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2018-2019年高中数学人教A版《必修3》《第三章 概率》单元测试试卷【5】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 3》《第三章 概率》 单元测试试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.执行如图所示的程序框图,如果输入 , ,则输出的 的值为( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:当 ,则 B. C. D. 时, ,则 ,此时输出 ,此时 ,故选 C. ,则 ,此时 考点:1.程序框图的应用. 2.2012 年学期末,某学校对 100 间学生公寓进行综合评比,依考核分数分为 A,B,C,D 四种等 级,其中分数在 为 D 等级,有 15 间;分数在 为 C 等级,有 40 间;分数在 为 B 等级,有 20 间;分数在 为 D 等级,有 25 间. 考核评估后,得其频率直方图如图 所示,估计这 100 间学生公寓评估得分的中位数是 A.78.65 【答案】B 【解析】 B.78.75 C.78.80 D.78.85 试题分析:根据题意,由于直方图可知,在[60,70]内的频率为 0.15,和[70,80]的频率为 0.40,其和为 0.55,而可知中位数在区间[70,80]之间,设为 x,则可知(x-70) ,x=78.75,可知满足题意的中卫数即为选 B 考点:直方图的运用 点评:主要是考查了通过直方图来求解得分的中位数的求解,要利用该数字两边的频率相等 来得到,属于基础题。 3.某小组有 2 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学去参加演讲比赛,那么互斥而不对立的 两个事件是 ( ) A.“至少有 1 名女生”与“都是女生” C.“至少有 1 名男生”与“都是女生” 【答案】D 【解析】整个事件的结果有“恰有 1 名女生”、“恰有 2 名女生”,“两名都是男生”三个,并且 事件之间是互斥的.因而“恰有 1 名女生”、“恰有 2 名女生” 互斥但不对立. 4.“x=3*5”,“x=x+1”是某一程序先、后相邻的两个语句,那么下列说法正确的是( ) B.“至少有 1 名女生”与“至多 1 名女生” D.“恰有 1 名女生”与“恰有 2 名女生” A.①③ C.①④ 【答案】B B.②④ D.②③ 【解析】赋值语句中的“=”与算术上的“=”是不一样的,式子两边的值也不能互换,从而只 有②④正确,故选 B. 5. 已知在 10 件产品中有 2 件次品,现从中任意抽取 2 件产品,则至少抽出 1 件次品的概率 为( ) A. 【答案】C 【解析】解:从 10 件产品中,任意抽取 2 件产品,共有 C102=45 种情况 B. C. D. 其中至少抽出 1 件次品包括正好抽取一件次品,和抽取两件次品两类 共 C81?C21+C22=17 情况 故从中任意抽取 2 件产品,则至少抽出 1 件次品的概率 P= ,故选 C 6.连续抛掷一枚骰子两次,得到的点数依次记为(m,n),则点(m,n)恰能落在不等式组 所表示的平面区域内的概率为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】解:根据题意,m、n 的都有 6 种情况,则点(m,n)的情况有 6×6=36 种; 不等式组 可得 2<x+y<6, , 点(m,n)位于其表示的区域内的有(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2)(4,1)共 8 种; 则点(m,n)位于其表示的区域内的概率为 8/36=2/9,选 B 7.在区间 A. 【答案】C 【解析】将取出的两个数分别用 内,即要求 比的问题. 即由几何知识可得到概率为 8.变量 y 与 x 之间的回归方程( ) A.表示 y 与 x 之间的函数关系 B.表示 y 和 x 之间的不确定关系 C.反映 y 和 x 之间真实关系的形式 D.反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合 【答案】D 【解析】略 9.下列抽样问题中,最适合用系统抽样的是( ) ,故选C. 表示,则 ,要求这两个数的平方和也在区间 在区域 内的面积 内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间 B. C. 内的概率是( ) D. ,故此题可以转化为求 A.从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动 B.一个城市有 210 家百货商店,其中有大型商店 20 家,中型商店 40 家,小型商店 150 家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 21 的样本 C.从参加考试的 1200 名考生中随机抽取 100 人分析试题作答情况 D.从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 10 人了解情况 【答案】C 【解析】A 中总体、样本容量都较小,可用抽签法或随机数法;B 中总体不均匀,不易用系 统抽样;D 中样本容量较小,可用随机数法;只有 C 中总体与样本容量都较大 10.45 和 150 的最大公约数和最小公倍数分别是( A.5,150 C.450,15 【答案】B 【解析】利用辗转相除法求 45 和 150 的最大公约数:150=45×3+15,45=15×3,所以 45 和 150 的最大公约数为 15.所以 45 和 150 的最小公倍数为 15×(45÷15)×(150÷15)=450,故选 B. 评卷人 得 分 二、填空题 ) B.15,450 D.15,150 11.博才实验中学共有学生 1600 名,为了调查学生的身体健康状况,采用分层抽样法抽取一 个容量为 200 的样本.已知样本容量中女生比男生少 10 人,则该校的女生人数是______人. 【答案】760 【解析】 试题分析:设样本容量中女生数为 ,则样本容量中男生数为 ,在样本中女生占 名学生中,女生占 ,由 解出 ,又因为样本的抽取是由总体采用分层抽样

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