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椭圆、双曲线、抛物线知识点总结

时间:2016-03-30


椭圆 定义

双曲线

抛物线

1.到两定点 F1,F2 的距离之和 1.到两定点 F1,F2 的距离之差 为定值 2a(2a>|F1F2|)的点的轨 迹 的绝对值为定值 2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹

2. 与定点和直线的距离之比为 2.与定点和直线的距离之比 与定点和直线的距离相等的点 定值 e 的点的轨迹.(0 图形 标准方 方 程 参数方 程 程 范围 中心 顶点 a,0), 对称轴 ─a?x?a,─b?y?b 原点 O(0,0) (a,0), (─ |x| ? a,y?R 原点 O(0,0) (a,0), (─a,0) (0,0) (t 为参数) x ?0 ( >0) (a>0,b>0) y =2px
2

为定值 e 的点的轨迹.(e>1)

的轨迹.

(0,b) , (0,─b) x 轴,y 轴; x 轴,y 轴; 实轴长 2a, 虚轴长 2b. F1(c,0), F2(─c,0) x轴

长轴长 2a,短轴长 2b 焦点 F1(c,0), F2(─c,0)

焦距 2c 离心率 (c= ) 2c (c= ) e=1

准线 x= 渐近线 y=± 焦半径 x x=

通径 2p 焦参数 P


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