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第12课——圆的方程(1)

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第一节 圆的方程(1) 【学习导航】 听课随笔 知识网络 听课随笔 圆 的 标 准 方 程 概念 例 2: (1)写出圆心为 A(2, ?3) ,半径长为 5 的 圆 的 方 程 , 并 判 断 点 M (5, ?7) , 单位圆 N (? 5, ?1) 是否在这个圆上; (2)求圆心是 C (2, ?3) ,且经过原点的圆的 方程. 【解】 圆的标准方程的简单运用 学习要求 1.认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程 的思想方法; 2.掌握圆的标准方程,并能根据方程写出 圆心的坐标和圆的半径; 3.能根据所给条件,通过求半径和圆心的 方法求圆的标准方程. 【课堂互动】 自学评价 1. 以 ( a, b) 为圆心,r 为半径的圆的标准方 程:_______________________________ . 2. 圆心在原点 (0, 0) ,半径为 r 时,圆的方 程则为:___________________________; 3. 单位圆: ________________________ ; 其方程为:________________. 注意:交代一个圆时要同时交代其圆心与半 径. 例 3: (1) 求以点 A(1, 2) 为圆心, 并且和 x 轴 相切的圆的方程; (2)已知两点 P(4,9) , Q(6,3) ,求以线段 【精典范例】 例 1:分别说出下列圆方程所表示圆的圆心 与半径: ⑴ ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 7 ; 2 2 PQ 为直径的圆的方程. 【解】 ⑵ ( x ? 5) ? ( y ? 4) ? 18 2 2 ⑶ x ? ( y ? 1) ? 3 2 2 ⑷ x ? y ? 144 2 2 ⑸ ( x ? 4) ? y ? 4 【解】 2 2 用心 爱心 专心 例4: 已知隧道的截面是半径为 4 m 的圆的 半圆,车辆只能在道路中心线的一侧行驶, 车辆宽度为 3m , 高为 3.5m 的货车能不能驶 入这个隧道? 4.求过两点 A(0, 4) , B(4, 6) ,且圆心在 直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 上的圆的标准方程. 【解】 思维点拔: 由圆的标准方程即可写出由圆心坐标及圆的半 径, 反之, 由圆心坐标及圆的半径即可写出圆的 标准方程. 在解具体的题目时, 要灵活运用平面 几何及前面所学直线的有关知识. 思考:假设货车的最大的宽度为 am ,那么 货车要驶入高隧道,限高为多少? 学生质 疑 追踪训练一 1.写出下列各圆的方程: (1)圆心在原点,半径为 6 ; (2)经过点 P(6,3) ,圆心为 C (2, ?2) . 2.求以点 C (?1, ?5) 为圆心,并且和 y 轴 相切的圆的方程. 教师释 疑 3. 圆的内接正方形相对的两个顶点为 A(5, 6) , C (3, ?4) ,求该圆的方程. 用心 爱心 专心

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4.1.1 圆的方程(1) 4.1. 圆的方程( 方程【学习导航】 学习导航】

高中数学 第12课时 圆的方程教学案(1).doc

高中数学 第12课时 圆的方程教学案(1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一节 圆的方程(1) 【学习导航】 听课随笔 知识网络 听课随笔 圆的标准方程 概念 ...

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第一节 圆的方程 方程( 一节 圆的方程(1) 【学习导航】 学习导航】 x 2 + y 2 = 144 ( x 4) + y = 4 2 2 (0, 0) (4, 0) 12 2 听课...

高中数学第二章第12课《圆的方程》教案(学生版)苏教版....doc

高中数学第二章第12课《圆的方程》教案(学生版)苏教版必修2 - 第一节 圆的方程(1) 【学习导航】 (2)求圆心是 C (2, ? 3) ,且经过原点的圆的 方程...

12.2(1)圆的标准方程_图文.ppt

12.2(1)圆的标准方程 - 圆的标准方程 问题:求圆心是C(a ,b),半径 是r的圆的方程。 y r C M(x,y) 回顾 求曲线方程的一般步骤是: 建系设点 列式...

高中数学 第二章 第12课圆的方程教案(学生版 ) 苏教版....doc

高中数学 第二章 第12课圆的方程教案(学生版 ) 苏教版必修2_数学_高中教育...( y ? 3) ? 7 ; 2 2 例 3: (1) 求以点 A(1, 2) 为圆心, ...

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第12章 圆锥曲线】 圆的标准方程 曲线与方程什么是方程的曲线和曲线的方程?...课内练习 1.口答下列方程所表示圆的圆心与半径. ( x ? 1) 2 ? y 2 ?...

12.5圆的方程(1)_图文.ppt

12.5圆的方程(1) - (二期课改) 一、圆的定义: 圆的标准方程 平面上到

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圆的标准方程习题课(1) - 圆的标准方程习题(20150303) 1.圆的标准方程:(x-a) +(y-b) =r ,当 a=0,b=0 时,圆的方程是 2.试按下列要求,分别写出 ...

第12课时(圆的一般方程)导学案含考点分类汇编详解人教....doc

第12课时(圆的一般方程)导学案含考点分类汇编详解人教版高中数学必修二_数学_...1.圆的一般方程的推导过程. 2.若方程 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ?...

12[1][1].2(1)圆的标准方程.ppt

圆的方程(Circular §12.2圆的方程 圆的方程 Equations) 1.圆的标准方程 圆的标准方程 一、课前导学 (一)知识回顾 1.圆的定义 2.画一个圆需要知道几个...

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第1课圆的方程与性质 - 第1课 5、圆心在曲线 考点: 圆的标准方程. 专题: 计算题. 分析: 764920 圆的方程与性质 ) 上,且与直线 3x+4y+3=0 相切的面积...

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圆的方程备课1 - 圆的方程 圆的标准方程:圆心为 (a,b) ,半径为 r 的圆的方程为: ( x ? a) ? ( y ? b) ? r 。 2 2 2 点 M ( x0 , y0...

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第13课时圆的方程(2) - 圆的方程( 2.2.1 圆的方程(2) 学习要

4.1.1圆的标准方程(优质课)_图文.ppt

4.1.1圆的标准方程(优质课) - 4.1.1 圆的标准方程 y 沂南一中 张宝霞 O A x r 学习目标 1、掌握...

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4.1 圆的方程一、选择题 1、x2+y2-4x+6y=0 和 x2+y2-6x=0 的连心线方程是( ) A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 ...

第12课时(圆的一般方程)导学案含考点分类汇编详解人教....doc

第12课时(圆的一般方程)导学案含考点分类汇编详解人教版高中数学必修二_数学_...1.圆的一般方程的推导过程. 2.若方程 x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ?...

...圆与方程》《1、圆的方程》《(2)圆的一般方程》精选....doc

高中数学文科库《必修2》《第四章、圆与方程》《1圆的方程》《(2)圆的一般方程》精选课后作业【12 - 高中数学文科库《必修 2》《第四章、圆与方程》《1...

12.2圆的方程(4)_图文.ppt

12.2圆的方程(4) - 一、复习 1、请同学们回顾前几节课学的两种 形式的圆方程? 2、圆的标准方程和一般方程的特点? 2+(y-b)2=r2 ( x a ) 1.圆的...

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高中数学文科库《必修2》《第四章、圆与方程》《1圆的方程》精选课后作业【12】(含答案考点及解析) - 高中数学文科库《必修 2》《第四章、圆与方程》《1...