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广东省广州市第十七中学2014

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广州市第十七中学 2014—2015 学年度第二学期 高一数学学科假期作业 2015 年 7 月 18 日完成,不超过 50 分钟,学生姓名 一、选择题: 1、 下列函数中,在区间 ? 0, ?? ? 不是增函数的是 A. y ? 2 x 2 ,家长签名 ( ) B. y ? lg x x C. y ? x 3 D. y ? 1 x ( y ) D.1<|a|< 2 2、函数y=(a -1) 在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是 A.|a|>1 B.|a|>2 C.a> 2 3、 图中曲线分别表示 y ? l o g a x ,y ? l o gb x ,y ? l o g c x , y ? l o g d x 的图象, a, b, c, d 的关系是 ( ) y=logax y=logbx A、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<d O x C、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b 1 y=log cx 二、填空题: y=log x d 4、若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在 [0,+?) 上是减 2 2 函数,则f(2a +a+1)<f(3a -2a+1)的 a 的取值集合为 ________________ . 5、 ? ( x), g ( x) 都是奇函数,f(x)= a? ( x) ? bg ( x) +2 在(0,+ ? )上有最大值 5,则 f(x)在 (- ? ,0)上有最 _______ 值 ________ . 三、解答题: 6.设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z. 大小. (1)求证: 1 1 1 ? ? ; z x 2y (2)比较3x,4y,6z的 7、设 f ( x) ? 1 ? 2 (1)求 f(x)的值域;(2)证明 f(x)为 R 上的增函数; 2 ?1 x -1- 7 月 18 日: 1、D 2、D 3、D 4、0<a<3. 1 5、最小值-1 . 6 2 4 6.解:(1)设 3x=4y=6z.=m 〉1,则 x ? logm , y ? logm , z ? logm 2 4 ,代入即可 (2) 3x ? 4 y ? 3 logm ? 4 logm ? logm 32 ? 0,? 3x ? 4 y,同理4 y ? 6 z ? 3x ? 4 y ? 6 z 7 、 解 : ( 1 ) ? 2 ? 0, x 2 ? 2,? f ( x) ? ?1, f ( x) ? (?1,?? ) ( 2 ) 设 2 ?1 2 2 2(2 x2 ? 2 x1 ) x1 ? x2 , f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x1 ? x2 ? x1 ? 0,?f(x)为 R 上的增函数 2 ? 1 2 ? 1 (2 ? 1)(2 x2 ? 1) x -2-

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