nbhkdz.com冰点文库

(北师大版)2018-2019年度高中数学必修1-同步习题-第三章指数函数和对数函数 3.5.1

时间:

5.1 对数函数的概念 课时过关·能力提升 1 已知全集 U=R,集合 A 为函数 f(x)=ln (x-1)的定义域,则?UA=( A.(-∞,1] C.(-∞,2] B.[1,+∞) D.[2,+∞) ) 解析:函数 f(x)=ln (x-1)的定义域为{x|x>1}, 所以?UA={x|x≤1}. 答案:A 2 若函数 y=ex 的图像与函数 y=f(x)的图像关于直线 y=x 对称,则( A.f(x)=lgx C.f(x)=ln x B.f(x)=log2x D.f(x)=xe ) 解析:易知 y=f(x)是 y=ex 的反函数,则 f(x)=ln x.故选 C. 答案:C 3 已知 f(x)= A.1 或 2 C.2 3 , ≤ 0, 若 f(a)=1,则实数 a= log2 , > 0, B.1 D.-1 或 2 ( ) 解析:当 a≤0 时,f(a)=a3=1, 解得 a=1,1>0,故 a=1 舍去; 当 a>0 时,f(a)=log2a=1, 解得 a=2,2>0, 故 a=2. 答案:C 4 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的反函数,且 f(x)的图像经过点( ,a),则 f(x)=( A.log2x B.log 1 x 2 ) C. 1 2 D.x2 解析:因为函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的反函数, 所以 f(x)=logax. 又因为 f(x)=logax 的图像经过点( ,a), 所以 loga =a?a= ,即 f(x)=log 1 x. 2 1 2 答案:B 5 设 f(x)=logax(a>0,a≠1),对于任意的正实数 x,y 都有( A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y) ) C.f(x+y)=f(x)+f(y) D.f(xy)=f(x)+f(y) 解析:因为 f(x)=logax(a>0,a≠1), 所以 f(xy)=loga(xy). 又 f(x)+f(y)=logax+logay=loga(xy), 所以 f(xy)=f(x)+f(y). 答案:D 6 对数函数 f(x)满足 f(9)=2,则 f(3)=( A.0 B.1 C.3 ) D.4 解析:设对数函数为 f(x)=logax,所以 2=loga9. 所以 a=3.所以解析式为 y=log3x. 所以 f(3)=log33=1. 答案:B 7 已知 f(x)=log3x,则 f 解析:f 8 3 +f = 27 8 . 8 3 8 3 +f =log3 +log3 27 8 27 8 8 3 1 × =log3 =-2. 27 8 9 =log3 答案:-2 8 若 f(x)= 1 2 ,∈(-∞,1], 则满足 f(x)= 的 x 的值为 log81 ,∈(1, + ∞), 解析:因为当 x≤1 时,f(x)= 1 4 . 1 2 1 4 = ,解得 x=2,舍去. 4 1 4 当 x∈(1,+∞)时,log81x= ,解得 x= 81=3. 答案:3 9 函数 f(x)= lg(4-) -3 的定义域为 . 解析:由 4- > 0, 解得 x<4 且 x≠3, -3 ≠ 0, 所以定义域为{x|x<4 且 x≠3}. 答案:{x|x<4 且 x≠3} ★ 10 若函数 y=log2 (-1) 2 + 2 + 1 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. 4 解由题意得,(a-1)x2+2x+ >0 在 R 上恒成立, 当 a=1 时,显然不成立,所以 a≠1, -1 > 0, Δ = 4-4(-1) × 1 4 所以 解得 a>5. 1 < 0, 4 所以 a 的取值范围为 a>5. ★ 11 已知函数 f(x)= log2 (-1)的定义域为 A,函数 g(x)= 1 (-1≤x≤0)的值域为 B. 2 (1)求 A∩B; (2)若 C={y|y≤a-1},且 B?C,求 a 的取值范围. -1 > 0, log2 (-1) ≥ 0, 解(1)由题意知, 解得 x≥2, 1 2 0 ≤ 1 2 ≤ 1 2 -1 ?1≤ 1 ≤2, 2 所以 A={x|x≥2},B={y|1≤y≤2}, 所以 A∩B={2}. (2)由(1)知 B={y|1≤y≤2}, 若要使 B?C,则有 a-1≥2,所以 a≥3.

(北师大版)2018-2019年度高中数学必修1-同步习题-第三....doc

(北师大版)2018-2019年度高中数学必修1-同步习题-第三章指数函数和对数函数 3.1 - §1 正整数指数函数 课时过关能力提升 1 若 x∈N+,则下列函数中,正整数...

...版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1 含解....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1.doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1_数学_

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.3 ....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.3 含

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.6.doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.6 - §6

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2 ....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2 含

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.2.1....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.2.1 含解析 - 最新中小学教案、试题、试卷 §2 指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充 ...

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3-5-2.doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3-5-2 -

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.4.1....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.4.1.2

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3-1 ....doc

新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3-1 含解析-2019最新整理 - Maybe you coul d get a pa rt-time job in the even...

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.2.1....doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.2.1_数学_高中教育_教育专区。§2 指数扩充及其运算性质 2.1 指数概念的扩充课时过关 能力提升 ...

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.3.doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.3 - 哈

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.4.2....doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.4.2 - 4.2 换底公式 课时过关 能力提升 1 的值为( ) A.2 解析:原式= 答案:D 2 =( B...

...数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.....doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.1 - 根据国际 广告广 告 第三章 指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 课时过关 能力提升 1...

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2 W....doc

2018秋新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.2.doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.2 - 红

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2 ....doc

2018秋新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.2

...师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.3 ....doc

2018秋新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.3

...版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1 含解....doc

2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1

...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.3.doc

2019高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数3.5.3 - 朝