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河南省普通高中毕业班2014年高考适应性模拟练习数学(文)试题(word版)_图文

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2014 年河南省普通高中毕业班高考适应性模拟练习文科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 M={2,3,5},N={4,5},则 CU(M∪N)的元素个数有 A.0 个 2.复数 z ? B.1 个 C.0 个 D.3 个 2i 的共轭复数是 1? i A.-1+ i B.-1- i C.1+ i D.1- i 3.抛物线 y ? 4 x 的焦点到准线的距离是 2 A.2 1 C. 8 B.4 1 D. 4 4.一个几何体的三视图如图所示,其俯视图 为正三角形,则这个几何体的体积为 A.12 3 C.27 3 B.36 3 D.6 5. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 q,则 q 的一个可能的值是 A. 5 2 B. D. 1 2 3 2 C. 2 6.设有算法如图所示:如果输入 A=144,B=39,则输出的结果是 A.144 C.0 B.3 D.12 x2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? k ( x ? 2) 交于 A,B 两点,点 M 的坐标为( 2 ,0),则?ABM 7.椭圆 3 的周长为 A. 2 3 B. 4 3 C. 12 x 2 D. 6 8. 已知命题 p:? x ? R, ln x ? x ? 2 ? 0 ,命题 q:? x ? R, 2 ? x ,则下列命题中为真命题的 是 第 1 页 共 11 页 A.p∧q 9.对于下列命题: B.?p∧q C.p∧?q D.?p∧?q ①在?ABC 中,若 cos2A=cos2B, 则?ABC 为等腰三角形; ②?ABC 中角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 2, b ? 5, A ? ③设 a ? sin ? 6 ,则?ABC 有两组解; 2014? 2014? 2014? , b ? cos , c ? tan , 则 a ? b ? c; 3 3 3 ④将函数 y ? 2sin(3 x ? 其中正确命题的个数是 A.0 ? 6 ) 的图象向左平移6个单位,得到函数 y =2cos(3x+6)的图象. C.2 → → ? ? B.1 D.3 → → → 10.已知 P 为三角形 ABC 内部任一点(不包括边界) ,且满足( PB - PA )·( PB + PA -2 PC )=0, 则?ABC 的形状一定为 A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形 11.设实系数一元二次方程 x 2 ? ax ? b ? 2 ? 0 有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内, b-4 另一根在区间(1,2)内,则 的取值范围是 a-1 A. [1 ,0) 7 B.( 1 3 , ) 2 2 C.( -∞,1 ) 7 D.(1, 3 ) 2 12.设 f ( x) ? ? A. [1,2] ∞,1) ??2 x, x ? 0, 若 f ( x) ? x ? a 有且仅有三个解,则实数 a 的取值范围是 ? f ( x ? 1), x ? 0. B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(- 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? ?2x-y≤0 13. 已知实数 x, y 满足?x+y-3≥0,则 z ? x ? y 的最小值为 ? ?x+2y≤6 14.若 f ( x) ? sin x ? 2sin x cos x, 则 f ( ) ? 2 . ? 4 15.已知数列 {an } 中,a1 ? 1 ,前 n 项和为 Sn,且点 P (an , an ?1 )( n ? N ? ) 在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,则 1 1 1 ? ?? ? ? ___________. S1 S 2 Sn 16.四面体 ABCD 中,已知 AB=CD= 29,AC=BD= 34,AD=BC= 37,则四面体 ABCD 的外接球 第 2 页 共 11 页 的表面积为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) ? ? 2 2 在锐角?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 cos A-cos B=cos( -A)cos( 6 6 +A). (Ⅰ)求角 B 的值; (Ⅱ)若 b=1,且 b< a ,求 a ? c 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 1895 年, 在伦敦有 100 块男性头盖骨被挖掘出土.经考证, 头盖骨的主人死于 1665―1666 年之间的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,得到频率分布直方图如图所 示. (Ⅰ)求图中 m 的值,并估计当年英国男性头盖骨宽度的中位数(填写下表) ; 频率 组距 0.07 0.06 m 0.02 0.01 130 135 140 145 150 155 宽度/mm m 中位数 (Ⅱ)若从[140,145)、[145,150)两组中用方程抽样的分法抽取 5 块头盖骨做深层检测, 则从这两组中应抽取的块数分别是多少? (Ⅲ)专家要从深层检测过的头盖骨中随机抽取两块进行复原,求被抽中的两块中至少 有[140,145)组中一块的概率. 19.(本小题满分 12 分) 如图,四面体 ABCD 中,平面 ABC⊥平面 BCD, AC=AB,CB=CD,∠DCB=120°.点 E 在 BD 上, 1 且 DE= DB=2. 3 第 3 页 共 11 页 (Ⅰ)求证:AB⊥CE; (Ⅱ)若 AC=CE,求三棱锥 A-CDE 的体积. A C D E B 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ln x ? 1 2 ax ? (a ? 1) x . 2 (Ⅰ)当 a =2 时,求函数 f ( x) 的单调

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