nbhkdz.com冰点文库

高中数学人教课标版选修2-2《生活中的优化问题举例》课件_图文

时间:

1.4生活中的优化问题举例 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 函数的单调性: (1)若在(a,b)上,f′(x)≥0,且f′(x)在(a,b)的任何子区间内都不恒等于零 ?f(x)在(a,b)上为单调递增函数; 若在(a,b)上,f′(x)≤0,且f′(x)在(a,b)的任何子区间内都不恒等于零 ?f(x)在(a,b)上为单调递减函数. 函数在闭区间上的最值: (2)求函数 ①求函数 ②将函数 在 在区间 上的最大值与最小值的步骤: 内的极值; , 比较,其中最大的一 各极值与端点处的函数值 个是最大值,最小的一个是最小值。 检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“《生活中的优化问题举例》预习自测” 知识回顾 探究一: 问题探究 课堂小结 随堂检测 生活中的优化案例 活动一:联系生活,引出问题 大家知道,市面上等量的小瓶装饮料比大瓶装饮料要贵一些,那么是否 饮料瓶越大,饮料公司的利润越大呢?请大家阅读教材 P34—P35并回答上 述问题: 1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题 通常称为优化问题. 2.不少优化问题可以转化为求函数的最值问题,我们知道,导数是求函 数最值的有力工具,从而导数是解决这类问题的基本方法之一. 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一: 生活中的优化案例 活动二:整理信息,规划思路 利用导数解决优化问题的一般步骤是: (1)分析实际问题中各量之间的关系,建立适当的函数关系式 (2)确定函数 在实际问题中的定义域; 在实际问题中的最值. (3)利用导数求出函数 (4)把所得数学结论回归到数学问题中,看是否符合实际情况并下 结论 知识回顾 探究二: 问题探究 课堂小结 随堂检测 提炼生活优化问题的一般方案 活动一:思考通性通法 建立数学模型 优化问题 用函数表示的数学问题 解决数学模型 作答 优化问题的答案 用导数解决数学问题 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 提炼生活优化问题的一般方案 活动二:学以致用,付诸实践 例1:有一块边长为 a 的正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方 形,做成个长方体形的无盖容器.为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多 少? 解:设截下的小正方形边长为 x ,容器容积为 v ( x ) ,则 做成的长方体形无盖容器底面边长为 a ? 2 x ,高为 V(x)=(a-2x)2x,0<x< x, a a 3 2 2 ,即V(x)=4x -4ax +a x,0<x< 2 2 故V′(x)=12x2-8ax+a2.令V′(x)=0,得12x2-8ax+a2=0.解得x 1 去) 当0<x<x1时,V′(x)>0;当x1<x< 2 a 时,V′(x)<0. a 1 (0, ) 因此x1是极大值点,且在区间内 ,x 是唯一的极值点,所以x= a 是V(x)的最 2 1 1 6 大值点.即当截下的小正方形边长为 a 时,容积最大. 6 1 1 a a 1= 6 ,x2= 2 (舍 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 提炼生活优化问题的一般方案 活动二:学以致用,付诸实践 思路点拨: 1.解决生活中的优化问题应注意以下几点: ①当问题涉及多个变量时,应根据题意分析它们的关系,列出变量间的关系式, 从而得出需要的函数关系式; ②在建立函数模型时,应根据实际问题确定出函数的定义域,且所求题目结论一 定要从实际意义去考察,不符合实际意义的应舍去; ③在实际问题中,由 常常得到定义域内的根只有一个,如果函数在这点有极大值 (极小值),那么不与端点处的函数值比较,也可判断该极值就是最大值(最小 值). 2.解决几何体面积或体积的最值问题,关键是分析几何体的几何特征,根据题意 选择适当的自变量建立面积或体积的函数关系式,然后再利用导数求最值. 知识回顾 探究三: 实践运用 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动一:利润问题 例2.某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出 一件次品,则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中,次品率p与日产量x的函 数关系是:p= 3x (x∈N+). 4 x ? 32 (1)写出该厂的日盈利额T(元)用日产量x(件)表示的函数关系式; (2)为获最大日盈利,该厂的日产量应定为多少件? 3x 3x 解:(1)由于次品率p= 4 x ? 32 ,当每天生产x件时,有x· 4 x ? 32 件次品,有 2 3x 3x 64 x ? x 3 x ) -100x· x (1 ? 4 x ? 32 ) 件正品.所以T=200x (1 ? =25· 4 x ? 32 x ?8 4 x ? 32 (x∈N+). (2) ,由T′=0得x=16或x=-32(舍去). 当0<x≤16时,T′≥0;当x≥16时,T′≤0;所以当x=16,T最大. 即该厂的日产量定为16件,能获得最大日盈利. 知识回顾 探究三: 实践运用 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动一:利润问题 例2.某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出 一件次品,则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中,次品率p与日产量x的函 数关系是:p= 3x (x∈N+). 4 x ? 32 (1)写出该厂的日盈利额T(元)用日产量x(件)表示的函数关系式; (2)为获最大日盈利,该厂的日产量应定为多少件? 思路点拨:利润最大问题包括销售利润问题,生产产品利润问题等,一般根 据“利润=收入-成本”,将利润表示成其它指标的函数关系式,然后再利用导 数求最值. 知识回顾 探究三: 实践运用 问题探究 课堂小结 随堂检测 活动二:费用最省问题 例3.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半 径为

高中数学人教A版选修2-2 生活中的优化问题举例 课件_图文.ppt

高中数学人教A版选修2-2 生活中的优化问题举例 课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-2 ...

高中数学人教课标版选修2-2《生活中的优化问题举例》课....ppt

高中数学人教课标版选修2-2《生活中的优化问题举例》课件 - 1.4生活中的优化

...版高中数学选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》ppt....ppt

最新人教版高中数学选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》ppt课件 - 1.4

...A版选修2-2课件:1-4生活中的优化问题举例_图文.ppt

高中数学人教A版选修2-2课件:1-4生活中的优化问题举例_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-2课件:1-4生活中的优化问题举例,高中数学选修4-4...

...版选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》课件2_图文.ppt

高中数学课标人教A版选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》课件2 - 1.4

...A版选修2-2课件:1.4 生活中的优化问题举例_图文.ppt

高中数学人教A版选修2-2课件:1.4 生活中的优化问题举例_数学_高中教育_教

...A版选修2-2课件:1-4 生活中的优化问题举例_图文.ppt

2018版高中数学人教A版选修2-2课件:1-4 生活中的优化问题举例_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 1.4 生活中的优化问题举例 -1- 目标导航 1.通过实例体会导数...

...版高中数学课件_高二选修2-2:第一章4《生活中的优化问题举例》....ppt

人教b版高中数学课件_高二选修2-2:第一章4《生活中的优化问题举例》课时2_数学_高中教育_教育专区。1.4 生活中的优化问 题举例(2) feixuejiaoyu 生活中的优化...

高中数学选修2-2第1章1.4生活中的优化问题举例课件人教....ppt

高中数学选修2-2第1章1.4生活中的优化问题举例课件人教A版 - 1.4 生活中的优化问题举例 -1- 目标导航 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 1.通过实例体会...

人教A版选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》课件(共39....ppt

人教A版选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》课件(共39张ppt) - 生活

高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-4 生活中的优化问题举例_....ppt

高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-4 生活中的优化问题举例_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-2(同步课件):1-4 生活中的优化问题举例,...

数学:1.4《生活中的优化问题举例》PPT课件(新人教A版-....ppt

数学:1.4《生活中的优化问题举例》PPT课件(新人教A-选修2-2)_数学_初中教育_教育专区。新课标人教版课件系列 《高中数学选修2-2 1.4《生活中的优化 问题...

...课件 选修2-2:第一章 导数及其应用 4《生活中的优化问题举例》....ppt

人教b版高中数学课件 选修2-2:第一章 导数及其应用 4《生活中的优化问题举例》课时2_数学_高中教育_教育专区。1.4 生活中的优化问 题举例(2) 生活中的优化...

...版选修2-2教学课件:1.4《生活中的优化问题举例》PPT....ppt

高中数学人教版选修2-2教学课件:1.4《生活中的优化问题举例》PPT课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版选修2-2教学课件 1.4《生活中的优化 问题举例》 ...

...年高中数学人教A版选修2-2同步课件:1-4 生活中的优化问题举例 ....ppt

2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2同步课件:1-4 生活中的优化问题举例 精品_数学_高中教育_教育专区。第一章 导数及其应用 §1.4 生活中的优化问题举例 ...

...A版高二数学《选修2-2》1.4 生活中的优化问题举例_....ppt

人教课标A版高二数学《选修2-2》1.4 生活中的优化问题举例 - 1.4 生活中的优化问题举例 目标导航 1.了...

...A版选修2-2课件:1.4 生活中的优化问题举例_图文.ppt

高中数学人教A版选修2-2课件:1.4 生活中的优化问题举例_数学_高中教育_教育专区。1.4 生活中的优化问题举例 生活中的优化问题举例 [提出问题] 某厂家计划用一种...

高中数学《生活中的优化问题举例》课件3 新人教A版选修....ppt

高中数学《生活中的优化问题举例》课件3 新人教A版选修2-2_高二数学_数学_高

...生活中的优化问题举例 课件(人教A版选修2-2)_图文.ppt

数学】1.4 生活中的优化问题举例 课件(人教A版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例 生活中经常遇到求利润 最大...

...年人教A版选修2-2 1.4 生活中的优化问题举例 课件(3....ppt

2017-2018学年人教A版选修2-2 1.4 生活中的优化问题举例 课件(37张)_数学_高中教育_教育专区。1.4 生活中的优化问题举例 生活中的优化问题举例 [提出问题] 某...