nbhkdz.com冰点文库

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:30 平面向量与三角形心的应用举例(学生版)

时间:2013-04-24

平面向量与三角形心的应用举例 1、已知 O, N , P 在 ?ABC 所在平面内,且 OA ? OB ? OC , NA ? NB ? NC ? 0 ,且

PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA ,则点 O, N , P 依次是 ?ABC 的(
A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 内心 C、外心 重心 垂心



D、外心 重心 内心 )

??? ??? ??? ???? ???? ??? ? ? ? ? 2、 O 是 ?ABC 所在平面内的一点,满足 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA ,则点 O 是 ?ABC 的(
A、三个内角的角平分线的交点 C、三条中线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 D、三条高的交点

3、在同一个平面上有 ?ABC 及一点 O 满足关系式: | OA | 则 O 为 ?ABC 的( A、外心 B、内心 ) C、重心 D、垂心

??? ?

2

??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? ? | BC |2 ?| OB |2 ? | CA |2 ?| OC |2 ? | AB |2 ,

4、已知 ?ABC , P 为三角形所在平面上的动点,且满足: PA ? PC ? PA ? PB ? PB ? PC ? 0 ,则 P 点 为 ?ABC 的( A、外心 ) B、内心 C、重心 D、垂心

??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ?

5、已知 P 是 ?ABC 所在平面内任意一点,且 PA ? PB ? PC A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心

??? ??? ??? ? ? ?

??? ? ? 3PG ,则 G 是 ?ABC 的(
?



6、已知 ?ABC 的顶点 A、外心

A, B, C 及平面内一点 P 满足: PA ? PB ? PC ? 0 ,则 P 为 ?ABC 的(
C、重心 D、垂心

??? ??? ??? ? ? ?



B、 内心

7、已知 O 是平面上一定点,

A, B, C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足:


??? ??? ? ? ??? ???? ? OP ? OA ? ? ( AB ? AC) ,则 P 的轨迹一定通过 ?ABC 的(
A、外心 B、 内心 C、重心 D、垂心

8、 已知 ?ABC ,P 为三角形所在平面上的一点, 且点 P 满足:a ? PA ? b ? PB ? c ? PC ? 0 , P 点为 ?ABC 则 的( A、外心 ) B、 内心 C、重心 D、垂心

??? ?

??? ?

??? ?

9、在 ?ABC 中,动点 P 满足: CA ? CB ? 2 AB ? CP ,则 P 点一定通过 ?ABC 的( A、外心 B、 内心 C、重心 D、垂心

??? 2 ?

??? 2 ?

??? ??? ? ?



10、已知 O 是平面内的一个点,

A, B, C 是平面上不共线的三点,动点 P 满足

??? ? ???? ??? ??? ? ? AB AC OP ? OA ? ? ( ??? ? ???? ), ? ? [0, ??) ,则点 P 的轨迹一定过 ?ABC 的( ? AB AC
A、外心 11、已知 B、内心 C、重心 D、垂心



A, B, C 是平面上不共线的三点, O 是 ?ABC 的重心,动点 P 满足 OP ? ( OA ? OB ? 2OC ) ,
) B、 AB 边中线的三等分点(非重心) C、重心 D、 AB 边的中点

1 1 3 2

1 2

则点 P 一定为 ?ABC 的( A、

AB 边中线的中点
??? ?

12、非零向量 AB 与 AC 满足 A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形

????



,则 ?ABC 为(



C、等腰非等边三角形

D、等边三角形

13、 ?ABC 的外接圆的圆心为 O ,两边上的高的交点为

???? ??? ??? ??? ? ? ? H , OH ? m(OA ? OB ? OC) ,则实数

m?
'



14、若 O 是 ?ABC 的外心, O 是 ?ABC 三边中点 D, E , F 构成的 ?DEF 的外心,且

???? ? ??? ??? ??? ? ? ? OO' ? m(OA ? OB ? OC) ,则 m ?



? ? ? 1 ??? 1 ??? 3 ??? ??? ???? ? ??? BA ? ??? BC ? ??? BD ,则四边形 ? ? ? 15、在四边形 ABCD 中, AB = DC ? (1,1) , BA


BC

BD

ABCD 的面积是

16、 如图, 已知点 G 是 ?ABC 的重心, G 作直线与 过

AB, AC 两边分别交于 M , N 两点, AM ? x AB , 且

???? ?

??? ?

???? ???? 1 1 AN ? y AC ,求证: ? ? 3 。 x y

17、已知 O 为 ?ABC 的外心,求证: OA sin BOC ? OB sin AOC ? OC sin AOB ? 0 。

??? ?

??? ?

??? ?

?


天津市2013届高三数学总复习之模块专题:30 平面向量与....doc

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:30 平面向量与三角形心的应用举例(学生版) - 平面向量与三角形心的应用举例 1、已知 O, N , P 在 ?ABC 所在平面内...

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:06 平面向量(学....doc

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:06 平面向量(学生版) - 平面向量 考查内容:平面向量的线性运算,基本定理,坐标表示,数量积。 补充内容:特殊化策略、坐标法...

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:05 三角函数(学....doc

天津市2013届高三数学总复习之模块专题:05 三角函数(学生版) - 三角函数 考查内容:同角三角函数的基本性质,诱导公式、恒等变换,正弦定理,余弦定 理,正弦(型) ...

天津市2013届高三数学总复习之综合专题:圆锥曲线(文)(....doc

天津市2013届高三数学总复习之综合专题:圆锥曲线(文)(学生版) - 圆锥曲线

2013届高三数学三角与平面向量专题复习(一).doc

天津市2013届高三数学总复... 2页 1财富值 天津...三角与平面向量专题复习(一) 1.(2010 年高考全国 ...考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用,等价...

【天津市2013届高三数学总复习之综合专题:圆锥曲线(理)....doc

天津市2013届高三数学总复习之综合专题:圆锥曲线(理)(教师版) ] - 圆

2013届高考数学一轮复习讲义:5.4 平面向量应用举例汇编....ppt

2013届高考数学一轮复习讲义:5.4 平面向量应用举例...等边 三角形. 则△ABC 的形状为___ →? ?→ AB...(2)若△ABC 为直角三角形,求 k 的值. 学生解答...

2013届高考理科数学总复习(第1轮)全国版课件:5.5解斜三....ppt

2013届高考理科数学总复习(第1轮)全国版课件:5.5解斜三角形及其应用举例(第2...2013届高考理科数学总复习(第1轮)全国版课件:第5章 平面向量 ...

高中数学高频考点专题复习之平面向量与三角形四心问题....doc

高中数学高频考点专题复习之平面向量与三角形四心问题的研究与拓展_高三数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量与三角形四心问题的研究与拓展 【探究拓展】 探究 1...

2013年高考数学总复习 4-7 解三角形应用举例课件 新人....ppt

2013年高考数学总复习 4-7 解三角形应用举例课件 新人教B版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 第七节 解三角形应用举例 重点难点 重点:培养学生的应用意识...

2013届高考数学二轮复习精品教学案专题06 平面向量(教....doc

2013届高考数学二轮复习精品教学案专题06 平面向量(教师版)_高三数学_数学_高中...与(a 不一定相等. b)c 考点三 平面向量与三角函数的综合应用 通过对向量...

...复习课件(解析版):专题2 三角函数、平面向量与解三....ppt

2013高考数学(理)二轮复习课件(解析版):专题2 三角函数、平面向量与三角形(新课标)(137张)_高考_高中教育_教育专区。专题二 三角函数、平面向量 与三角形 ...

2013届高考数学一轮复习讲义 5.4 平面向量应用举例_图文.ppt

2013届高考数学一轮复习讲义 5.4 平面向量应用举例_...等边 则△ABC 的形状为___三角形.→? ?→ AB ...(2)若△ABC 为直角三角形,求 k 的值. 学生解答...

2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件:5.5解斜....ppt

2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版课件:5.5解斜三角形及其应用举例(第2课时) - 第五章 平面向量 5.5 解斜三角形及其应用举例 第二课时 题型4 判定...

2013届高三二轮备考数学(理)专题5:平面向量.doc

2012 高考数学二轮复习专题平面向量【重点知识回顾...解三角形方面的应用, 另一方面要 体会解斜三角形是...考查学生运用向量知识解决综合问题的能力。 例 9、...

高考专题:平面向量中的三角形“四心”问题题型总结.doc

高考专题:平面向量中的三角形“四心”问题题型总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题:平面向量三角形“四心”问题题型总结在三角形中, “四心”是一组...

高三数学专题备考平面向量及应用.doc

高三数学专题备考平面向量及应用 高三数学专题...题型五:平面向量与三角形的“心”有关问题 (I)与...天津市2013届高三数学总... 2页 1下载券 2012...

【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题05 平面向量(学生....doc

【专项冲击波】2013年高考数学 讲练测系列 专题05 平面向量(学生版)_高三数学...(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常 与平面几何、解析几何、三角等内容交叉...

2013届高考数学二轮复习名校组合测试专题06 平面向量(....doc

2013届高考数学二轮复习名校组合测试专题06 平面向量(教师版)_高三数学_数学_...则三角形 ABC ( 是( ) A.直角三角形 C.等腰直角三角形 B.等腰三角形 D....

三角形四心的向量性质及证明 - 百度文库.txt

2011高考复习三角形的“四心”---重心,内心... 3.5 分931人阅读 更多与“三角形内心外心重心”相关的内容>> 平面向量四心问题 4.4 分273人阅读 ...