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解直角三角形及其应用仰角和俯角导学案

时间:2014-03-10


序号: 年级:九年级

解直角三角形及其应用仰角和俯角导学案 学科:数学 出题人:李平 审核人:蔡玲莉

时间:2014.3.4 例题:2.甲、乙两幢高楼的水平距离 BD 为 90 米,从甲楼顶部 C 点测得乙楼顶部 A 点的仰角α 为 30°,测 得乙楼底部 B 点的仰角β 为 60°,求甲,乙两幢高楼各有多高?(结果精确到 0.1 米)

学习目的:1.认识仰角、俯角,并能结合实际标准角度。 2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题. 重点:直角三角形的解法。 难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 一、自主学习: 1、填空: 测量时,从下往上看视线与水平线所成的锐角叫做 ,从上往下看视线与水平线的夹角叫 做 。请在下图中相应的位置分别标明“仰角” 和“俯角”
铅垂线

视线

C

水平线

视线

A

45°

30°

B
D

三、分层训练: 1、如图,小明想测量塔 CD 的高度。他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 45゜,再往塔的方向前进 50m 至 B 处,测得仰角为 60゜,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到 1m)

2. 小明在地面一点 A 处测得对面大楼楼顶点 C 处的仰角为 52?, 则小明从楼楼顶点 C 处看地面点 A 的俯角 为_________°. 3.如图,在△ABC 中,∠A=45° , ∠B=30°,BC=8 ,AB= 。 4.、如图所示在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC 的平分线,CD=5 cm,AB= 5、如图为了测量电线杆的高度 AB,在离电线杆 22.7 米的 D 处,用高 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆 顶端 A 的仰角α =22°,求电线杆 AB 的高.(tan22°=0.4040,精确到 0.1 米)
A

D

45 B

60 C

2、某校九年级 3?班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30°,并测得 AD 的长度为 180 米;另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45°,山腰 点 D 的俯角为 60°,请你帮助他们计算出小山的高度 BC.

二、合作交流,展示反馈 例 1:如图河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶的仰角为30°,向塔前进12m 到达D,在D处测得A的 仰角为45°,求塔高.


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