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配方法解一元二次方程学案

时间:2011-09-20


2、2 用配方法解一元二次方程学案
班级 姓名 时间:—— 学习目标: 学习目标 (1)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程。 (2)、自学课本 P82-83 页,小组讨论不明白的地方。 学习重难点 (1) (2) 学习过程 1.自主学习 . (1)用适当的代数式填空: 2 ①x -4x+ =(x③x +
2

)

2

②x -8x+ )
2

2

=(x=(x+ )
2

)

2

7 x+ 2

=(x+

④x +10x+

2

(2)解方程 x2+4x+4=11 (3)探究活动 课本活动 2 解方程 3x2-6x-2=0 (4)及时小结 什么叫做配方法?配方时,方程两边同时加是什么? 配方法的一般步骤是:①二次项系数化为 把 常 数 项 — — ------------------上 ; ③开平方得解。 ; 移项 :

配 方 : 两 边 都 加

2 跟踪练习 用配方程解方程 2 2 (2)x -3x-1=0 (1)x +4x+2=0 课堂小结:本节课的收获是什么? 3.课堂小结 课堂小结 4 拓展延伸
2 2 2

(3)x(x-3)=3x-9

若 a、b、c 是 ?ABC 的长,且满足 a + b + c + 50 = 6a + 8b + 10c 你能用配方法 判断出这个三角形的形状吗?

用心

爱心

专心

1

三、精讲点拨 2 例 1:有配方法解方程: (x+1) +2(x+1)=8

例 2:已知 a + b + 4a ? 6b + 13 = 0 ,a,b 为实数,求 ab.
2 2

(4) x -4x+y +6y+13=0,求 x-y 的值。

2

2

五、课堂小结:本节课的收获是什么? 六、当堂检测 1、用配方法解下列方程 2 2 (1)x -6x-2=0 (2)x -2x-3=0

用心

爱心

专心

2

课后提升 2、若 a、b、c 是 ?ABC 的长,且满足 a + b + c + 50 = 6a + 8b + 10c 你能用配方
2 2 2

法判断出这个三角形的形状吗?

用心

爱心

专心

3

用配方法解一元二次方程学案( 3、2 用配方法解一元二次方程学案(3)
班级 姓名 课前延伸 1、有配方法解方程:x +10x+9=0 解:移项得: 配方得: 2 即:(x+5) = 开平方得 x+5= 所以 x1= x2= 2 2、用配方法解方程:2x -4x-1=0 移项得 解:方程两边同除以 2,得 2 即: ( )= 配方得 开平方得 x-1= 所以,x1= ,x2= 3、用配方法解一元二次方程,先将一元二次方程化为一般形式为 再配方成 x =p 或 (mx + n) 2 = p (p≥0)的形式,关键在于配方,配方时,方程两边都
2 2

时间:10、17

。 课内探究 一、自主学习 1、学习目标:会用配方法解一元二次方程。 2、自学课本 P84-85 页,小组讨论不明白的地方。 二、合作交流 用配方法解下列方程 2 2 2 (1)6x -x-12=0 (2)2x +1=3x (3 )3x - 6x+1=0

(4 ) 9x =4(3x-1)

2

三、精讲点拨 例 1: (1)2x -7x+3=0
2

(2)

3 2 2 x +1 = x 2 2

用心

爱心

专心

1

四、跟踪练习 用配方法解下列方程 2 2 (1)3x -6x=0 (2)2x -3x-2=0

(3)4x -7x-2=0 (4)3x -12=x+2

2

2

五、课堂小结:本节课的收获是什么? 六、当堂检测 1、用配方法解下列方程 2 2 (1)2x -3x-1=0 (2)3x -7x+2=0

课后提升 2、用配方法证明:多项式 ?10 x + 7 x ? 4 的值小于 0。
2

用心

爱心

专心

2


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