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1.2.2空间中的平行关系

时间:2018-01-12


关于普通高中数学教材《人教社 B 版(必修 2) --1.2.2 空间中的平行关系》一节的修订意见
一、修订范围:1.2.2 空间中的平行关系(教材 P39—P47) 二、具体修订意见 (一)教材第 39 页(P39) 1、第 1 行—第 28 行,合理保留。 (二)教材第 40 页(P40) 2、整页合理保留。 (三)教材第 41 页(P41) 3、整页,合理保留 (四)教材第 42 页(P42) 4、第 1 行—第 16 行,合理保留。 5、第 17 行—第 19 行,建议修改,意见如下: 原文: 如果直线 l 和平面 ? 相交,则 l 和 ? 一定有公共点,可设 l ? ? ? P (图 1-67) 。 再设 l 与 m 确定的平面为 ? , 则依据平面基本性质 3, 点 P 一定在平面 ? 与平面 ? 的交线 m 上,于是 l 和 m 相交。 修订建议: 先设 l 与 m 确定的平面为 ? ,在 ? 面内,假设直线 l 和平面 ? 相交,则 l 和 ? 一 定有公共点, 可设 l ? ? ? P(图 1-67) 。依据平面基本性质 3,点 P 一定在平面 ? 与平面 ? 的交线 m 上,于是 l 和 m 相交。 修订理由: 一定要强调在 ? 面内假设直线 l 和平面 ? 相交,否则直线 l 和 m 还有可能是异 面直线。 6、第 20 行—第 26 行,合理保留 (五)教材第 43 页(P43)
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7、第 1 行,合理保留. 8、第 2 行,建议修改,意见如下: 原文:

l // ? , 且? ? ? ? m 也可得到 l // m 。由此可见,直线和平面平行具有如下性质:
修订建议: 由此可以归纳出, 直线和平面平行的性质定理: l // ? , 且? ? ? ? m 也可得到 l // m 。 修订理由: 明确指出直线和平面平行的性质定理,有利于学生学习和记忆,更有利于学生应 用。 9、第 3 行—第 27 行,合理保留. 10、第 28 行,建议修改,意见如下: 原文: 所以 m ? ? 。 修订建议: 所以 m ? ? 。 例 4、第 56 页的 11 题。 修订理由: 本题是线面平行的判定定理和性质定理的应用,把此题当做例题,让学生更好的 理解两个定理的应用。 11、第 29 行—第 32 行,合理保留. (六)教材第 44 页(P44) 整页,合理保留 (七)教材第 45 页(P45) 12、第 1 行—第 8 行,合理保留. 13、第 9 行—第 10 行,建议修改,意见如下: 原文: 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内两条直线, 则这 两个平面平行 修订建议:
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推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内两条直线, 那么 这两个平面平行 修订理由: 用“如果,那么”叙述定理,逻辑上更准确。 14、第 11 行—第 13 行,合理保留. 15、第 14 行,建议修改,意见如下: 原文: 2、如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何? 修订建议: 2、如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何? 可以归纳出面面平行的性质:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一 个平面平行。 修订理由: 这条性质是线面平行的判定方法之一,应该明确指出。 16、第 15 行—第 17 行,合理保留. 17、第 18 行,建议修改,意见如下: 原文: 板面、地面相交所得到的两条交线也是平行的,一般来说,两个平面平行有如下 性质: 修订建议: 板面、地面相交所得到的两条交线也是平行的,可以归纳出,两个平面平行的性 质定理: 修订理由: 明确指出面面平行的性质定理,有利于学生理解和应用。 18、第 19 行—第 25 行,合理保留. (八)教材第 46 页(P46) 19、第 1 行—第 15 行,合理保留. 20、第 16 行—第 17 行,建议修改,意见如下: 原文:

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因为 ? // ? , ? // ? , 所以 BG//AD,GE//CF. 修订建议: 因为 ? // ? , ? ? 面ACD ? AD,? ? 面ACD ? BC 所以 BG//AD, 同理可证 GE//CF. 修订理由: 要让学生养成利用定理的条件证明问题的好习惯, 所以例题的证明要严格按照定 理的条件证明。 21、第 18 行—第 31 行,合理保留. (九)教材第 47 页(P47) 22、整页合理保留。

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