线 y=x2 上到直线 2x—y=4 距离最近的点的坐标是( A ( , )

3 5 2 4

B (1,1)
2

C

3 9 ( , ) 2 4

5、设 F1,F2 分 别 是 双 曲 线 x ?

y2 ?1 的 左 、 右 焦 点 . 若 点 P 在 双 曲 线 上 , 且 9

???? ???? ? ???? ???? ? PF1 ? PF2 ? 0 ,则 PF1 ? PF2 ? (
A. 10 6.已知椭圆的焦点 圆的方程为( x2 y2 ? ?1 A. 4 3 7.过椭圆 B. 2 10 C. 5 D. 2 5

F1 (0,?1), F2 (0,1) , P 为椭圆上一点,且 2 F 1F 2 ? PF 1 ? PF 2 ,则椭
) B.

x2 y2 ? ?1 3 4

C. x 2 ?

y2 ?1 3

D.

x2 ? y2 ?1 3

x2 y2 + =1(0<b<a)中心的直线与椭圆交于 A、B 两点,右焦点为 F2(c,0),则 a2 b2

△ABF2 的最大面积是( ) A.ab B.ac C.bc D.b2 8、 过定点 P(0,2)作直线 l, 使 l 与曲线 y2=4x 有且仅有 1 个公共点, 这样的直线 l 共有 ( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条



9. 正方体 ABCD—A1B1C1D1 的侧面 ABB1A1 内有一动点 P 到直线 AA1 和 BC 的距离相等, 则动点 P 的轨迹是 ( ) A.线段 B.抛物线的一部分
2

C.双曲线的一部分

D.椭圆的一部分

10 , . 若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 ( ) A. ?2 B. 2

x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 6?k 2?k
C. ?4 D. 4

1

11、 已知椭圆

x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) 与双曲线 ? ? 1(m ? 0, n ? 0) 有相同的焦点 a2 b2 m2 n2

(-c,0)和(c,0) ,若 c 是 a、m 的等比中项,n2 是 2m2 与 c2 的等差中项,则椭圆的离 心率是( ) A.

3 3

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2
) ?D.圆 )

12. θ 是任意实数,则方程 x2+y2sin ? =4的曲线不可能是( A.椭圆 ?B.双曲线 ?C.抛物线 13、 若直线 y ? kx ? 1与曲线 x ?

y 2 ? 1有两个不同的交点 , 则 k 的取值范围是 (

A. ? 2 ? k ? 2

B. - 2 ? k ? ?1

C.1? k ? 2

D.k ? 2或k ? 2

15 、某圆锥曲线 C 是椭圆或双曲线,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点 A (?2,2 3) ,B ( ,? 5 ) ,则(

3 2

) B.曲线C一定是双曲线有 C.曲线C一定是

A.曲线C可为椭圆也可为双曲线 椭圆 D.这样的曲线C不存在

x2 y2 x2 ? ? 1 和双曲线 ? y 2 ? 1 的公共焦点为 F1 , F2 , P 是两曲线的一个公 16、设椭圆 3 6 2
共点,则 cos ?F1 PF2 的值等于( A. )

1 4

B.

1 3

C.

1 9

D.

3 5
1 2

17、 已知?是?ABC的一个内角 , 且sin? ? cos? ? , 则方程x 2 sin? ? y 2 cos? ? 1 表示的曲 线方程是( ) A.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的双曲线

B.焦点在x轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的椭圆.

x2 y2 x2 y2 18 、 . 已知a ? b ? 0, e1 , e2分别为圆锥曲线 2 ? 2 ? 1 和 2 ? 2 ? 1的离心率, 则 lge1+lge2 a b a b
的值( ) A.一定是正数 B.一定是零 C.一定是负数 D.以上答案均不对 19、 设动点 P 在直线 x=1 上,O 为坐标原点,以 OP 为直角边、点 O 为直角顶点作等腰直 角 ?OPQ ,则动点 Q 的轨迹是( A.两条直线 B.圆 ) C.抛物线 D.双曲线的一支 )

20、 已知点 A(t2,2t)(t∈R)、B(3,0),则|AB|的最小值为 ( A.2

B.2 2

C.3

D.8 )

21、 已知定点 A、B 且|AB|=4,动点 P 满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是 (
2

A.

1 2

B.

3 2

C.

7 2

D.5 )

x2 y2 kπ 22、 关于方程 + =tanα(α 是常数且 α≠ ,k∈Z),以下结论中不正确的是( sinα cosα 2 A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线

23、抛物线 y 2 ? ?4 x 上有一点 P, P 到椭圆

x2 y2 ? ? 1 的左顶点的距离的最小值为 ( 16 15
D. 2 ? 3



A. 2 3

B.2+ 3

C. 3

25、 设 e1 , e2 分别为具有公共焦点 F1 与 F2 的椭圆和双曲线的离心率,P 为两曲线的一个公 共点,且满足 PF 1 ? PF 2 ? 0 ,则 A.1 B.
2 e12 ? e2 的值为( (e1e2 ) 2



1 2

C.2

D.不确定

26、 二次曲线

x2 y2 ? ? 1, 当 m∈[-2, -1]时, 该曲线的离心率 e 的取值范围是 ( 4 m
B.[



A.[

2 3 , ] 2 2

3 5 , ] 2 2

C.[

5 6 , ] 2 2

D.[

3 6 , ] 2 2


27、 直线 y ? 2k 与曲线 9k 2 x2 ? y2 ? 18k 2 x A.1 B.2 C.3

的公共点的个数为 ( (k ? R ,且k ? 0 ) D.4 )

x2 y2 28、 若关于 x、y 的二次方程 ? ? 1 的轨迹存在,则它一定表示( k ? 5 2? | k |
A. 椭圆与圆 30、 函数 f ( x) ? ax ? B. 椭圆或双曲线 C. 抛物线 D. 双曲线

a ( a ? 0 )的图像具有的特征:①原点是它的对称中心;②最低点 x
) D. ①②③

是 (1, 2a) ;③ y 轴是它的一条渐近线。其中正确的是( A. ①② B. ①③ C. ②③

二、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1、 .在抛物线

y ? 4x2 上求一点,使这点到直线 y ? 4 x ? 5 的距离最短。

3

2、 .双曲线与椭圆有共同的焦点 F 1 (0, ?5), F 2 (0,5) ,点 P (3,4) 是双曲线的渐近线与椭圆的 一个交点,求渐近线与椭圆的方程。

3、 .若动点 P( x, y ) 在曲线

x2 y 2 ? 2 ? 1(b ? 0) 上变化,则 x2 ? 2 y 的最大值为多少? 4 b

4、(1)求中心在原点,焦点在 x 轴上,焦距等于 4,且经过点 P(3,-2 6 )的椭圆方程;

(2)求 e ?

6 ,并且过点(3,0)的椭圆的标准方程. 3

4、 已知顶点在原点,对称轴为 x 轴的抛物线,焦点 F 在直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 上。 (1)求抛物线的方程; (2)过焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程。

5、已知双曲线与椭圆

x2 y2 ? ? 1 有共同焦点,实轴长为 2 3 。 9 5

(1)求双曲线方程; (2)直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与双曲线交于 A、B 两点,求|AB|长

4

x2 y 2 3 6、已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? , A(a,0), B(0, ?b) 的直线到原点的 a b 2
距离是

4 5. 5

(1)求椭圆的方程; (2) 已知直线

y ? kx ?1( k ? 0) 交椭圆于不同的两点 E , F 且 E , F 都在以 B 为圆心的

圆上 ,求 k 的值.

7、求 F1、F2 分别是椭圆

x2 ? y 2 ? 1的左、右焦点. 4
???? 2 ???? ?2 5 ,求点 P 的作标; 4

(Ⅰ)若 r 是第一象限内该数轴上的一点, PF1 ? PF2 ? ? 为作标原点) ,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.

(Ⅱ)设过定点 M(0,2)的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B,且∠ADB 为锐角(其中 O

8、如图所示,F1、F2 分别为椭圆 C:

x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右两个焦点,A、B 为两个 a2 b2

顶点,已知椭圆 C 上的点 (1, 3 ) 到 F1、F2 两点的距离之和为 4. 2 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程和焦点坐标; (Ⅱ) 过椭圆 C 的焦点 F2 作 AB 的平行线交椭圆于 P、 Q 两点, 求△F1PQ 的面积.

5


文科圆锥曲线测试题.doc

文科圆锥曲线测试题 - 圆锥曲线单元复习题 一、选择题:在每小题的 4 个选项中

圆锥曲线基础练习题(文科).doc

圆锥曲线基础练习题(文科)_数学_高中教育_教育专区。2016 专题《圆锥曲线》 1.椭圆 C : 1 x2 y2 ? 2 ? 1, ( m ? 0) 的离心率 e ? ,则 m 的值...

圆锥曲线基础练习题(文科).doc

圆锥曲线基础练习题(文科) - 1.椭圆 C : 1 x2 y2 ? 2 ? 1

2017高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线文科(word ....doc

2017高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线文科(word 解析版)_高三数学_

文科圆锥曲线测试题(带详细答案).doc

文科圆锥曲线测试题(带详细答案) - 高二数学测试题 2013.3.1 一.选择

圆锥曲线2014-2016文科数学高考试题.doc

圆锥曲线2014-2016文科数学高考试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析 第九章 圆锥曲线一、选择题 1. 【2016 高考...

高中数学文科圆锥曲线试题及解答.doc

高中数学文科圆锥曲线试题及解答_数学_高中教育_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 高中数学文科圆锥曲线试题及解答 一.基础题组 1. 【2013 课标全国,文 5...

高二文科数学《圆锥曲线》测试题.doc

高二文科数学《圆锥曲线测试题 - 高二文科数学《圆锥曲线测试题 班级---姓

人教A版选修:圆锥曲线单元文科测试题(含答案).doc

人教A版选修:圆锥曲线单元文科测试题(含答案) - 圆锥曲线单元测试(文) 一、

圆锥曲线文科测试(含答案).doc

圆锥曲线文科测试(含答案) - 高中数学人教 B 版同步测试 版权所有盗版必究 圆锥曲线(文科含答案) 1.已知 F1、F2 是两个定点,点 P 是以 F1 和 F2 ...

2015年高考文科数学圆锥曲线专题测试及答案.doc

2015年高考文科数学圆锥曲线专题测试及答案 - 圆锥曲线专题测试题 一、填空题

高考文科数学圆锥曲线专题复习.doc

高考文科数学圆锥曲线专题复习 - 高三文科数学专题复习之圆锥曲线 知识归纳: 名

圆锥曲线文科高考习题含答案.doc

圆锥曲线文科高考习题含答案 - 20. 【2012 高考天津 19】 (本小题满

全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线_图文.doc

全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线 - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

2017年高考试题文科数学分类汇编-圆锥曲线 精品_图文.doc

2017年高考试题文科数学分类汇编-圆锥曲线 精品 - 2017 高考试题分类汇编:圆锥曲线 一、选择题 1.【2017 高考新课标文 4】设 F1F2 是椭圆 E : x2 y 2 ?...

高二数学圆锥曲线测试题带详细答案哦.doc

高二数学圆锥曲线测试题带详细答案哦 - 圆锥曲线试题(带答案啊) 一、选择题:

38高考数学练习题---文科圆锥曲线38.doc

38高考数学练习题---文科圆锥曲线38 - 高考数学练习题---文科圆锥曲线(附参考答案) 一、选择题 1.【2012 高考新课标文 4】设 F1F2 是椭圆 E : 线x? x...

文科圆锥曲线测试题(带详细答案).doc

文科圆锥曲线测试题(带详细答案) - 高二数学测试题 2013.3.1 一.选择

2018年全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线_图文.doc

2018年全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线 - 2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 9:圆锥曲线 一、选择题 1 .( 2013 年高考湖北卷(文) ) 已知 ...

高二文科圆锥曲线测试题.doc

高二文科圆锥曲线测试题 - 高二文科圆锥曲线测试题 一、 选择题:每小题 5 分