nbhkdz.com冰点文库

2019年人教A版选修2-3高二数学2.4 1 正态分布(选修2-3)优质课教案

时间:

课题:正态分布(一) 〖教学目标〗(1)深刻理解并掌握正态分布和正态曲线的概念、意 义及性质. (2)理解和掌握标准正态总体、标准正态曲线的概念、 意义及性质. (3)能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布 的规律 . (4)会画有关正态分布的正态曲线和标准正态曲线 . (5)会用函数的概念、性质解决有关正态分布的问题. 〖教学重点〗正态分布的意义,正态分布的主要性质. 〖教学难点〗正态分布的意义及性质,标准正态总体,标准正态曲线 的概念. 〖教学方法〗探究式教学法 〖课时安排〗1 课时 〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪 〖教学过程〗 一、复习引入 1.复习提问 (1)运用多媒体画出(图 1-3)频率分布直方图. (2)当 n 由 100 增至 200 时,观察频率分布直方图的变化. (3)请问当样本容量 n 无限增大时,频率分布直方图变化的 情况? (频率分布就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲 线) (4)样本容量越大,总体估计就越精确. 2.通过实例,说明正态分布(密度) 是最基本、最重要的一 种分布.如学生的 学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等 等,都服从或近似地服从正态分布. 二、讲解新课 1. 正态分布与正态曲线 (1) 总体密度曲线可以用一个函数 y ? f ( x) 的图象来拟合,我们选 用什么样的函数呢 ?换句话讲,由这个曲线 ,我们可以想到哪类 函数与它相近似? (2) 如果随机变量 ? 的概率密度为 f ( x) ? ? 1 e 2?? ( x ? ? )2 2? 2 ( x ? R, ? , ? 为 常数, 且 ? ? 0 ), 称 ? 服从参数为 ? , ? 的正态分布,用 ? ~ N ? ? , ? 2 ? 表示, f ? x ? 的表达式可简记为 N ? ? , ? 2 ? ,它的密度曲线简称为正 态曲线. 其中:π 是圆周率;e 是自然对数的底;x 是随机变量 的取值;μ 为正态分布的均值;σ 是正态分布的标准差 例1 下面给出三个正态总体的函数表示式,请找出其均 值 μ 和标准差 σ. 1 ? x2 (1) f ( x) ? e 2? 2 (2) f ( x) ? 1 2 ? e ? ( x ?1)2 8 (3) f ( x) ? 1 ? e?2( x ?1) 2 (答案:μ=0,σ=1;μ=1,σ=2;μ=-1,σ=0.5) 2. 正态曲线的性质 通过对三组正态曲线分析,得出正态曲线具有的基本特征是 两头底、中间高、且关于某 条直线对称.结合正态曲线,归纳其以下性质: (1)曲线在 x 轴的上方,与 x 轴不相交. (2)曲线关于直线 x=μ 对称. (3)当 x=μ 时,曲线位于最高点. (4)当 x<μ 时,曲线上升(增函数);当 x>μ 时,曲线下 降(减函数).并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以 x 轴为 渐近线,向它无限靠近. (5)μ 一定时,曲线的形状由 σ 确定. σ 越大,曲线越“矮胖” ,总体分布越分散; σ 越小,曲线越“高” ,总体分布越集中; 五条性质中前三条学生较易掌握,后两条较难理解,因此在 讲授时应运用数形结合的原则,采用对比教学. 例 2 正态总体的函数表示式是 f ( x) ? (1)求 f(x)的最大值. (2)利用指数函数性质说明其单调区间, 以及曲线的对称轴. 3.标准正态分布与标准正态分布表 1 ? e?2( x ?1) , 2 (1)当 μ=0、σ=1 时,正态总体称为标准正态总体,其 1 ? x2 相应的函数表示式是 f ( x) ? ,记作 ? ~ N (0,1) . e (-∞<x<+∞) 2? 2 其相应的曲线称为标准正态曲线. 标准正态总体 N(0, 1)在正态总体的研究中占有重要的地 位.任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率 问题. (2)标准正态分布的分布函数.若 ? ~ N (0,1) ,则 ? 的分布函数通常 用 ? ( x) 表示,且有 ? ( x) = P(? ? x) .对于一切 x ? 0 , ? ( x) 的值可在标准正态 分布表中查到;对于 x ? 0 的 ? ( x) 的值,可用 ? ( x) =1- ?(? x) 求出. (3) P(a ? ? ? b) 的计算 .若 ? ~ N (0,1) ,则 P(a ? ? ? b) = ?(b) ? ?(a) ,即 通 过 查 标 准 正 态 分 布 表 中 x ? a, x ? b 时 的 ? ( x) 的 值 , 可 计 算 概 率 P(a ? ? ? b) . 三.练习 35 面练习 1. 四.小结 五.课后作业 〖教学反思〗正态分布问题解决的两个途径: (1) 正态分布 ? 正 态曲线正态分布 ? 标准正态总体 ? 标准 习题 1. 正态曲线 注意 μ 和 σ 的几何意义是解决问题的一个重要环节. 研究正态曲线要注意各区间面积的求法及其意义.

2019-2020年高中数学 2.4 1正态分布(一)教案 新人教A版....doc

2019-2020年高中数学 2.4 1正态分布(一)教案人教A版选修选修2-3_其它课程_初中教育_教育专区。2019-2020 年高中数学 2.4 1 正态分布(一)教案 新人教 A...

最新人教A版选修2-3高二数学2.4 1 正态分布(选修2-3)公....doc

最新人教A版选修2-3高二数学2.4 1 正态分布(选修2-3)公开课教学设计_数学_高中教育_教育专区。课题:正态分布() 〖教学目标〗(1)深刻理解并掌握正态分布和...

...学年高中数学 2.4正态分布教案 新人教A版选修2-3.do....doc

2019-2020 学年高中数学 2.4 正态分布教案人教 A 版选修 2-3 课题: 课型: 新授课 第 编写时时间: 课时 年月日 总序第 个教案 年月日 执行时间: ...

[精品]新人教版选修2-3高二数学2.4 1 正态分布优质课教案.doc

[精品]新人教版选修2-3高二数学2.4 1 正态分布优质课教案 - 课题:正态分布(一) 〖教目标〗(1)深刻理解并掌握正态分布和正态曲线的概念、意义 及性质 (2)...

高中数学人教A版选修2-3教案:2.4正态分布(第一课时).doc

高中数学人教A版选修2-3教案:2.4正态分布(课时)_数学_高中教育_教育专区。课题: 《正态布》 (第 1 课时) 教学目标:知识与技能:掌握正态分布在实际生活...

推荐学习2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3教学案:2....doc

推荐学习2018-2019年高中数学人教A版选修2-3教学案:2.4正态分布-含解析 - 正态分布 预习课本 P70~74,思考并完成以下问题 1.什么是正态曲线和正态分布? 2...

2019年人教A版选修2-3高二数学 2.2.1条件概率优质课教案.doc

2019年人教A版选修2-3高二数学 2.2.1条件概率优质课教案_高中教育_教育专区。§ 2. 2.1 条件概率 教学目标: 知识与技能:通过对具体情景的分析,了解条件概率...

第三中学高中数学选修2-3教案人教A版2.4正态分布教案.doc

中学高中数学选修2-3教案人教A版2.4正态分布教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第三中学高中数学选修2-2选修2-3选修1-1必修五必修三必修二教案人教A...

最新人教A版选修2-3高二数学2.4 3 正态分布(二)(选修2-....doc

最新人教A版选修2-3高二数学2.4 3 正态分布(二)(选修2-3)公开课教学设计_数学_高中教育_教育专区。课题:正态分布(二) 〖教学目标〗(1)进一步加深理解并掌握...

高中数学 2.4 1正态分布(一)教案 新人教A版选修选修2-3.doc

高中数学 2.4 1正态分布(一)教案人教A版选修选修2-3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2013 年高中数学 2.4 1 正态分布(一)教案人教 A 版选修选 ...

2019-2020学年高中数学 2.4 正态分布教案 理 新人教B版....doc

2019-2020 学年高中数学 2.4 正态分布教案2-3人教 B 版选修 【教学目标】 ①了解什么叫正态曲线和正态分布认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义; ...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布(一) ....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布(一) (2)优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 高二数学选修2-3 2.4正态分布 ...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件《2.4正态分布(一....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件《2.4正态分布(一)优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 高二数学选修2-3 2.4正态分布 引入...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布2优质....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布2优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 2.4 正态分布 2019/8/25 你见过高尔顿板吗...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布1新优....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布1优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 2.4 正态分布 ? 你见过高尔顿板吗 ? 图2. 4 ?1 所示的就...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布(二)....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布()优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 高二数学 选修2-3 2.4 正态分布(二) ...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件高二《2.4正态分....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件高二《2.4正态分布优质课件_数学_高中...就是或近似地是以下函数的图象: 1 、正态曲线的定义: Z.x.x.k 函数???...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布(二) ....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件2.4正态分布(二) (2)优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 高二数学选修2-3 2.4正态分布(二...

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件《2.4正态分布(二....ppt

2019-2020人教A版高中数学选修2-3课件《2.4正态分布(二)》优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 高二数学选修2-3 2.4正态分布(二)...

...2019学年高中数学人教A版选修2-3教学案:2.4正态分布....doc

推荐学习K122018-2019年高中数学人教A版选修2-3教学案:2.4正态分布-含解析 - 推荐学习 K12 资料 正态分布 预习课本 P70~74,思考并完成以下问题 1.什么是...