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【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之170空间位置关系

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【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之 170 空间位置关系 一、选择题(共 40 小题;共 200 分) 1. 设 , 为两条直线,, 为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 ?? A. 若 , 与 所成的角相等,则 ∥ B. 若 ∥,∥,∥,则 ∥ C. 若 ? , ? ,∥,则 ∥ D. 若 ⊥ , ⊥ , ⊥ ,则 ⊥ 2. 已知 , 为两条不同的直线,, 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ?? A. ? , ? ,∥,∥ ? ∥ B. ∥, ? , ? ? ∥ C. ⊥ , ⊥ ? ∥ D. ∥, ⊥ ? ⊥ 3. 设 为直线,, 是两个不同的平面.下列命题中正确的是 ?? A. 若 ∥,∥,则 ∥ C. 若 ⊥ ,∥,则 ∥ B. 若 ⊥ , ⊥ ,则 ∥ D. 若 ⊥ ,∥,则 ⊥ 4. 若 为一条直线,, , 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ① ⊥ , ⊥ ? ⊥ ;② ⊥ ,∥ ? ⊥ ;③∥, ⊥ ? ⊥ . 其中正确的命题有 ?? A. 0 个 ?? A. 若 ∥, ? , ? ,则 ∥ B. 若 ⊥ , ? ,则 ⊥ C. 若 ⊥ , ? ,则 ⊥ D. 若 ⊥ , ⊥ ,则 ∥ 6. 条件甲:“平面 内存在无数条直线平行于平面 .”,条件乙:“平面 平行于平面 .”则条件 甲是条件乙的 ?? A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 5. 若 、 、 是互不相同的空间直线, , 不是重合的平面,则下列命题中为真命题的是 7. 如图所示,三棱锥 ? 的底面在平面 内,且 ⊥ ,平面 ⊥ 平面,点 ,, 是定点,则动点 的轨迹是 ?? 第 1 页(共 54 页) A. 一条线段 C. 一个圆 B. 一条直线 D. 一个圆,但要去掉两个点 8. 已知 , 为异面直线, ? 平面 , ? 平面 , ∩ = ,则 ?? A. 与 , 都相交 B. 与 , 中至少一条相交 C. 与 , 都不相交 D. 至多与 , 中的一条相交 9. 已知 , 是两个不同的平面,,, 是不同的直线,下列命题不正确的是 ?? A. 若 ⊥ , ⊥ , ? , ? ,则 ⊥ B. 若 ∥, ? , ? ,则 ∥ C. 若 ⊥ , ∩ = , ? , ⊥ ,则 ⊥ D. 若 ⊥ , ⊥ , ⊥ ,则 ⊥ 10. 设 , 是两条直线,, 是两个平面,则 ⊥ 的一个充分条件是 ?? A. ⊥ ,∥, ⊥ C. ? , ⊥ ,∥ B. ⊥ , ⊥ ,∥ D. ? ,∥, ⊥ 11. 设 、 是两条不同的直线,, 是两个不同的平面,则 ?? A. 若 ∥,∥,则 ∥ C. 若 ∥, ⊥ ,则 ⊥ B. 若 ∥,∥,则 ∥ D. 若 ∥, ⊥ ,则 ⊥ 12. 设 , , 为平面,,, 为直线,则 ⊥ 的一个充分条件是 ?? A. ⊥ , ∩ = , ⊥ C. ⊥ , ⊥ , ⊥ A. ⊥ , ? , ⊥ ? ⊥ B. ∥, ⊥ , ∥ ? ⊥ C. ⊥ , ⊥ , ∥ ? ⊥ D. ⊥ , ∩ = , ⊥ ? ⊥ 14. 直三棱柱 ? 1 1 1 的直观图及三视图如下图所示, 为 的中点,则下列命题是假命题 的是 ? B. ∩ = , ⊥ , ⊥ D. ⊥ , ⊥ , ⊥ 13. 设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面,下列命题正确的是 ?? 第 2 页(共 54 页) A. 1 ∥平面1 C. 直三棱柱的体积 = 4 B. 1 ⊥ 平面1 D. 直三棱柱的外接球的表面积为 4π 15. 设 、 、 为平面, 、 、 为直线,则 ⊥ 的一个充分条件是 ?? A. ⊥ , ∩ = , ⊥ C. ⊥ , ⊥ , ⊥ B. ∩ = , ⊥ , ⊥ D. ⊥ , ⊥ , ⊥ 16. 如图,定点 , 都在平面 内,定点 ? , ⊥ , 是平面 内异于 和 的动点,且 ⊥ ,那么动点 在平面 内的轨迹为 ?? A. 一条线段,去掉两个点 C. 一个椭圆去掉两个点 B. 一个圆去掉两个点 D. 半圆去掉两个点 17. 设 , 是两条不同的直线,, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ?? A. 若 ⊥ , ? , ? ,则 ⊥ B. 若 ∥, ? , ? ,则 ∥ C. 若 ⊥ , ? , ? ,则 ⊥ D. 若 ⊥ ,∥,∥,则 ⊥ 18. 设 , , 是三个互不重合的平面, 是直线,给出下列命题 ①若 ⊥ , ⊥ ,则 ∥; ②若 上两点到 的距离相等,则 ∥; ③若 ⊥ ,∥,则 ⊥ ; ④若 ∥,∥, ? ,则 ∥. 其中正确的命题是 ?? A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 19. 对于两条不同的直线 , 和两个不同的平面 , ,以下结论正确的是 ?? A. 若 ? ,∥,, 是异面直线,则 , 相交 第 3 页(共 54 页) B. 若 ⊥ , ⊥ ,∥,则 ∥ C. 若 ? ,∥,, 共面于 ,则 ∥ D. 若 ⊥ , ⊥ ,, 不平行,则 , 为异面直线 20. 下列命题正确的是 ?? A. 若两条直线和同一个平面平行,则这两条直线平行 B. 若一直线与两个平面所成的角相等,则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D. 若两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面平行 21. 在正四面体 ? 中

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