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浙江省宁波效实中学2013-2014学年高一下学期期末考试 数学试题

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浙江省宁波效实中学 2013-2014 学年高一下学期期末考试 数学试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分。 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.若直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 4 x ? (a ? 3) y ? 2 ? 0 垂直,则实数 a 的值 A. ? 1 2.若 ? B. 4 C. ? 2 3 5 D. ? 3 2 ? ? ? 0 ,则直线 y ? ? x tan ? ? 1 的倾斜角为 B. A. ?? ? 2 ?? C. ? ? ? D. ? 2 ?? 3.圆 x 2 ? y 2 ? 1与直线 y ? kx ? 2 没有公共点的充要条件是 A. k ? (??, ? 2) C. k ? (??, ? 3) ( 2, ??) ( 3, ??) B. k ? (? 2, 2) D. k ? (? 3, 3) ?2 x ? y ? 3, ? x ? 2 y ? 3, ? 4.满足线性约束条件 ? 的目标函数 z ? x ? y 的最大值是 ? x ? 0, ? ?y ? 0 3 A. 1 B. C. 2 D. 3 2 5.椭圆 x2 ? my 2 ? 1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为 A. 1 4 B. 1 2 C. 2 D. 4 6.经过点 M (2 6, ?2 6) 且与双曲线 x2 y 2 ? ? 1 有共同渐近线的双曲线方程为 4 3 C. A. x2 y 2 ? ?1 6 8 2 2 B. y 2 x2 ? ?1 6 8 x2 y 2 ? ?1 8 6 D. y 2 x2 ? ?1 8 6 7.实数 x, y 满足 x ? y ? 6x ? 6 y ? 12 ? 0 ,则 A. 3 2 8.设 F1 , F2 分别是双曲线 页 y 的最大值为 x C. 2 ? 2 D. 6 B. 3 ? 2 2 x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点。若双曲线上存在点 A ,使 ?F1 AF2 ? 90 , a 2 b2 1第 且 AF 1 ? 3 AF 2 ,则双曲线的离心率为 A. 5 2 B. 10 2 C. 15 2 D. 5 9.已知 F1 , F2 是两个定点,点 P 是以 F 1 和 F2 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 并且 PF1 ? PF2 , e1 和 e2 分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有 A. 1 1 ? 2 ?4 e12 e2 2 2 B. e1 ? e2 ?4 C. 1 1 ? 2 ?2 e12 e2 2 2 D. e1 ? e2 ?2 10.过抛物线 y ? ax2 (a ? 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P, Q 两点,若线段 PF 和线段 FQ 的 长分别是 p, q ,则 1 1 ? 等于 p q B. A. 1 4a 1 2a C. 2 a D. 4 a 第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分。 11.圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离 d ? ▲ . 12.将一张坐标纸折叠一次,使点 (2, 6) 点 (4, 6) 重合,则与点 (?

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