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高一数学统计、概率

时间:2013-06-17


高一数学统计、概率复习测试题
班级 一、 选择题 学号 姓名

1. 从学号为 0~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法, 则所选 5 名学生的学号可能是 A. 1,2,3,4,5 2. 给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

( C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40

)

B. 5,16,27,38,49

③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C.2 D.3 ( ) ( )

3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于 95 分 C. 播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与发芽 80 粒 D. 检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70% 4. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 B. 300 户 ( ) C. 19000 户 电话 已安装 未安装 动迁户 65 40 D. 9500 户

原住户 30 65

5. 有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下,估计小于 30 的数据大约占有

( 10;

)

?12.5,15.5? ?27.5,30.5?
A. 94%

3; ?15.5,18.5? 6; ?30.5,33.5? B. 6%

8; ?18.5,21.5? 3.

9; ? 21.5,24.5?

11; ? 24.5,27.5?

C. 88%

D. 12%

6. 样本 a1 , a2 ,?, a10 的平均数为 a ,样本 b1 ,?, b10 的平均数为 b ,则样本 a1 , b1 , a2 , b2 ,?, a10 , b10 的 平均数为 A. a ? b B. ( )

1 ?a ? b ? 2

C. 2 a ? b

?

?

D.

1 ?a ? b ? 10

7. 在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长 方形的面积的和的 A. 32

1 ,且样本容量为 160,则中间一组有频数为 4
B. 0.2 C. 40 D. 0.25

(

)

1

8. 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 A.

(

)

2 5

B.

4 15

C.

3 5

D. 非以上答案

9. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两 数之和等于 9 的概率为 A. ( )

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

10.以 A ? ?2,4,6,7,8,11,12,13? 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约 分数的概率是 A. ( B. )

5 13

5 28

C.

3 14

D.

5 14

二、填空题
11.口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个红球,从中摸出 1 个球,摸出白球的 概率为 0.23,则摸出黑球的概率为____________. 12.在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红球的概率是 ___________. 13. 如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的 一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外 正方形内的概率为 。(用分数表示)

14.有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角形的概率是 ___________. 15. 下列说法中正确的有________ ①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝 上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。 ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数 学模型是古典概型。

三、解答题
16.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事件 B=“抽到的二等品”,事件 C= “抽到的三等品” ,且已知 P ? A? ? 0.7 , P ? B? ? 0.1 , P ?C ? ? 0.05 ,求下列事件的概率: ⑴ 件 D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵ 事件 E=“抽到的是二等品或三等品” 事

2

17.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14 中位数为 5,求这组数据的平均数和方差.

18.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图: 排队人数 概率 5 人及以下 0.1 6 0.16 7 0.3 8 0.3 9 0.1 10 人及以上 0.04

求:⑴ 至多 6 个人排队的概率;⑵ 至少 8 个人排队的概率.

19. 为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他们的最 大速度的数据如表所示:请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

3

20. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计上午 8:00—10:00 间各自的 点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: 茎叶图 (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。

21. 在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有 3 只黄 色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若摸 得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少? (3)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计)能赚多 少钱?

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